第1頁/共1頁2024~2025學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.國產(chǎn)人工智能大模型DeepSeek橫空出世，其以低成本、高性能的顯著特點(diǎn)，迅速吸引了全球投資者的目光．以下是四款人工智能大模型的標(biāo)識，其中文字上方的圖案為軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列各算式中的2和3可以直接相加的是（）A. B. C. D.3.下列命題中的真命題是（）A.相等的角是對頂角 B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.如果，那么 D.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和4.從甲圖到乙圖體現(xiàn)的不等關(guān)系是（）A. B.C. D.5.已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（）A. B. C.4 D.66.某長方形草地中需修建一條等寬的小路（陰影），下列四種設(shè)計(jì)方案中，剩余草坪面積最小的方案是（）A. B. C. D.7.定義運(yùn)算，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①②若，則③若，則④若，則其中正確的結(jié)論有（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④8.一個(gè)運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”這是清朝袁牧的一首詩《苔》．苔花的花粉直徑約為0.0000084m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.0000084為_________．10.如圖，小童爸爸開貨車走右側(cè)車道，建議車速為____________．11.已知：10m=2，10n=3，則10m﹣n=_____．12.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：“幾個(gè)人一起去購買某物品，每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則還差4錢．問人數(shù)、物品價(jià)格分別是多少？”設(shè)該問題中的人數(shù)為人，物品的價(jià)格為錢，則可列二元一次方程組為______．13.如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則______．14用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不大于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_________．15.深圳科技館中“數(shù)理世界”展廳的WIFI的密碼被設(shè)計(jì)成如表所示的數(shù)學(xué)問題．小東在參觀時(shí)認(rèn)真思索，輸入密碼后順利地連接到網(wǎng)絡(luò)，則他輸入的密碼是_________．賬號：shulishijie，密碼16.四個(gè)形狀、大小相同的長方形，如圖，拼成一個(gè)大的長方形，如果大長方形的周長為28厘米，那么，每塊小長方形的面積是________平方厘米.17.若，則的值為__________．18.如圖，，點(diǎn)、分別在射線、上，，的面積為24，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對稱的點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于對稱點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積最小值為__________．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.解不等式組，并求出所有正整數(shù)解的和．21.先化簡，再求值：，其中．22.如圖所示，正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）（1）把沿方向平移后，點(diǎn)平移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的，在平移過程中，線段掃過的圖形的面積是__________；（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為__________．23.如圖，已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的內(nèi)角，求證：∠A+∠B+∠C＝180°．24.青少年讀書行動(dòng)啟動(dòng)后，某中學(xué)積極響應(yīng)，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜3個(gè)，共需資金900元；若購買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜4個(gè)，共需資金1250元．（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共24個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4300元，則購買甲種書柜至少多少個(gè)？25.（1）觀察發(fā)現(xiàn)：材料：解方程組，將①整體代入②，得，解得，把代入①，得，所以，這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請直接寫出方程組的解為__________；（2）實(shí)踐運(yùn)用：請用“整體代入法”解方程組；（3）若，則的值為__________；（4）拓展運(yùn)用：若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，請直接寫出滿足條件的的所有正整數(shù)值__________．26.觀察下列等式：①；②；③；……（1）從上述等式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用適當(dāng)形式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：__________；（2）證明（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．27.題目：如圖，中，為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)．（1）在圖中按要求完成尺規(guī)作圖：在右側(cè)作，交于點(diǎn)；（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡．）（2）在（1）的條件下，的角平分線為，若．則①與的位置關(guān)系是

．②與的關(guān)系是____________．28.一個(gè)問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗(yàn)一下．【發(fā)現(xiàn)猜想】（1）如圖①，已知，為的角平分線，則的度數(shù)為__________；【探索歸納】（2）如圖①，，為的角平分線．猜想的度數(shù)（用含、的代數(shù)式表示），并說明理由；【問題解決】（3）如圖②，若．若射線繞點(diǎn)以每秒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)以每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

2024~2025學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】答案不唯一【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##80度【14題答案】【答案】每一個(gè)內(nèi)角都大于【15題答案】【答案】1622【16題答案】【答案】12【17題答案】【答案】19【18題答案】【答案】18三、解答題（本大題共10小題，共96分）【19題答案】【答案】（1）8（2）【20題答案】【答案】，和為6【21題答案】【答案】，25【22題答案】【答案】（1）圖見詳解，9（2）圖見詳解，【23題答案】【答案】見解析【24題答案】【答