4/4《二次根式的加減（第2課時）》說課稿尊敬的各位老師：你們好！今天我說課的內容是義務教育課程標準試驗教科書數學八年級下冊，第16章《二次根式》第三節《二次根式的加減》第一課時。下面我將從教材分析、教學方法、學法指導、教學程序、板書設計等五個方面進行陳述。一.說教材1.教材所處的地位和作用本節課是“二次根式的加減”第一課時，也是本章的重要內容之一，從數學發展來看是實數運算的進一步完善，從對后期的學習來看，它是進一步學習一元二次方程、求根公式、兩點間距離公式必不可少的知識。因此占有一定的地位。在初中階段二次根式包括化簡、加減乘除運算。前面已經學習了乘除運算因此本節的二次根式加減不僅使四則運算完善，也為二次根式的混合運算奠定基礎。在探求二次根式加減的過程中，蘊含了類比的數學思想方法，借助于合并同類項，讓學生歸納出“同類二次根式”的定義，及二次根式加減的方法，本節課提供學生活動的平臺，讓學生在活動中思考，在思考中創新。2.教學目標知識與能力1、了解同類二次根式的概念，掌握判斷同類二次根式的方法。2、使學生能正確合并同類二次根式，進行二次根式的加減運算，過程與方法正確掌握合并同類二次根式的方法情感、態度與價值觀在探究合并同類二次根式的方法過程中，發展合作意識和合情推理能力.教學準備制作課件，提高學生的學習興趣教學重點:二次根式加減法則及其應用。教學難點:法則的探索與理解。二，說教法與學法：由于初二學生的數學思維特征有具體邏輯思維逐步過渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經驗性，而二次根式需要有一定的抽象思維能力。因此，本節課運用引導探究法，在教師引導下學生進行自主探究的教學方法。三，說教學過程（一）、創設情境、導入新課（以問題引入）看同學們能否解決這一問題：現有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能否采用如圖（課本圖）的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm和18dm的正方形木板？設計意圖：學習基于思考，思考始于問題，以問題挑戰學生，引發學生的好勝心和求知欲。（二）、深入研究、探求新知活動一：引例（用分析法，引導學生思考）用如圖方法能否截出？關鍵要比較什么？怎樣比較？四人小組探究、發現、交流，在全班歸納總結：（1）探究得出比較之前，要先知道兩正方形的邊長。（2）比較最大正方形邊長與木板的寬度.（3）比較兩正方形邊長之和與木板的長7.5dm的大小，看木板夠不夠長？如何計算？師生一起化簡經過化簡想想是否還能計算？思考后歸納引導，用分配率進行計算。（板書）因此，兩個正方形的邊長的和小于木板的長，所以用這塊木板按要求可以截出兩個面積分別為8dm和18dm的正方形木板。設計意圖：小組探索、發現、交流，可以找出學生中的各種不同思路與想法。再鼓勵學生充分表達交流。各個步驟先讓學生獨立思考、交流基礎上，再一起歸納得出。可以培養學生挑戰困難的勇氣和決心。活動二：歸納法則從上面計算的過程中，可以看出二次根式的加減可以怎么進行?用自己的話說說。教師歸納總結板書法則。設計意圖：用自己的語言來描述，逐步培養學生的語言歸納能力、表達能力。活動三：例題教學例1.計算設計意圖：嘗試完成可讓學生直接暴露自己的思維過程，以檢驗正確與否。例2．計算強調：整式加減中的運算順序及法則在二次根式加減運算中仍然適用。設計意圖：通過與整式加減運算法則的比較，讓學生體驗遷移、化歸思想。（三）、鞏固練習教材P16練習1、2、3.（四）、總結歸納、鞏固提高通過這節課你有何收獲？學生自己歸納設計意圖：培養學生的歸納與小結的能力.（五）、分層作業、發展深化1．教材P17習題21．31、2、3、2.選作課時作業設計．第一課時作業設計設計意圖：教師能夠及時了解學生進行二次根式加減運算的熟練性、準確性，便于調整教學安排。五、板書設計二次根式的加減引例例1例2鞏固練習法則小結舉例例3作業設計意圖：如此設計板書內容明了、重點突出、思路清晰；能讓學生更好的了解本節內容，系統理解掌握。這節課還有很多不足之處，望各位老師指教！知能演練提升能力提升1.下列等式成立的是()A.3+42=72 B.3C.3÷16=23 D.2.若x=m?n,y=m+n,則A.2m B.2n C.m+n D.m-n3.計算32×12A.6至7之間 B.7至8之間C.8至9之間 D.9至10之間4.已知x,y為實數,xy=5,那么xyx+yxy的值為(A.5 B.25 C.±25 D.5★5.對于任意不相等的兩個實數a,b,新定義一種運算“※”:a※b=a×bb-a-16.計算:(1)(3-212)÷3-612(2)(18+412+637.已知a是2的小數部分,求a2-8.若x2-x-2=0,求x2-9.先化簡,再求值:3-m2m-410.已知x,y滿足關系式4x2+y2-4x-6y+10=0,請你將23x創新應用★11.閱讀下列材料,然后回答問題.在進行二次根式去分母時,我們有時會碰上如5353=23=23+1=2×(3以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.2323+1=3-13(1)請用不同的方法化簡25+參照③式得25+3參照④式得25+3=(2)化簡:13+1+15+3+知能演練·提升能力提升1.D2.D運用平方差公式計算.3.B4.Cxyx+yxy=xxy|x|+yxy|y|,∵x,y為實數,xy=5,∴x,y同號.當x<0,y<0時,原式=xxy-x+yxy-y=-xy?xy=-5?5=-255.22※6=2×666.解(1)原式=(3-43)÷3-6×22=(-33)÷3-32=-3-32(2)原式=(32+22+23)×3=(52+23)×3=56+6.7.解∵2的整數部分是1,∴a=2-1.∴1a=1∴a-1a=(2-1)-(2+1)=-2<0∴原式=a-1a8.解由已知,得x2-x=2,∴原式=2+239.解原式=3