2025年內蒙古赤峰市中考二模數學試題1.斗拱是中國建筑特有的一種結構，如圖是一種斗形構件“三才升”的示意圖，則它的左視圖是（

）A．B．C．D．2.在數軸上分別表示數，，2，的4個點，其中離原點最遠的是（

）A．B．C．2D．3.下面計算正確的是（

）A．B．C．D．4.如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數為（

）A．B．C．D．5.某班物理實驗小組在測定水的沸點實驗過程中，將常溫中的溫度計插入一杯的溫水中，然后對水進行加熱，如圖所示．溫度計的讀數與時間（min）的關系用圖象可近似表示為（

）A．B．C．D．6.現有四張航天相關卡片，正面如圖所示，它們除正面外完全相同．把這四張卡片背面朝上，洗勻放好，先從中隨機抽取一張后放回，洗勻，再從中隨機抽取一張，則這兩次抽取的卡片正面圖案均是中心對稱圖形的概率是（

）A．B．C．D．7.已知拋物線的圖象及對稱軸如圖所示，則下列結論錯誤的是（

）A．B．C．D．8.黑格蘭，蒙名為雅士木杜，多生長在內蒙古自治區鄂爾多斯市烏審旗、鄂托克旗地區，因其耐寒、防潮，木質堅硬、多油的特質，深受當地牧民和文玩愛好者喜歡．黑格蘭生長緩慢，生長周期長達800—1000年之久，屬國家珍稀瀕危樹種，有著生而不枯、枯而不朽、朽而不廢的美譽，被形象地稱為沙漠里的“活化石”，文玩愛好者張叔叔一次出去游玩時，測量了一棵黑格蘭（如圖1）的最高點離地面的距離．如示意圖2，已知測傾器的高度為，在測點P處安置測傾器，測得此樹的最高點T的仰角，在與點P相距的測點Q處安置測傾器，測得此樹的最高點T的仰角，則此樹的最高點T離地面的距離約為（

）

（結果精確到；參考數據：）A．B．C．D．9.已知關于的方程的一個根為，則m的值為_________．10.荷花寓意“家庭美滿，生活和諧”，圖1是一幅環形荷花裝飾掛畫將其視為如圖2的扇形環面（由扇形挖去扇形），，的長度是，的長度是，則該環形荷花裝飾掛畫的面積是______．11.若反比例函數的圖象上有兩個不同的點關于y軸的對稱點都在一次函數的圖象上，則b的取值范圍是______．12.如圖，兩條平行線之間的距離為2，線段在上滑動，且，C為上任意一點，則的最小值為______．13.（1）計算：．

（2）先化簡，再求值：，再從，0，1，2中選一個合適的數作為x的值代入求值．14.為做好青少年安全教育工作，某校開展了主題為“珍愛生命，牢記安全”的知識競賽（共20題，每題5分，滿分100分）．該校從八、九年級各隨機抽取了20名學生的成績進行整理，并繪制了不完整的統計表、條形統計圖及分析表．

【收集數據】八年級20名學生成績：85，95，100，90，

90，80，85，90，80，100，80，85，95，

90，95，95，95，95，100，95．九年級20名學生成績：90，80，100，95，

90，85，85，100，85，95，85，90，90，

95，90，90，95，90，95，95．【描述數據】

八年級20名學生成績統計表分數80859095100人數33ab3【分析數據】年級平均數中位數眾數八年級mn95九年級919090【應用數據】根據以上信息，解答下列問題：

(1)請補全條形統計圖；表格中，______，______．

(2)你認為哪個年級的成績更好一些？請說明理由．

(3)該校九年級共900人參加了此次競賽活動，請你估計該校九年級參加此次競賽活動成績達到95分及以上的學生人數．15.數學項目小組為解決由10根彈簧并聯構成且成本不超過40元的彈簧拉力計設計問題，經調研，獲得如下信息：信息1彈簧并聯時，拉力計拉力等于每根彈簧拉力之和，如圖1，，彈簧A拉力與長度之間滿足關系式；測得彈簧拉力為與長度的數據如下表：信息2在彈性限度內，彈簧A，B伸長后最大長度均為30cm．彈簧A每根6元，彈簧B每根3元．在圖2中描出以彈簧B測得數據的各對x與的對應值為坐標的各點，并發現這些點在同一直線上，如果你是項目小組成員，請根據以上信息，解答下列問題：(1)求關于x的函數關系式，并求出彈簧B在彈性限度內的最大拉力．

(2)如何購買A，B兩種彈簧，使并聯后的彈簧拉力計拉力最大（在彈性限度內）？并求出彈簧拉力計的最大拉力．16.如圖，在中，，以為直徑的交于點D，交于點E，過D作于點F．(1)求證：是的切線；

(2)若，，求的半徑．17.如圖1，在正方形中，E是邊上的一點，延長至點F，使得，連接，連接并延長交于點G．(1)求證：；

(2)若G是的中點，求的度數；

(3)如圖2，若四邊形是矩形，E是邊上的一點，延長至點F，使得，點G在的延長線上且滿足，若是以F為直角頂點的直角三角形，，求的長．18.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于兩點，與y軸交于點，P是直線下方拋物線上的一個動點．(1)求點A的坐標和該拋物線的函數解析