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綿陽(yáng)市鹽亭縣2024--2025學(xué)年度七年級(jí)下期期末測(cè)試試卷(數(shù)學(xué))一.選擇題(共12小題,36分)1.下列命題的逆命題是真命題的是()A.如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等B.若a2>b2,則a>bC.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等D.對(duì)頂角相等2.QUOTEm-3m-3+(n+1)2A.1B.2C.4D.33.下列說(shuō)法中,△ABC在平移過(guò)程中:①對(duì)應(yīng)線段一定相等;②對(duì)應(yīng)線段一定平行;③周長(zhǎng)不變;④面積不變,其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖,直線CF∥DE,∠ACB=90°,∠A=30°.若∠1=18°,則∠2等于()A.42°B.38°C.36°D.30°5.下列各數(shù)中為最小的數(shù)是()A.QUOTE22B.1C.0.5D.-20256.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五、直金八兩,問(wèn)牛、羊各直金幾何?”意思是:假設(shè)5頭牛、2只羊,共值金10兩;2頭牛、5只羊,共值金8兩,那么每頭牛、每只羊各值金多少兩?若設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩,列出方程組應(yīng)為()A.QUOTE5x+2y=102x+5y=85x+2y=102x+5y=8B.QUOTEC.QUOTE5x-2y=102x+5y=85x-2y=102x+5y=8D.QUOTE5x+2y=102x-5y=85x+2y=102x-5y=87.文明城市人人創(chuàng)建,文明成果人人共享.在某市高質(zhì)量建設(shè)全國(guó)文明城市的過(guò)程中,為了解某學(xué)校七年級(jí)1200名學(xué)生對(duì)文明知識(shí)的了解情況,學(xué)校組織了相關(guān)知識(shí)測(cè)試,并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列說(shuō)法正確的是()A.此次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查B.1200名學(xué)生是總體C.樣本容量是1200D.被抽取的100名學(xué)生是樣本8.將溫度計(jì)從熱茶的杯子中取出之后,立即被放入一杯涼水中.每隔5s后讀一次溫度計(jì)上顯示的度數(shù),將記錄下的數(shù)據(jù)制成如表.下列說(shuō)法不正確的是()時(shí)間t(單位:s)5101520253035溫度計(jì)讀數(shù)(單位:℃)49.031.022.016.514.012.012.0A.當(dāng)t=25s時(shí),溫度計(jì)上的度數(shù)是14.0℃B.當(dāng)t=10s時(shí),溫度計(jì)上讀數(shù)是31.0℃C.溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小,最后保持不變D.依據(jù)表格中反映出的規(guī)律,t=40s時(shí),溫度計(jì)上的讀數(shù)是13.0℃9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,QUOTE20252025)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.已知a,b,c是實(shí)數(shù),若a>b,c<0,則()A.a(chǎn)+c<b+cB.a(chǎn)c>bcC.a(chǎn)c2>bc2D.a(chǎn)-c<b11.已知關(guān)于x,y的方程組QUOTE2x+5y=-6bx-ay=22x+5y=-6bx-ay=2的解和QUOTEA.-2025B.-1C.2025D.112.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOC=72°,OE平分∠BOD,OF⊥OD,則∠EOF的度數(shù)為()A.54°B.72°C.36°D.50°二.填空題(共18分)?13.制作一個(gè)表面積為18dm2正方體紙盒,這個(gè)正方體棱長(zhǎng)是
dm.14.式子QUOTE5-xx-15-xx-115.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(-3,2025)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2024個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為
.16.已知方程組QUOTE3x-y=5-2kx+3y=k3x-17.如圖,直線a、b被直線c所截,下列條件能證明a∥b的是
(填序號(hào)).①∠1=∠3;②∠3=∠5;③∠2=∠6;④∠2+∠3=180°.18.如圖,有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠2=44°,那么∠1的度數(shù)是
.三.解答題(共46分)?19.(6分)(1)計(jì)算:(-2)2-QUOTE99+|2-QUOTE33|(2)求x的值:(x-1)3=8.20.(6分)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,答錯(cuò)一道題扣2分,不答題不得分,在這次競(jìng)賽中,小明有3道題沒(méi)有作答,如果希望取得不低于70分的成績(jī),求小明至少要答對(duì)幾道題.21.(6分)國(guó)家規(guī)定:中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí).為此,某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(統(tǒng)計(jì)圖不完整,記每天在校體育活動(dòng)時(shí)間為t小時(shí),A組:t<0.5;B組:0.5≤t<1;C組:1≤t<1.5;D組:t≥1.5).?請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問(wèn)題:(1)求出C組的人數(shù);(2)求出B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(3)若該市約有80000名初中學(xué)生,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定的體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù).22.(9分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2m+5,3m+3).(1)若點(diǎn)P在x軸上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(-5,1)且與y軸平行的直線上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大4,則點(diǎn)P在第幾象限?23.(9分)如圖,已知直線EF與AB交于點(diǎn)M,與CD交于點(diǎn)O,OG平分∠DOF,若∠COM=120°,∠EMB=QUOTE1212∠COF.(1)求∠FOG的度數(shù);(2)寫(xiě)出一個(gè)與∠FOG互為同位角的角;(3)直接寫(xiě)出∠AMO的所有內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的度數(shù)之和.24.(10分)已知AB∥CD.(1)如圖①,若∠E=α°,∠END=β°,∠BME=γ°且a=QUOTE尾-80尾-80+QUOTE尾+80+尾+80+30,則α=
,β=
,γ=
(2)如圖②,∠BME與∠CNE的角平分線所在直線相交于點(diǎn)P,求∠E+2∠MPN的大小;(3)如圖③,若EN平分∠CNP,延長(zhǎng)PM交EN于點(diǎn)F,且∠EMF=2∠FMA,當(dāng)QUOTE1313∠E+∠FPN=70°時(shí),求∠CNP的大小.
參考答案題號(hào)123456789101112答案CCCADAADBCDA13.QUOTE3314.x≤5且x≠115.(1,1)16.x+y=117.①③④18.16°19.解:(1)原式=4-3+2-QUOTE33=3-QUOTE33(2)∵(x-1)3=8,∴x-1=2,解得:x=3.20.解:設(shè)小明要答對(duì)x道題,則答錯(cuò)(20-3-x)道題,根據(jù)題意得:5x-2(20-3-x)≥70,又∵x為正整數(shù),∴x的最小值為15.答:小明至少要答對(duì)15道題.21.解:(1)總?cè)藬?shù)為40÷10%=400(人),則C組人數(shù)為400-(40+80+40)=240(人);答:達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)大約為56000人.22.解:(1)由條件可知3m+3=0,解得m=-1,∴2m+5=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0);(2)由條件可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-5,∴2m+5=-5,解得m=-5,∴3m+3=-12,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5,-12);(3)由題意得2m+5-(3m+3)=4,解得m=-2,∴2m+5=1,3m+3=-3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-3),∴點(diǎn)P在第四象限.23.解:(1)因?yàn)椤螩OM=120°,所以∠DOF=120°,因?yàn)?/p>
OG
平分∠DOF,所以∠FOG=60°;(2)與∠FOG互為同位角的角是∠BMF;(3)∠AMO
的同旁內(nèi)角是∠COM,∠AMO
的內(nèi)錯(cuò)角有∠MOG,∠MOD,由條件可知∠DOF=120°,∠DOG=QUOTE1212∠DOF,∴∠DOG=60°,∵∠DOM=180°-∠COM=60°,∴∠MOG=∠DOM+∠DOG=120°,所以∠AMO的所有內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的度數(shù)之和為120°+120°+60°24.解:(1)∵a=QUOTE+QUOTE30∴β=80,α=30,如圖①,過(guò)點(diǎn)N作NF∥ME交AB于點(diǎn)F,∴∠BME=∠AFN,∠E=∠ENF,又AB∥CD,∴∠AFN=∠DNF,∴∠DNF=∠BME,∴∠END=∠DNF+∠ENF=∠E+∠BME,∴β°=α°+γ°,∴γ=β-α80-30=50,故答案為:30,80,50;(2)如圖②,設(shè)∠BME的平分線是MF,過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB,∵AB∥CD,∴PQ∥AB∥CD,∴∠FMB=∠FPQ,∠QPN=∠PNC,∵M(jìn)F平分∠EMB,PN平分∠CNE,∴,∠PNC=QUOTE1212∠CNE,∴∠MPN=∠FPQ+∠QPN=∠FMB+∠PNC=QUOTE1212∠BME+QUOTE1212∠CNE,即2∠MPN=∠BME+∠CNE,∵∠END+∠CNE=180°,由(1)得∠END=∠E+∠BME,∴2∠MPN=∠END-∠E+180°-∠END,∴∠E+2∠MPN=180°;(3)如圖
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