款數版偏程標派實驗教科書照考

三耳公（下冊）數材臺折

全冊教材安排

蘇教版《義務教育課程標準實臉教科書數學》三年級（下冊）仍然

分四個領域編排教學內容。在“數與代數”領域，繼續教學整數的除法和

乘法，包括三位數除以一位數、兩位數乘兩位數，以及應用這些計算解決

實際問題；繼續教學分數，把若干個物體組成的整體平均分，用分數表示

其中的一份或幾份；首次教學小數，有一位小數的意義、讀與寫、大小比

較、加減計算等知識；還教學時間單位年、月、日，較大的長度單位千米,

坡大的質量單位噸。在“空間與圖形”領域，教學平移和旋轉現象，在方

珞紙上平移圖形的方法；初步教學軸對稱困形；繼續從正面、側面、上面

觀察較簡單的幾何體，用圖形表達看到的形狀；教學面積的意義，常用的

面積單位，以及長方形、正方形的面積計算公式。在“統計與概率”領域

教學平均數的含義，求一組數據的平均數的方法，用平均數描述和分析一

組數據的基本狀況。聯系上面三個領域的教學內容，編排了六次實踐活動。

“我們的試臉田”是場景型的活動，在試驗田場景里提出并解決與數學有

關的實際問題；”運動與身體變化”是專題研究型的活動，用統計的知識與

方法，研究體育運動引起的脈搏和呼吸的變化情況。其它都是操作（制作）

型的活動。

另外，還編排了十多篇“你知道嗎”，大致有兩類內容。一類是與數學

知識有聯系的自然知識和社會知識，如劃分一年四季的溫度標準、大自然

和建筑里的對稱現象、物體在月球上的重只是在地球上的［等。第二類是有

6

關數學的歷史故事，如我國明朝“鋪地錦”的乘法計算、古代和近代測量

長度和物重的工具、出土文物上的幾何形狀、古代表示小數的方法等。這

些內容能拓開學生的視野，增多知識，激發對教學與學習數學的熱情。編

排了十多道思考題，作為彈性的教學內容，滿足部分地區、學生的需要。

下面分單元介紹教材，提出的教學建議供廣大教學教師參考。

各單元教材分析

第一單元除法

一、教學內容

蘇教版教材從二年級（上冊）起教學除法，在二年級（上冊）、（下冊）

和三年級（上冊）里各有一個單元教學除法。

冊次教學內容

認識除法，口算表內除法。

二年級上冊用除法解決平均分的實除問題，求一

個數是另一個數幾倍的實際問題

商是一位數的有余數除法及解決相應

二年級下冊

的實際問題。

籌算兩位數除以一位數，商是兩位數

的除法，并驗算除法。

口算比較容易的兩位數除以一位數，

三年級上冊

估計兩位數除以一位數的商是幾十多。

把“和”或“剩余數”平均分的實際

IW

本單元在兩位數除以一位數的基礎上，教學三位數除以一位數，包括

計算和解決實際問題兩部分內容。在計算這部分內容里又有口算、筆算與

咕算，以筆算為重點和教學主線，把口算與估算的教學與筆算有機結合、

交融安排，使三者相互促進。在解決實際問題這部分內容里，既有已經教

學的一、兩步計算的問題，還有連除計算的兩步解答的問題。前者結合筆

算教學帶著練習，后者編排例題新授。

全單元內容分三部分編排，第1?10頁教學計算，第11?14頁教學連

除計算的實際問題，第15?16頁是全單元內容的復習和整理。

二、教材編寫特點和教學建議

1.口算的內容和教法。

本單元教學的口算有整百數除以一位數，商是整百數或整十數的除法，

如800：2、300:6。還有比較容易的幾百幾十的數除以一位數，商是幾百

幾十的數或幾十的數，如690:3、2804-70o在這些口算里，整百數除以一

位數，商是整百數的除法在筆算之前，安排例題教學。其它口算都安排在

筆算之后的“想想做做”里教學。

第1頁上面一道例題教學600：3,整百數除以一位數的口算是教學三

位數除以一位數筆算的前提.教材從現實情境中引出600:3,讓學生利用

已有的經驗思考算法并相互交流。表面上看，學生的算法各不相同，實質

上各種算法是相通的。所以，通過交流大多數學生都喜歡從6+3=2類推

出600+3=200。教材在“想想做做”第1題里及時引導學生應用這種思考，

并在表內除法、整十數除以一位數、整百數除以一位數之間建立一種結構

性聯系。

第13頁練習二第3題教學其它口算，以已經掌握的口算帶出新的口算。

其中第（1）小題的前兩組口算，從表內除法帶出幾百幾十（或整百數）除

以一位數。后兩組口算從比較容易的兩位數除以一位數帶出相應的幾百幾

十除以一位數。這樣的教學設計，充分利用了知識間的結構性聯系，通過

推理獲得新知識，調動了學習積極性，培養了主動學習的能力。第（2）小

題是對比題組，把幾百幾十除以一位數，商是幾百幾十和商是幾十的口算

題安排在一起進行比較，能加強對除法法則的理解。

2.筆算的教學線索和教學活動。

三位數除以一位數的教學分兩段進行，先教學計算法則，即先把被除

數百位上的數除以除數，商的最高位是百位；或者先把被除數前兩位上的

數除以除數，商的最高位是十位。各安排一道例題。再教學商里有0的除

法，包括商中間有0和末尾有。兩種情況。商中間有0的除法，安排兩道

例題，商末尾有0的除法，在練習中帶出。這樣的安排，突出了重點，突

破了難點，有利于學生意義建構算法。在具有扎實的計算能力的同時，數

學思考也有所發展。

(1)關于筆算法則的教學。教材不是把法則呈現給學生，也沒有把算

法示范給學生看，而是引導學生主動建構算法。一共編排兩道例題教學計

算法則，第1頁的986:2先把被除數百位上的數除以除數，商是三位數；

第3頁的312:4先把被除數前兩位上的數除以除數，商是兩位數，兩道例

題設計的教學活動是“估計一感受”“思考一體會”“比較一綜合”。

?“估計一感受筆算前，在具體情境里估計得數，感受應該先把被

除數的哪一部分除以除數。如986+2的商是4百多-＞先把被除數的9個百

除以2；312+4的商比100小-＞先把被除數的31個十除以4。

?“思考一體會”。兩道例題都由大卡提出一個關于商的最高位的問題，

引導學生進行比較理性的思考。如商4百多，“4”要寫在百位上；31個十

除以4得7個十，“7”應寫在十位上，從而體會商的最高位的規律。

?“比較一綜合二第4頁第3題對同組兩題面的位數不同進行比較與

研究，得出三位數除以一位數的計算法則。

(2)關于商里有。的除法的教學。第6頁教學“0除以任何不是0的

數都得0”；第6?8頁在得出商的最高位以后，除到某一步如果是0除以一

個數，這一步商0;第9?10頁在得出商的最高位以后，除到某一步雖然不

是0除以一個數，但不夠商1,這一步也商0。

“0除以任何不是。的數都得0”的教學分三步進行。首先從實際情境

引出0:3,聯系生活經驗，體會商是0。這是學生首次接觸。除以一個數

的除法計算，要體會這樣的除法是存在的，商0是合理的。然后從0+3=0

類推0：4、0:9的商也是0。感受這樣的除法算式很多，雖然除數不同，

但被除數都是0,商也都是0。最后在較豐富的感性材料中概括出“0除以

任何不是0的數都得0的結論，并應用到相應的計算中去。

第6頁下面的例題和第9頁的例題都是教學商中間有0的除法。教學

前一道例題，讓學生應用已有的計算知識與經驗，試著計算306+3,提倡

算法多樣化，鼓勵估算、口算或者筆算，在交流中理解商的十位上為什么

寫0。教學后一道例題，在筆算過程中，通過學生質疑、教師解疑，突出十

位上“不夠商1就商0”。商中間是。的除法豎式有簡便寫法，這種寫法要

通過“呈現一比較一思考一模仿”的過程幫助學生掌握。首先仔細看教科

書里的簡便寫法，再把這種寫法和“蘿卜”的豎式比一比，有什么不同，

并思考為什么這樣簡寫。然后模仿這種寫法的豎式，計算商中間有0的除

法，逐漸掌握豎式的簡便寫法.

3.對估算的教學安排。

本單元的估算教學始終伴隨著筆算，在筆算的前、后都安排了估算。

四道教學筆算的例題，都在第算前先估計，通過估計為筆算導向。或

是體會筆算應該先把被除數的哪部分除以除數，或是體會商里應該有0o

筆算教學后，又過估算總結計算法則。如果被除數百位上的數大于或

等于除數，商是三位數；如果被除數百位上的數小于除數，商是兩位數。

第5頁練習一第2題要求估計商是幾百多還是幾十多，是在估計商是

幾位數的基礎上進行的。安排這樣的估算有兩個目的，一是進一步鞏固除

法計算法則；二是熟練除法的試商。教材引導學生應用估算解決實際問題，

如第5頁第3題明確提出“估計一下，誰跑得快一些“；第15頁第6題只

要估一估就能知道200元錢可以買到的玩具。

4.連除解決的實際問題

本單元教學連除法解決實際問題，先用圖文結合的方式呈現，后用純

文字敘述的方式呈現。

圖文結合呈現的實際問題比較貼近現實生活的情境，容易被學生喜歡

和接受；圖畫和對話形象、直觀、題意容易理解；生活經驗有利于感受數

量關系，容易想到解題的方法。也應該看到，圖文呈現的信息源多頭，幾

處同時呈現的信息缺少先后順序。而且部分有用的信息隱含在圖畫中，有

些比較明顯，容易發現；有些比較隱蔽，不容易挖掘。教學圖文結合呈現

的實際問題要注意三點：一是通過“你在圖中看到了什么”引導學生搜集

有用的數學信息特別要挖掘隱蔽的信息。二是通過說圖意引導學生整理圖

文里的有用信息，理出數量間的聯系和解決問題的步驟。三是鼓勵學生解

決問題的方法多樣，并通過交流體會策略的多樣，但不要求一題多解。

純文字方式呈現的實際問題把重要的教學信息精煉且有條理地表達出

來了，收集和整理信息的任務比較輕。但是，缺少形象、直觀的情境的支

持，準確理解題意以及數量關系比校困難。教學時要注意三點，一是讓學

生獨立看題，留足復述題意的時間。通過復述，完整地理解題意，喚起生

活中的表象積累。二是尋找、組織有直接聯系的已知條件，理出解題思路。

三是妥然對待某些暫時無法解釋、不能理解的解法。

第二單元年、月、日

一、教學內容

二年級教學了時、分、秒，本單元繼續教學異、月、日，常用的時間

單位就都教學了。有關年、月、日的教學內容比較多，如平年與閏年、大

月與小月、上半年與下半年、四個季度等。年與月、月與日、日與時之間

的進率也各不相同，教材以年、月、日三個知識點為框架，組織合理的知

識結構，把全單元內容分成三部分，第17?18頁教學年、月、日的知識；

第19?24頁教學平年與閏年，在練習里帶出季度；第22?23頁是實踐活

動。

二、教材編寫特點和教學建議

1.以年歷卡為學具，組織多種學習活動，發現規律，獲得知識。

教學年、月、日的知識，以2005年年歷為學具，依次組織了四項活動。

一是在年歷卡上找自己的生日，激發興趣，學會看年歷卡。二是觀察年歷，

交流發現，突出一年有12個月，每個月的天數不都同樣多。三是把各個月

的天數填在一張表格里，初步了解每個月有幾天，看到多數月有31天，少

數月有30天，個別月是28天。引發把月份按天數分類的愿望。四是接受

大月、小月的知識，知道一年里有幾個大月，是哪些月；有幾個小月，是

哪些月。

為了幫助學生記住各個月的天數，安排了三項活動。第一項活動把第

17頁的表格里的大月涂黃色，小月涂藍色。用色差幫助學生發現大月與小

月基本上是間隔的，但有兩處并不這樣。一處是一月與三月這兩個大月之

間的二月不是30天；另一處是七月與八月，它們是連續的兩個大月。第二

項活動是學生自己想辦法記憶一年里的冬個月的天數，并交流記憶的方法。

第三項活動是用拳頭幫助記憶。

讓學生計算2005年全年的天數有兩個目的，一是牢固記住每個月的天

教，二是教學一個需要記憶的知識：1年有多少天。學生的算法是多樣的，

如把12個月的天數依次連加；把7個大月天數加4個小月天數，再加2月

天數……充分交流算法，有助于記憶每個月的天數與全年的天數。

2.逐漸發現半年與閆年的規律。

教學平年與閏年的知識，采取“發現”與“接受”、質疑與解疑相結合

的方法，設計了三項連貫的學習活動。

第一項活動是觀察2004年和2005年2月的月歷，發現這兩年的2月

的天數不同，并產生疑問。在此基礎上接受平年與閏年的知識。

第二項活動是觀察1997?2008連續12年的2月的月歷卡，發現連續

的四年里只有1個閏年，還有三個平年，并對此產生興趣。在此基礎上教

學判斷平年和閏年的一般方法——把公歷年份除以4。

第三項活動是閱讀教科書第20頁的底注，了解對整百年是不是閏年的

判斷方法。

3.設計有趣的實踐活動。

“生日快樂”是一次有專題內容的操作型實踐活動，活動內容分三段

編排。首先是相互“猜生日”，這是一段游戲活動。用間接的方式介紹自己

的生日是哪一天，讓同伴直接說出那一天。在間接與直接的互換中應用年、

月、日的知識。然后是“統計生日”，這是用統計的方法解決實際問題。調

查班級里同學的生日，按月分類整理人數，制作條形統計圖，利用統計圖

里的信息進行分析、思考。最后是了解父母的生日，進行尊敬長輩的教育。

讓孩子記住自己父母的生日是主要的，至于怎樣為父母過生日應正確引導，

鼓勵學生制作賀卡、紀念品或做一件有意義的事。

第三單元平移和旋轉

一、教學內容

本單元的教學內容是依據《數學課程標準（實驗稿）》的要求編寫的，

是以前小學數學里沒有的。平移和旋轉是常見的、也是比較簡單的運動方

式，教學平移與旋轉的知識，引導學生從數學的角度觀察、描述物體的運

動，從而促進空間觀念的發展。首次教學平移與旋轉，對它們的認識只能

是初步的，只要求結合實例認識，不進行抽象的描述，更不下定義。在方

格紙上平移的圖形應該是直線圖形，而且是比較簡單的圖形。只要求平移

一次，或是水平地左、右平移，或是豎直的上、下平移。全單元內容分成

三部分編排，第24頁上面的例題教學平移和旋轉現象，第24頁下面的例

題和“試一試”教學方格紙上平移圖形，“想想做做”配合兩道例題的教學。

還有一次實踐活動，用圖形平移的方法制作花邊。

二、教材編寫特點和教學建議

1.認識平移、旋轉的教學活動。

為了幫助學生初步認識平移和旋轉現象，教材設計了“觀察”“判斷”

“尋找”“表示”四個教學活動。首先是觀察例題里兩組物體運動的圖片，

體會這些物體是怎樣運動的，初步感知平移和旋轉的現象。第一組物體的

運動是火車在直的軌道上行駛，電梯在電梯井里上、下移動，纜車掛在纜

繩上移動。這些物體運動的共同特點是沿著直的路線移動，物體的每個部

分都有相同的運動方向、運動速度和運動距離。第二組物體是風扇葉片、

螺旋槳、鐘擺的轉動，它們運動的共同點是物體的每個部分都繞同一個點

（或同一條直線）轉動。引導學生想象這些物體是怎樣運動的，尋找同組

三個物體運動的相同點，是感知平移、旋轉現象的教學要領。

第二項活動是憑箱對平移、旋轉現象的初步感知，繼續觀察其它物體

的運動，豐富感性認識。“想想做做”第1題提供了九個物體的運動情境，

讓學生判斷哪些運動是平移、哪些運動是旋轉。這道題有兩個作用，一是

體會平移、旋轉是常見的運動，二是加強對平移、旋轉運動的體驗。教學

時要指導學生說完整的話，如圖中的XX在或者圖中XX的運動是

第三項活動是“想想做做”第2題，尋找生活中見過的平移、旋轉現

象。設計這項活動有兩個目的，一是培養用數學眼光看待、理解、描述生

活中常見現象的習慣和能力，二是檢驗學生是否正確體驗了平移現象和旋

轉現象。

第四項活動是用手勢表示平移和旋轉，這是對這兩種運動現象的感性

認識的一次概括，概括方式的特點是不用語言，用動作表示。在學生手勢

表示時，既鼓勵創新與多樣，也要注意正確。

2.方格紙上平移圖形的教學活動。

這部分內容分兩個層次教學。第24頁下面的一道例題是看懂圖形平移

的方向和距離，分兩步進行。先是看著方格紙上小房圖原來的位置和平移

以后的位置，理解“小房圖向右平移了6格”這句話的內涵。體會這句話

講了小房圖位置變化的方式的是平移，平移的方向是向右，平移的距離是6

格。從而明白，講述一個圖形在方格紙上平移的位置變化，需要講清楚平

般的方向和距離兩個內容。還要體會“6格”是怎樣教的，在實踐和交流中

得到數的方法。第二步是看看、數數金魚圖、火箭圖分別向哪邊平移了多

少格，把小房圖平移的體驗應用到其它圖形的平移上來。

另一個層次是第25頁“試一試”，在方格紙上平移三角形和平行四邊

杉。讓學生在操作和交流中體會：要平移圖形，只要平移它的各條邊；要

平移邊，只要平移它的端點。從而整理平移圖形的一般方法：先平移各個

頂點，把相鄰頂點連線，圍成與平移前完全一樣的圖形。

在安排圖形平移的練習時要注意兩點，一是平移的圖形要簡單，邊數

不宜多，不要出現曲線圖形；二是平移的距離要稍遠些，防止圖形平移前

后有重疊的部分。

第四單元乘法

一、教學內容

本單元教學兩位數乘兩位數，是在兩位數乘一位數的基礎上安排的。

具體的內容有：口算比較容易的兩位數乘整十數，筆算兩位數乘兩位數，

話計兩位數乘兩位數的積大約是幾千幾百（或幾千）。沒有安排新的實際問

題，只是結合計算教學，鞏固已經教學的一步或兩步計算的實際問題的解

答方法，發展解題思路、積累數量關系。

內容分五部分編排，第28?29頁教學乘法口算，第30?32頁教學筆

算法則，第33?35頁教學估算，第36?38頁教學特殊乘法的簡便豎式，

第39?40頁單元復習。

二、教材編寫特點和教學建議

1.口算教學注意三點。

兩位數乘兩位數的筆算一般分兩步乘，第一步乘是兩位數乘一位數，

學生已經具有計算的能力，第二步乘是兩位數乘整十數，學生尚未掌握。

第28頁例題教學比較容易的兩位數乘整十數，是為筆算作準備的知識與技

能。例題教學兩位數乘10,“試一試”教學兩位數乘幾十，在“想想做做”

中還有幾十乘幾十的口算。“10”是最小的整十數，也是最小的兩位數。在

已經掌握兩位數乘一位數的基礎上，先教學兩位數乘10,知識跨度小，算

法容易想到。掌握了兩位數乘10的口算，教學兩位數乘幾十就容易了。

這部分內容的教學思路是鼓勵學生自主探索算法，在交流時倡導算法

多樣化，通過評價優化算法。

例題12X10的算法多樣化從何處來？出于對清境的感受，從現實中得

到啟發。也出于已有的口算經臉以及合情推理。如果在圖畫中看到“已有9

箱，再放1箱就是10箱”那么就會想到9箱的瓶數加1箱的瓶數，這就是

“蘿卜”的方法；如果在圖中看到“一堆5箱，2堆就是10箱“，那么就是

先算5箱的瓶數，再乘2的思路，這就是“辣椒”的方法；如果假設1箱

10瓶，那么10箱是100瓶，還要再添10個2瓶，才是10箱的實際瓶數，

這就是“蕃茄”的想法。“蘑菇”的算法是以前進行口算的經臉遷移。無論

哪一種算法，都是充分運用了舊知識解決新課題，都應該受到肯定和贊揚。

“試一試”起兩個作用，一是發展例題，從兩位數乘10擴展到乘幾十；

二是優化算法，體會12X30如果不從12X3=36類推，采用“蘿卜”，“辣

椒”“蕃茄”的思路與方法就比較麻煩。“想想做做”第1題配合“試一試”,

繼續引導口算思路，鞏固算法。教學時，要引導學生體會同組兩道題的聯

系。

“想想做做”第2題教學整十數乘整十數的口算，為后面估算兩位數

乘兩位數作知識準備。整十數乘整十數的算法也是多樣的，教材的設計是

從整十數乘一位數，想整十數乘整十數，把這種題的口算與已有的口算經

驗聯系起來，有助于形成穩定的知識結構。

2.笆算教學注意四點。

第30頁例題教學兩位數乘兩位數的筆算，在列出算式28X12以后，

不急于教學豎式怎樣算，而是讓學生用自己可能想到的辦法計算。這樣安

排有三個目的，一是鼓勵學生運用已有的知識經驗解決新的問題，培養創

新精神；二是為理解豎式計算積累感性認識；三是形成“蘑菇”那樣的認

知沖突，把學生帶進新知識的最近發展區。為了達到這些目的，教學時要

營造探索新問題的氛圍，引導學生選擇不同的策略解決新問題。如28X12

是兩位數乘兩位數，雖然以前沒有學過，你能估計一下，得數大約是多少

嗎？你有辦法算出得數嗎？要評價學生的各種方法，充分利用生成性資源，

尤其是“蕃茄”的思路與方法要讓全體學生理解和接受，因為這種方法與

豎式計算的步驟已經十分接近了。

豎式的教學從“蘑菇”的質疑切入，要聯系“番茄”的思路和方法，

讓學生體會“蘑菇”已經算了什么，還要繼續算什么，并接著算下去，經

歷282828的過程，并對這樣的過程作出解釋。

X12、XI2X12

-56-56-56-

280280

336

豎式的一般寫法適宜意義接受，可以通過“呈現一比較一領會一遵循”

的線索教學。先由教師告訴學生豎式也可以這樣寫，把這樣的豎式呈現給

學生。然后把學生的豎式和教師的豎式比一比，既看到280個位上的“0”

沒有寫出來，又看到“28”的位置沒有變，它仍然表示28個十，即280。

再讓學生討論為什么省寫這個“0”，省寫后有什么好處，領會這樣的省寫

使28X12分解成兩次28乘一位數，便于思考和計算。最后要引導學生回

顧28X12的計算過程，小結計算方法，完成“試一試”。

兩位數乘兩位數，很可能是計算錯誤的高發區，計算錯誤一般集中在

進位上。因此，要進行相應的專項練習，經常口算一位數乘一位數加一位

數（即△*△+△）這樣的題，能有效減少計算錯誤。

3.估算教學注意兩點。

生活中經常遇到有關兩位數乘兩位數的實際問題，而且往往不需要精

確的結果，只需要大約是多少。因此，估算是解決問題的常用策略，第33

頁的例題教學這樣的估算。

學生首次估計兩位數乘兩位數的積可能會有困難。因此，教材呈現了

各種估算的結果，讓學研究“各是怎樣估算的"，從中體會估算的方法，學

會估算。要仔細分析每種估算的思考，“蘿卜”把29看作20,42看作40,

通過20X40估計29X42的積比800多：“辣椒”把29看作30,42看作50,

通過30X50估計29X42的積比1500少；“番茄”把29看作30,42看作

40,通過30X40估計29X42的積在1200左右。要分析各種估算的共同點，

都把兩個乘數看作整十數，利用整十數的乘法估計29X42的積。要研究29

X42的積為什么比800“多”、比1500“少”、在1200“左右”，清楚各種

估算方法的特點，體會“番茄”的方法比其它方法好一些，從而自覺運用

這種方法。

“想想做做”按“體驗估算、掌握估算、應用估算”的線索編排。第2

題通過算和比，發現每組中間一道題的積在它上、下兩道題的積的之間，

再次體會兩位數求兩位數可以通過整十數的乘法進行估算。第3題引導學

生把兩個乘數分別看作最接近的整十數進行估算，這樣估計的結果最合理。

第4題是培養估算的習慣，先估計、再筆算，能發現和及時改正計算錯誤。

第5題是應用估算的方法解決實際問題。估算意識和習慣的培養貫穿在估

算教學的全過程里。

4.解決實際問題的教學注意三點。

本單元雖然沒有解決實際問題的新授內容，仍然結合計算教學安排了

許多實際問題讓學生解答。要結合一步計算的問題，特別是表格形式呈現

的問題，概括數量關系，提升認識。如第29頁第5題中的每盒的數量X盒

數二物品的總個數；第38頁第5題每秒飛行米數X飛行的秒數二飛行的路程,

飛行的路程+1秒飛行的米數二飛行的秒數；第40頁第6題每筐千克數X筐

教二總千克數。

要充分挖掘已知條件之間的聯系，提出不同的問題，發展解決問題的

策略，形成解題思路。如第32頁第4題還能利用22箱蘋果和每箱30元，

計算蘋果的總價；第34頁第5題買24個同樣的籃球，可能是單價48元的，

也可能是單價38元的，還可能是單價28元的，分別算出三種籃球的總價，

與1000元比一比大小，才能知道可能買了哪種籃球；第37頁第5題根據4

條船坐20人，算出每條船坐5人以后，可以通過384-5=7.......3或者5X7=35

<38,解決租7條船夠不夠的問題。

要重視多領域的教學內容有機結合解決實際問題。如第37頁第6題。

第五單元觀察物體

一、教學內容

學生在三年級（上冊）教科書中，初步學會了從正面、側面、上面觀察

物體，用圖形表示看到的形狀。本單元繼續從這些位置觀察由4個相同的

上方體擺成的物體。用4個正方體能夠擺出許多形狀不同的物體，賦予本

隼元豐富的教學內容，既能從不同位置觀察這些物體，又能比較冬個物體

的視圖，還能依據提供的某個位置的視圖，對物體的形狀展開豐富的想象。

這些活動都能發展學生的空間觀念。

二、教材編寫特點和教學建議

1.擺和看是例題的基本教學活動，比較視圖使活動更具挑戰性。

例題十分清楚地要求：先擺一擺，再從正面、側面、上面看一看，安

排先擺有兩個目的，一是使學生有可觀察的物體，防止以看實物圖代替看

物體的現象發生，把觀察物體落到實處。二是通過擺，直觀感受物體的形

狀，尤其是擺出的三個物體的形狀結構的不同。從正、側、上面觀察要讓

學生獨立進行，因為他們已經具有這方面的能力。要一邊觀察，一邊描述

看到的形狀。如從正面看左邊的物體，形狀是三個正方形組成的長方形；

從上面看這個物體，三個正方形組成的長方形的左前方還有一個正方形；

從側面看這個物體，形狀是兩個正方形拼成的長方形。這種描述可以用語

言的形式，也可以畫出草圖說明。后一種描述可能更適宜大多數學生。分

別比較三個物體的正視圖、側視圖和上視圖，使觀察物體的活動富有挑戰

性，能激發學生認真觀察的熱情。通過比較，發現從正面看三個物體的形

塊相同，從側面看形狀也相同，從上面看形狀不同，從而體會視圖能反映

物體的形狀特點。

“想想做做”第1、2、4題都是擺物體、看形狀、比視圖，通過變換

問題維持學生的積極性。如第1題要求指出從哪面看，三個物體的形狀相

同？從哪面看，形狀不同？和例題相比，給學生扶得少了，放得多了，包

客了例題的內容，又高于例題的要求。又如第4題找出具有指定視圖的物

體，促使學生逐個逐個地觀察，并且邊看邊對照視圖作出正確的選擇。

2.按照視圖的要求擺出相應的物體，發展想象力。

“想想做做”第3題用4個同樣大小的正方體，按指定的視圖擺物體。

依據平面圖形想象和創造立體，是培養空間觀念的教學活動。要讓學生獨

立地擺出物體，經歷“研究視圖一構思擺法一擺出物體一觀察臉證”的過

程。在這個過程中，可以對研究視圖和觀察驗證這兩個環節給予調控。“研

究視圖”是分析視圖的形狀與結構，弄清楚它是從哪面看到的形狀，從而

溝思擺法。“觀察臉證”是從指定的哪個面去觀察擺成的物體，它是否具有

規定的視圖，通過觀察確認或修改擺出的物體。這道題里有三個小題，第

(1)小題的物體只有一種擺法，第(2)(3)小題的物體可以有多種擺法。后兩

小題對發展思維的靈活性、開放性以及豐富的空間想象是十分有利的。讓

學生體會擺法多樣有兩種方式，一種是每人擺出一個物體，在交流中出現

不同的擺法，通過相互觀察驗證，獲得擺法多樣的體驗。另一種方式是鼓

勵學生擺出一個物體以后再嘗試其它擺法，觀察擺成的各個物體，體驗它

的某個視圖都相同。選擇哪種方式教學，要從學生實際出發。如果把兩種

方式結合起來使用，效果會更好一些。

3.對“想想做做”第5、6兩題的說明。

這兩道題是體會實物圖中那些不容易看到或者不能直接看到的正方

體。第5題左圖里有一個正方體在后面，被擋著不容易看到；右圖有一個

王方體在后面的下方，不能直接看到。第6題的圖中也有類似的情況。體

會這些正方體的客觀存在，有利于空間想象。兩道題的教學活動是有差別

的。第5題是先看圖照樣子擺，在擺的時候體會那一個正方體的存在。第6

題是先數，在數的時候感受那一個正方體的位置。

第六單元千米和噸

一、教學內容

在前幾冊教科書里，陸續教學了米、分米、厘米、毫米等長度單位，

以及千克、克等質量單位，本單元教學較大的長度單位千米和較大的質量

單位噸。

千米和噸都是常用的計量單位，在生活、生產中有廣泛的應用。但是，

這兩個單位與學生的生活有些距離，他們對這些單位不夠熟悉。因此，教

學千米和噸，首要任務是體會千米和噸，感知1千米有多長、1噸有多重，

建立1千米、1噸的初步觀念。教學千米與米、噸與千克的進率及簡單的換

算，也是讓學生聯系已經認識的米和千克，體驗千米和噸。學生是否體會

了千米和噸，一般可以通過兩種方式檢臉，一是能否聯系實際，舉身邊的

例子說說1千米大約是多長、1噸大約是多重；二是能否在日常生活和實際

問題里正確使用千米和噸。

全單元內容分三部分編排，第44?46頁教學千米，第47?49頁教學

噸，第50?55頁單元練習和實踐活動。

二、教材編寫特點和教學建議

1.認識千米、噸的線索和活動。

首先，在現實的情境里引出千米和噸，讓學生感受它們都是較大的計

量單位。第44頁的四張照片上都有“千米”，配合這些照片，教材中說：

計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米作單位。學生從照

片和文字說明中，體會了千米是較大的長度單位。第47頁的三張照片中，

物體很多、很重，教材指出：計量比較重或者大宗物品有多重，通常用噸

作單位。在引出噸的同時，讓學生體會它是較大的計量物重的單位。

然后，尋找千米與噸的生長點，讓學生在已有知識經驗的基礎上，感

知千米和噸。在引出千米和噸以后，需要知道1千米是多長、1噸有多重。

教材選擇100米為生長點，既感知千米，又帶出千米與米的進率。看看100

米的跑道有多長，想想10個100米是多長，接受10個100米是1000米，

就是1千米，這樣1千米=1000米就很自然地得出了。100米作為千米的

生長點，它是否清晰直接影響對1千米的感受。多數學校都有100米的跑

道，在課前要帶領學生在跑道上反復看看、走走，對教學千米是有好處的。

教材選擇100千克為噸的生長點，從1袋大米100千克，推算10袋大米1000

千克，體會10袋大米的重，意義接受1000千克就是1噸，感知了噸，帶

出了進率1噸=1000千克。

接著，擴大感知背景，繼續體會千米和噸，積累感性材料和生活經臉。

學校里的跑道，一般是一圈200米、250米或400米，讓學生聯系自己學校

里跑道一圈的米數，推算幾圈是1千米。一個小學生的體重25千克，推算

40個小學生的體重是多少；一棵白菜1千克，多少棵這樣的白菜重1噸；1

桶水重10千克，多少桶水重1噸；2塊磚重5千克，多少塊磚重1噸。這

么多的推算，都以學生熟悉的事物為載體，通過40名小學生、1000棵白菜、

100桶水、400塊磚都重1噸等事實，幫助學生感知1千米與1噸。如果學

生對其中某種物體感興趣，記住多少個這樣的物體長1千米或重1噸，他

對千米和噸的感受就清晰而深刻了，而且不會忘記。

2.在應用計量單位時，進一步體驗單位。

教材三次安排選擇合適的計量單位的練習，第46頁第4題是選擇長度

單位，第49頁第5題是選擇質量單位，第50頁第1題是長度單位和質量

單位的綜合應用。在這些題里不僅使用本單元教學的千米和噸，還使用以

前學過的長度單位和質量單位。在選擇單位時，要加強對單位的體臉。對

于熟悉的物體，學生很快能說出應該選擇的單位，如小華的身高132（厘米）、

一個蘋果重200(克)。要讓學生體驗如果選了其它單位，將會鬧出多大的笑

話。如果一個蘋果200千克，那么這個蘋果要許多人抬著吃；如果小華身

高132米，那么他有20層樓那么高。對于不熟悉的物體，可以用篩選排除

的辦法，尋找合適的計量單位。如1筐稻谷45(),如果用克作單位，這

筐稻谷只要用手輕輕一托；如果用噸作單位，一個人無論如何也搬不動這

筐稻谷，于是選擇千克作單位。

解答實際問題，也有助于體會千米和噸的應用，從而豐富生活經驗。

如計量河流、鐵路的長度，要用千米作單位；計量卡車的載重量、鯨魚等

大型動物的體重，要用噸作單位。隨著經驗的積累，對計量單位的感受也

會深刻。

3.在實踐活動中進一步體驗千米。

“了解千米”這次實踐活動，安排學生“走走看看'通過走100米要

多少步和多少分鐘，推算走1千米的步數和時間，借助步數與時間體驗1

千米的長度。還組織在離開1千米的地方大聲說話，試試能聽到嗎？這些

都是學生感興趣的活動，有了這些數據和經臉，就能在日常生活中估計1

千米。

第七單元軸對稱圖形

一、教學內容

本單元是小學階段第一次教學軸對稱圖形，首先結合實例感知對稱現

象，這是課程標準提出的內容與要求。生活中的許多物體具有對稱特征，

芻然界有許多對稱現象，聯系實際教學軸對稱圖形離不開這些對稱的物體

和現象。初步認識對稱的物體或現象，感受對稱的奇妙與對稱美，都有利

于軸對稱圖形的教學。教學重點是軸對稱圖形，編排了兩道例題。前一道

例題教學軸對稱圖形的特點，讓學生知道怎樣的圖形才是軸對稱圖形，學

會判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。后一道例題是制作簡單的軸對稱圖形，

通過創造性的制作，進一步感受軸對稱圖形的特點。編寫的一篇“你知道

嗎”介紹了許多對稱的昆蟲、對稱的自然現象、對稱的著名建筑，有拓寬

限界、豐富知識，激發興趣的作用。“奇妙的剪紙”是一次操作型的實踐活

動，指導學生利用軸對稱圖形的特點，剪出圖案或花邊。

二、教材編寫特點和教學建議

1.先感受物體的對稱，再體會圖形的對稱，加強軸對稱圖形的概念。

第56頁例題和“試一試”的教學分四步進行°第一步是觀察天安門、

飛機、獎杯三個物體，發現這些物體或是左右兩邊，或是上下兩邊，或是

前后兩邊的形狀、結構、大小都完全相同，從而接受這些“物體是對稱的”

這個概念。并帶著這樣的概念到身邊去尋找對稱的物體。為什么先教學對

稱的物體？有三個原因。一是對稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右

兩邊基本相同，就說臉是對稱的。隨著概念在各個學科的深入應用，概念

也就逐漸分化和嚴格。在數學里就有中心對稱，軸對稱和平面對稱三種情

況。聯系生活經臉，先建立生活中的對稱概念，再形成數學里的軸對稱概

念，教學比較順暢。二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認

識對稱的物體為認識軸對稱圖形提供寬廣的現實背景。三是可以組織對稱

的物體與軸對稱圖形的對比，使軸對稱圖形的概念清晰、準確。盡管天安

門、飛機、獎杯都是學生比較熟悉的物體，但要他們發現這三個物體的共

同特征仍會有困難，教學時要給予適當的暗示或啟發。如把手指或一根小

棒放在天安門的中央，使學生注意到天安門的左右兩邊。

第二步是把天安門、飛機、獎杯的一個面畫下來，得到圖形，使研究

的對象從物體轉移為平面圖形。這是教學不能忽視的環節，關系到軸對稱

圖形的概念是否正確，會不會與物體的對稱特征相混淆。

第三步通過對折圖形，體會軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概

念。教材在第115頁準備了天安門、飛機、獎杯的圖形，可以把圖形剪下

來并對折。要求每個學生至少剪、折兩個圖形，發現的才是這些圖形的共

同特點。折痕兩邊的部分完全重合是軸對稱圖形的本質特征，也是概念的

重要內涵。完全重合的兩邊必定大小一樣、形狀一樣。但是，大小、形狀

相同的兩邊有時并不完全重合。所以，要讓學生在對折的活動中仔細體會

完全重合的含義，建立準確的數學概念。教材在天安門圖形上介紹了對稱

地，它是折痕所在的直線。介紹對稱軸能幫助學生接受軸對稱圖形這個概

念，在本單元不要求學生畫出軸對稱圖形的對稱軸，這是第二學段的教學

要求。

第四步是判斷四個幾何圖形是不是軸對稱圖形，進一步加強概念。判

斷的依據是圖形對折，折痕的兩邊能不能完全重合。不僅憑視覺和想象作

出判斷，還要動手對折進行臉證。平行四邊形是判斷的難點，要在對折活

動中體會雖然折痕兩邊形狀、大小一樣，但不能完全重合，因此不是軸對

稱圖形。要注意語言的嚴密，這個三角形（梯形）是軸對稱圖形，不能說成

三角形（梯形）是軸對稱圖形，因為許多三角形和梯形并不是軸對稱困形U

“想想做做”選擇了一些常見的圖案、英文字母、部分國家的國旗、

部分交通標志，判斷是不是軸對稱圖形。一方面使數學知識與現實生活聯

系起來，二方面幫助學生豐富社會知識，三方面能激發學習興趣。教學時

要注意三點，一是對個別較難識別與判斷的圖案、字母，要給學生必要的

幫助。如紫荊花圖案，英文字母N、S、Z等。二是判斷國旗的時候，不能

只看整體形狀，還要看圖案，但不要關注顏色。三是結合判斷交通標志，

適當介紹這些標志的意思。

2.做軸對稱圖形，加深體臉。

教材里安排了三次制作軸對稱圖形的活動。第一次是第57頁例題，鼓

勵學生創造性地制作。第二次是第58頁第3題，在方格紙上畫出圖形的另

一半，組成軸對稱圖形。第三次是剪紙，做出軸對稱圖案或花邊。這三次

制作的目的，都是加深對軸對稱圖形的體驗。

教學第57頁例題要注意四點。一是適當出示一些材料，如紙和剪刀、

打子板和線、水彩畫顏料和白紙，通過材料給學生啟發，打開創作的思路。

二是在制作前提醒學生想一想，怎樣的圖形是軸對稱圖形；在制作后看一

看，做出的是不是軸對稱圖形。把數學概念貫穿在制作活動的全過程中，

達到加強體驗的目的。三是不要限于教科書里的幾種制作方法，鼓勵學生

釗新。四是加強作品的交流與評價，調動學生的積極性。

教學“想想做做”第3題要