德強(qiáng)4月份月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√-1B.√2C.πD.3.14

2.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)的值域為R，則x的取值范圍為（）

A.(-∞，+∞)B.[0，+∞)C.[1，+∞)D.(-∞，1]

3.下列各式中，分母有理的是（）

A.√3/2B.√2/3C.√5/4D.√7/6

4.已知a，b是實數(shù)，且a2+b2=1，則下列各式中，正確的是（）

A.a2-b2=1B.a2+b2=2C.a2+b2=0D.a2-b2=0

5.下列各函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=1/x

6.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(x)的對稱軸為（）

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

7.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√9B.√16C.√25D.√-1

8.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(x)的頂點坐標(biāo)為（）

A.(-1，0)B.(0，1)C.(1，0)D.(2，1)

9.下列各函數(shù)中，偶函數(shù)是（）

A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=1/x

10.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，則f(x)的零點為（）

A.1，2B.1，-2C.2，-1D.-1，2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)學(xué)概念中，屬于代數(shù)的是（）

A.函數(shù)B.方程C.圖形D.比例E.幾何

2.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（）

A.-2B.0C.3D.-3E.1/2

3.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=x2-3C.y=3xD.y=2x+5E.y=4

4.下列各圖形中，屬于平面圖形的有（）

A.球B.圓C.矩形D.等邊三角形E.圓柱

5.下列各數(shù)學(xué)運(yùn)算中，正確的是（）

A.a2+b2=(a+b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)(a-b)=a2-b2E.(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列的首項為a?，公差為d，第n項為a?，則a?=________。

2.函數(shù)y=ax2+bx+c的判別式Δ=b2-4ac，若Δ=0，則函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)為________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(x,y)，若點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x',y')，則x'=________，y'=________。

4.若等比數(shù)列的首項為a?，公比為q，第n項為a?，則a?=________。

5.已知圓的半徑為r，圓心到直線Ax+By+C=0的距離d=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=3x2-2x+1

2.解下列一元二次方程：

2x2-5x+2=0

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為1，4，7，求該數(shù)列的通項公式。

4.計算下列積分：

∫(x2-3x+2)dx

5.已知三角形的三邊長分別為3，4，5，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D.3.14

知識點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，有理數(shù)是可以表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)，無理數(shù)是不能表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)。

2.A.(-∞，+∞)

知識點：函數(shù)的值域是指函數(shù)所有可能的輸出值構(gòu)成的集合，對于線性函數(shù)，其值域為全體實數(shù)。

3.D.√7/6

知識點：分母有理數(shù)的概念，分母有理數(shù)是指分母為非零有理數(shù)的分?jǐn)?shù)。

4.C.a2+b2=0

知識點：勾股定理，對于直角三角形，兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。

5.C.y=x3

知識點：奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。

6.B.x=2

知識點：二次函數(shù)的對稱軸公式，對稱軸的x坐標(biāo)為頂點的x坐標(biāo)，即-x?=2。

7.D.√-1

知識點：無理數(shù)的概念，無理數(shù)是不能表示為分?jǐn)?shù)的實數(shù)。

8.C.(1，0)

知識點：二次函數(shù)的頂點公式，頂點的x坐標(biāo)為-x?，y坐標(biāo)為y?。

9.A.y=x2

知識點：偶函數(shù)的定義，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。

10.B.1，-2

知識點：一元二次方程的解，使用求根公式或配方法可以找到方程的根。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A.函數(shù)B.方程D.比例

知識點：代數(shù)的基本概念，函數(shù)、方程和比例都屬于代數(shù)的范疇。

2.C.3D.-3

知識點：正數(shù)和整數(shù)的定義，正數(shù)是大于0的數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0。

3.A.y=2x+1C.y=3xD.y=2x+5E.y=4

知識點：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的形式為y=mx+b，其中m和b為常數(shù)。

4.B.圓C.矩形D.等邊三角形

知識點：平面圖形的定義，平面圖形是在平面內(nèi)由線段或曲線圍成的圖形。

5.B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)(a-b)=a2-b2E.(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

知識點：代數(shù)運(yùn)算的基本法則，平方公式、乘法分配律和差平方公式。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.a?=a?+(n-1)d

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

2.1

知識點：一元二次方程的判別式，判別式Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根。

3.x'=x，y'=-y

知識點：關(guān)于x軸對稱的點，坐標(biāo)變化規(guī)律。

4.a?=a?q^(n-1)

知識點：等比數(shù)列的通項公式。

5.d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)

知識點：點到直線的距離公式。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f'(x)=6x-2

知識點：導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則。

2.x=1/2或x=2

知識點：一元二次方程的求解，使用求根公式。

3.a?=2n-1

知識點：等差數(shù)列的通項公式，已知前三項求通項。

4.∫(x2-3x+2)dx=(1/3)x3-(3/2)x2+2x