永定區(qū)2023年秋季學(xué)期八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)考生注意：本卷共三道題，滿(mǎn)分120分，時(shí)量120分鐘.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．）1．下列各數(shù)：，，，，，，其中無(wú)理數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．下列各式中不是分式的是（

）A． B． C． D．3．若，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．4．下列式子正確的是（

）A． B．C． D．5．如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）A．15 B．16 C．8 D．76．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．7．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的方程有增根，則的值為（

）A． B． C．0 D．19．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則是（

）A．12 B．13 C．20 D．2110．我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了（，1，2，3，…）展開(kāi)式系數(shù)的規(guī)律：以上系數(shù)三角表稱(chēng)為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，展開(kāi)式的系數(shù)和是（

）A．64 B．128 C．256 D．612二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）11．當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義.12．斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克.將0.0000005科學(xué)記數(shù)法表示為.13．計(jì)算，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：=．14．把命題“和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”寫(xiě)成“如果．．．．．．，那么．．．．．．”的形式是．15．已知不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．16．如圖所示，，，，，，三點(diǎn)在一條直線上，若，，則的度數(shù)為.17．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，我們規(guī)定表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).例如，若，則x的取值范圍是．18．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，若，的面積為6，則的最小值為．三、解答題（共66分）19．計(jì)算：(1)；(2)．20．解不等式組：并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解．21．如圖，，，．求證：．

22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．已知．(1)求和的值；(2)求的值；(3)若的小數(shù)部分是，的整數(shù)部分是，求的值．24．2022年12月26日常益長(zhǎng)高鐵全線開(kāi)通，高鐵的開(kāi)通為張家界市民的出行帶來(lái)了方便．從張家界到長(zhǎng)沙，路程約為，某趟動(dòng)車(chē)的平均速度比普通列車(chē)快，所需時(shí)間比普通列車(chē)少1小時(shí)，求該趟動(dòng)車(chē)的平均速度．25．閱讀材料，并解決問(wèn)題，我們知道，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類(lèi)似地，我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”．如，這樣的分式就是假分式；再如，這樣的分式就是真分式；假分?jǐn)?shù)可以化成（即）帶分?jǐn)?shù)的形式，類(lèi)似的，假分式也可以化為帶分式（整式與真分式的和或差）的形式．如：，再如：這樣，分式就被拆分成了帶分式（即一個(gè)整式（）與一個(gè)分式（）的差）的形式．(1)判斷：是真分式還是假分式？________（填“真分式”或“假分式”）；(2)將“假分式”化成帶分式的形式；(3)思考：當(dāng)x取什么整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)？26．在中，，，過(guò)點(diǎn)C作直線，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N．(1)若在外（如圖1），求證：；(2)若與線段相交（如圖2），且，，則．

參考答案與解析1．B解析：解：，，這是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有，，，共有個(gè)．故選：B．2．C解析：解：A、，是整式，B中含有字母，是分式，不符合題意；B、，是整式，B中含有字母，是分式，不符合題意；C、，是整式，但不是字母，故不是分式，符合題意；D、，是整式，B中含有字母，是分式，不符合題意；故選：C．3．C解析：解：∵，∴，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)中的不等式成立，故選C．4．C解析：解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，正確；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．5．A解析：解：∵三角形的兩邊分別為3和5，∴設(shè)三角形的第三邊為即∴∴則∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)大于小于，故選：A．6．A解析：解：，故選：A．7．D解析：解：如圖，∵,且，∴，∴，故選：D．8．A解析：解：，去分母得：，整理得：，∵關(guān)于x的方程有增根，∴，∴．故選：A．9．C解析：解：∵，，其中a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，∴，∴．故選：C．10．C解析：解：由“楊輝三角”的規(guī)律可知，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為2，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為4，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為8，……展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為．故選：C．11．解析：解：分式無(wú)意義，，解得．故答案為：．12．解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法0.0000005=13．解析：解：=，故答案為：．14．如果有兩個(gè)角的和是，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角解析：解：“和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”寫(xiě)成“如果．．．．．．，那么．．．．．．”的形式是如果有兩個(gè)角的和是，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．故答案為：如果有兩個(gè)角的和是，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．15．##解析：解：∵不等式組無(wú)解，∴，故答案為：．16．##度解析：解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，∵三點(diǎn)在一條直線上，∴，∴，故答案為：．17．解析：解：∵，∴，解得：，故答案為：．18．3解析：解：如圖，在上截取，

平分，，在與中，，，，，∵垂線段最短，∴當(dāng)時(shí)，取最小值，如圖所示：

∵，，∴，∵，∴，解得：，的最小值為3，故答案為：3．19．(1)；(2)．解析：（1）原式，，；（2）=，=，=．20．不等式組的解集為．所有正整數(shù)解有1，2解析：由①，得．由②，得．不等式組的解集為．所有正整數(shù)解有1，2．21．見(jiàn)解析解析：證明：，，即，在和中，，，．22．，解析：解：當(dāng)時(shí)，原式23．(1)，(2)(3)解析：（1）解：，，；（2）解：由（1）得：，，（3）解：，，即，，，的小數(shù)部分是，，，的整數(shù)部分是，，．24．該趟動(dòng)車(chē)的平均速度為．解析：解：設(shè)普通列車(chē)的平均速度為，由題意得：，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的根，故動(dòng)車(chē)的平均速度為（），答：該趟動(dòng)車(chē)的平均速度為．25．(1)假分式(2)(3)0解析：（1）解：分子