第1頁/共1頁2024~2025學年第二學期期末調研七年級數學試卷（考試時間120分鐘滿分150分）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.國產人工智能大模型DeepSeek橫空出世，其以低成本、高性能的顯著特點，迅速吸引了全球投資者的目光．以下是四款人工智能大模型的標識，其中文字上方的圖案為軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列各算式中的2和3可以直接相加的是（）A. B. C. D.3.下列命題中的真命題是（）A.相等的角是對頂角 B.內錯角相等C.如果，那么 D.三角形的一個外角等于兩個內角之和4.從甲圖到乙圖體現的不等關系是（）A. B.C. D.5.已知是關于的二元一次方程的一個解，則的值為（）A. B. C.4 D.66.某長方形草地中需修建一條等寬的小路（陰影），下列四種設計方案中，剩余草坪面積最小的方案是（）A. B. C. D.7.定義運算，下面給出了關于這種運算的四個結論：①②若，則③若，則④若，則其中正確的結論有（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④8.一個運算程序，若需要經過兩次運算才能輸出結果，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”這是清朝袁牧的一首詩《苔》．苔花的花粉直徑約為0.0000084m，用科學計數法表示0.0000084為_________．10.如圖，小童爸爸開貨車走右側車道，建議車速為____________．11.已知：10m=2，10n=3，則10m﹣n=_____．12.我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”意思是：“幾個人一起去購買某物品，每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則還差4錢．問人數、物品價格分別是多少？”設該問題中的人數為人，物品的價格為錢，則可列二元一次方程組為______．13.如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則______．14用反證法證明“三角形中必有一個內角不大于”時，應假設_________．15.深圳科技館中“數理世界”展廳的WIFI的密碼被設計成如表所示的數學問題．小東在參觀時認真思索，輸入密碼后順利地連接到網絡，則他輸入的密碼是_________．賬號：shulishijie，密碼16.四個形狀、大小相同的長方形，如圖，拼成一個大的長方形，如果大長方形的周長為28厘米，那么，每塊小長方形的面積是________平方厘米.17.若，則的值為__________．18.如圖，，點、分別在射線、上，，的面積為24，是直線上的動點，點關于對稱的點為，點關于對稱點為，當點在直線上運動時，的面積最小值為__________．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.計算：（1）；（2）．20.解不等式組，并求出所有正整數解的和．21.先化簡，再求值：，其中．22.如圖所示，正方形網格中，的三個頂點都在格點上．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）把沿方向平移后，點平移到點，在網格中畫出平移后得到的，在平移過程中，線段掃過的圖形的面積是__________；（2）把繞點按逆時針方向旋轉，在網格中畫出旋轉后得到的，在旋轉過程中點經過的路徑長為__________．23.如圖，已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的內角，求證：∠A+∠B+∠C＝180°．24.青少年讀書行動啟動后，某中學積極響應，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜2個、乙種書柜3個，共需資金900元；若購買甲種書柜3個，乙種書柜4個，共需資金1250元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共24個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4300元，則購買甲種書柜至少多少個？25.（1）觀察發現：材料：解方程組，將①整體代入②，得，解得，把代入①，得，所以，這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請直接寫出方程組的解為__________；（2）實踐運用：請用“整體代入法”解方程組；（3）若，則的值為__________；（4）拓展運用：若關于的二元一次方程組的解滿足，請直接寫出滿足條件的的所有正整數值__________．26.觀察下列等式：①；②；③；……（1）從上述等式中，你發現了什么規律，用適當形式表示你發現的規律：__________；（2）證明（1）中你發現的規律．27.題目：如圖，中，為邊上一點，點為延長線上一點．（1）在圖中按要求完成尺規作圖：在右側作，交于點；（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡．）（2）在（1）的條件下，的角平分線為，若．則①與的位置關系是

．②與的關系是____________．28.一個問題解決往往經歷發現猜想——探索歸納——問題解決過程，下面結合一道幾何題來體驗一下．【發現猜想】（1）如圖①，已知，為的角平分線，則的度數為__________；【探索歸納】（2）如圖①，，為的角平分線．猜想的度數（用含、的代數式表示），并說明理由；【問題解決】（3）如圖②，若．若射線繞點以每秒逆時針旋轉，射線繞點以每秒順時針旋轉，射線繞點每秒順時針旋轉，三條射線同時旋轉，當一條射線與直線重合時，三條射線同時停止運動．運動幾秒時，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

2024~2025學年第二學期期末調研七年級數學試卷（考試時間120分鐘滿分150分）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】答案不唯一【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##80度【14題答案】【答案】每一個內角都大于【15題答案】【答案】1622【16題答案】【答案】12【17題答案】【答案】19【18題答案】【答案】18三、解答題（本大題共10小題，共96分）【19題答案】【答案】（1）8（2）【20題答案】【答案】，和為6【21題答案】【答案】，25【22題答案】【答案】（1）圖見詳解，9（2）圖見詳解，【23題答案】【答案】見解析【24題答案】【答