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文檔簡介
第2章電勢能與電勢差第3節電勢差與電場強度的關系第1課時電勢差與靜電力做功核心素養:1.理解電勢差的概念,知道電勢差與零電勢點的選擇無關.
2.掌握電勢差
的表達式以及靜電力做功與電勢差的關系.
3.電勢差類比高度差,等勢面類比等高
線,體現類比的科學方法.
4.通過靜電力做功與電勢能的關系、電勢能與電勢的關系
推導靜電力做功與電勢差的關系,培養嚴謹的推理習慣.
5.利用知識類比和遷移,激
發學習興趣,培養分析問題、解決問題的能力.第3頁研習任務一電勢差合作
討論仔細觀察下列兩圖,回答各問題.甲乙
(1)甲圖的意義是什么?提示:(1)零高度的選取不一樣,地面和樓頂的高度數值也不一樣,但是地面
和樓頂的高度差始終是一定的.
(2)乙圖中選D點為零電勢點,A、B兩點的電勢差是多少?選C點為零電勢點,
A、B兩點的電勢差是多少?提示:(2)以D點為零電勢點,A、B兩點的電勢差為1
V.
以C點為零電勢點,
A、B兩點的電勢差仍為1
V.
教材
認知電勢差(1)定義:電場中兩點間
的差值,用符號U表示.(2)與電勢的關系式:UAB=
?.(3)單位:與電勢單位相同,國際單位是
,符號為
?.(4)標矢性:電勢差是
,但有正負之分.UAB>0,表示A點電勢比B點電
勢
?.電勢φA-φB
伏特V
標量高核心
歸納1.
電勢差的理解(1)電勢差反映了電場的能的性質,決定于電場本身,與試探電荷無關.(2)電勢差可以是正值也可以是負值,電勢差的正負表示兩點電勢的高低;UAB=-UBA,與零電勢點的選取無關.(3)電場中某點的電勢在數值上等于該點與零電勢點之間的電勢差.2.
電勢差與電勢的比較電勢φ電勢差U區別定義決定因素由電場和在電場中的位置決
定由電場和場內兩點位置決定相對性有,與零勢能點選取有關無,與零勢能點選取無關聯系數值關系UAB=φA-φB,當φB=0時,UAB=φA單位相同,均是伏特(V),常用還有kV,mV等標矢性都是標量,但均具有正負物理意義均是描述電場能的性質的物理量研習
經典[典例1]
如圖所示,如果B板接地(取大地的電勢為零,則與大地相連的導體的電勢
也為零),則A板電勢為8
V,M點電勢為6
V,N點電勢為2
V.
(1)求M、N兩點間的電勢差是多少?4
V
[解析]
(1)M、N兩點間的電勢差UMN=φM-φN=4
V.
(2)如果改為A板接地,B點的電勢是多大?M、N兩點的電勢各是多大?M、N兩點
間的電勢差是多少?-8
V-2
V-6
V4
V[解析]
(2)若A板接地,則根據UAB=φA-φB,得φB=-UAB=UBA
=-8
V,M、N兩點的電勢,φM=UMA=-2
V,φN=UNA=-6
V,UMN=φM-φN=4
V.
名師點評電勢差求解技巧(1)采用直接代入符號運算的方法,會更加便捷,但要注意正負號的運用.(2)電場中各點間的電勢差可依次用代數方法相加,但要注意角標的排序,如UAD=
UAB+UBC+UCD,UAB=-UBA.
[訓練1]
在某電場中,A、B兩點間的電勢差UAB=60
V,B、C兩點間的電勢差UBC=
-50
V,則A、B、C三點電勢高低關系是(
C
)A.
φA>φB>φCB.
φA<φC<φBC.
φA>φC>φBD.
φC>φB>φA解析:因為UAB=φA-φB=60
V>0,所以φA>φB,又UBC=φB-φC=-50
V<0,所以
φB<φC,又UAC=UAB+UBC=60
V+(-50
V)=10
V>0,所以φA>φC,故φA>φC>
φB,C正確.C第12頁研習任務二靜電力做功與電勢差的關系合作
討論如圖所示的電場中有A、B兩點,若選取無窮遠處為零電勢點,A、B兩點的電勢
分別為φA、φB.
(1)A、B兩點的電勢差UAB是多少?若把某電荷q從A移到B,電荷的電勢能變化
了多少?提示:(1)UAB=φA-φB,電勢能的變化量為ΔEp=EpB-EpA=q(φB
-φA).
(2)根據靜電力做功與電勢能變化的關系,求靜電力對該電荷做的功.提示:(2)WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB)=qUAB.
教材
認知靜電力做功(1)公式:WAB=
=
?.(2)電子伏特:1
eV=
J,表示一個電子在電勢差為1
V的兩點間移
動時
所做的功.說明:電勢差UAB=φA-φB,UBA=φB-φA,所以有UAB=-UBA.
EpA-EpB
qUAB
1.60×10-19
靜電力
核心
歸納
(2)WAB、UAB、q均可正可負,但代表的意義不同.WAB取正號,表示靜電力做正
功;UAB取正號,表示φA>φB;q取正號,表示試探電荷為正電荷.WAB取負號,表示靜
電力做負功;UAB取負號,表示φA<φB;q取負號,表示試探電荷為負電荷.(3)WAB=qUAB中,靜電力做的功WAB與移動電荷q的路徑無關,只與初、末位置的
電勢差有關.2.
靜電力做功的四種求法四種求法表達式注意問題功的定義W=Fd=qEd(1)適用于勻強電場(2)d表示沿電場線方向的距離功能關系WAB=EpA-EpB=-ΔEp(1)既適用于勻強電場,也適用于非
勻強電場(2)既適用于只受電場力的情況,也
適用于受多種力的情況電勢差法WAB=qUAB動能定理W靜電力+W其他力=ΔEk
(2)A、C兩點間的電勢差.
名師點評應用公式WAB=qUAB時正負號的處理方法方法一:帶正負號計算WAB的正負號表示靜電力做正功還是負功,UAB的正負號表示A點電勢高于或低于
B點電勢,q的正負號表示是正電荷還是負電荷.方法二:帶絕對值計算該方式沒有負號,靜電力做正功還是負功,通過電荷的正負以及電荷移動的方向
與電場的方向關系來判斷.一般來說方法一更簡便一些.[訓練2]
電場中有A、B兩點,A點的電勢φA=30
V,B點的電勢φB=10
V,一個電子
由A點運動到B點的過程中,下列說法中正確的是(
D
)A.
靜電力對電子做功20
eV,電子的電勢能減少了20
eVB.
電子克服靜電力做功20
eV,電子的電勢能減少了20
eVC.
靜電力對電子做功20
eV,電子的電勢能增加了20
eVD.
電子克服靜電力做功20
eV,電子的電勢能增加了20
eV解析:根據靜電力做功公式得靜電力做功為:WAB=qUAB=q(φA-φB)=-e·20
V
=—20
eV,即電子克服靜電力做功20
eV,則電子的電勢能增加了20
eV,故D正確,
A、B、C錯誤.D第23頁課后提素養基礎
題組1.
思維辨析(1)以點電荷為球心、r為半徑的球面上各點的電勢、電場強度均相同.
(
×
)(2)鳥兒落在高壓線上卻安然無恙,這是因為鳥體不導電.
(
×
)(3)電勢差與電勢一樣,是相對量,與零電勢點的選取有關.
(
×
)(4)電勢差是一個標量,但是有正值和負值之分.
(
√
)(5)公式WAB=qUAB適用于任何電場,不必考慮靜電力的大小和電荷移動的路徑,對
于靜電力是變力時,也同樣適用.
(
√
)×××√√2.
下列關于電勢差的說法中正確的是(
B
)A.
兩點間的電勢差等于電荷從其中一點移到另一點時,靜電力所做的功B.1
C電荷從電場中一點移動到另一點,如果靜電力做了1
J的功,這兩點間的電勢差
就是1
VC.
在兩點間移動電荷時,靜電力做功的多少跟這兩點間的電勢差無關D.
兩點間的電勢差的大小跟放入這兩點的電荷的電荷量成反比B3.
如圖所示,某電場的等勢面用實線表示,各等勢面的電勢分別為10
V、6
V和-2
V,則UAB=
,UBC=
,UCA=
?.解析:因為A、B兩點在同一等勢面上,故UAB=0;UBC=φB-φC=10-(-2)
V=
12
V;UCA=φC-φA=-2
V-10
V=-12
V.
0
12
V
-12
V
中檔
題組1.
(多選)關于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解,正確的是(
BD
)A.
UAB表示B點相對于A點的電勢差,即UAB=φB-φAB.
UAB和UBA是不同的,它們有關系UAB=-UBAC.
φA、φB都可以有正、負,所以電勢是矢量D.
電勢零點的規定是任意的,但人們通常規定大地或無窮遠處為電勢零點解析:UAB表示A點相對于B點的電勢差,UAB=φA-φB,A錯誤;UBA表示B點相對于A
點的電勢差,UBA=φB-φA,故UAB=-UBA,B正確;電勢是標量,正負號是相對于
零電勢點而言的,正號表示高于零電勢點,負號表示低于零電勢點,C錯誤;零電勢
點理論上是可以任意選取的,但通常取無窮遠處或大地為零電勢點,D正確.BD2.
電場中等勢面如圖所示,下列關于該電場的描述正確的是(
C
)A.
A點的電場強度比C點的小B.
負電荷在A點的電勢能比在C點的電勢能大C.
電荷沿等勢面AB移動的過程中,電場力始終不做功D.
正電荷由A移動到C,電場力做負功解析:A點的等勢面比C點的等勢面密,則A點的電場強度比C點的大,故A錯誤;負
電荷在高電勢點電勢能小,在低電勢點電勢能大,故B錯誤;沿著等勢面移動點電
荷,靜電力不做功,故C正確;正電荷由A到C,電勢能減小,則靜電力做正功,故D
錯誤.C3.
(多選)如圖,實線為一正點電荷的電場線,虛線為其等勢面.A、B是同一等勢面
上的兩點,C為另一等勢面上的一點,下列判斷正確的是(
ABC
)A.
A點電場強度大小等于B點電場強度大小B.
C點電勢低于B點電勢C.
將電子從A點移到B點,靜電力不做功D.
將質子從A點移到C點,其電勢能增加解析:由點電荷場強公式知A、B兩點場強大小相等,A項正確;沿電場線方向,電勢
降低,B項正確;由圖可知A、B兩點電勢差為0,所以將電子從A點移到B點,靜電力
不做功,故C正確;A點的等勢面的電勢高于C點的等勢面的電勢,將質子從A點移到
C點,靜電力做正功,其電勢能減小,故D錯誤.ABC4.
金屬板和板前一正點電荷形成的電場線分布如圖所示,A、B兩點到正點電荷的距
離相等且A點非常靠近金屬板上表面,C點靠近正點電荷,則(
D
)A.
A點的電場強度比C點的大B.
A、B兩點的電場強度相等C.
B、C兩點的電場強度方向相同D.
C點的電勢比A點的高解析:
A點處電場線比C點處電場線稀疏,所以A點的電場強度比C點的小,同理A點
的電場強度大于B點的電場強度,故A、B錯誤;B、C兩點的電場強度方向與電場線
相切,它們的電場強度方向不相同,故C錯誤;沿著電場線電勢逐漸降低,則C點的
電勢比A點的電勢高,故D正確.故選D.
D5.
(多選)現代避雷針是美國科學家富蘭克林發明的.避雷針,又名防雷針、接閃
桿,是用來保護建筑物、高大樹木等避免雷擊的裝置.如圖所示為避雷針周圍的等勢
面分布情況,電場中有M、N、P三點,則下列說法正確的是(
BD
)A.
P、M兩點電勢差UPM=2
kVB.
P點的場強大小比M點的小C.
M、N兩點的場強相同D.
電子在P點的電勢能大于其在N點的電勢能BD解析:由題圖可知,P、M兩點電勢差UPM
=
φP-φM
=
-2
kV,故A錯誤;因M點比
P點等勢面密集,可知電場線密集,則P點的場強大小比M點的小,故B正確;M、N
兩點的等勢線密集程度相同,可知電場線密集程度相同,則兩點場強大小相同,但是
方向不同,故C錯誤;因P點的電勢比N點的低,可知電子在P點的電勢能大于其在N
點的電勢能,故D正確.故選BD.
第33頁課時作業
A.
它是由兩點的位置決定的,與移送的電荷的種類和數量有關B.
電勢差與靜電力做功成正比,與被移送的電荷量成反比C.
電勢差的大小等于移動單位正電荷時靜電力所做的功D.
電場中兩點間沒有電荷移動,則電勢差為零解析:電勢差是描述電場性質的物理量,與移送的電荷無關,A、B、D錯誤;電勢差
的大小可以用靜電力做功與電荷量的比值計算,數值上等于移動單位正電荷時靜電力
所做的功,C正確.C12345678910112.
如圖所示為某靜電場等勢面的分布,電量為1.6×10-9
C的正點電荷從A經B、C到
達D點,從A至D,電場力對電荷做的功為(
B
)A.4.8×10-8
JB.
-4.8×10-8
JC.8.0×10-8
JD.
-8.0×10-8
J解析:由于UAD=φA-φD=-40
V-(-10)
V=-30
V,所以從A至D,電場力對電
荷做的功:WAD=qUAD=1.6×10-9×(-30)
J=-4.8×10-8
J,B正確.B12345678910113.
如圖所示,在處于O點的點電荷+Q形成的電場中,試探電荷+q由A點移到B點靜
電力做功為W1,以OA為半徑畫弧交OB于C,再把試探電荷由A點移到C點靜電力做功
為W2,由C點移到B點靜電力做功為W3,則三次靜電力做功的大小關系為
(
C
)A.
W1=W2=W3<0B.
W1>W2=W3>0C.
W1=W3>W2=0D.
W3>W1=W2=0解析:點電荷形成電場的等勢面是以該電荷為中心的球面,由題意知,三點的電勢關
系φA=φC>φB,所以電勢差UAB=UCB>0,UAC=0,而W1=qUAB,W2=qUAC,W3=
qUCB,所以W1=W3>W2=0,選項C正確.C12345678910114.
如圖所示,一正點電荷固定在圓心,M、N是圓上的兩點,下列說法正確的是
(
A
)A.
M點和N點電勢相同B.
M點和N點電場強度相同C.
負電荷由M點到N點,電勢能始終增大D.
負電荷由M點到N點,電場力始終做正功解析:M、N是同一圓上的兩點,則電勢相同,場強大小相等、方向不同,A正確,B
錯誤;由于兩點電勢相等,負電荷由M點到N點,電場力做功為零,電勢能變化量為
零,C、D錯誤.A12345678910115.
一個帶正電荷的質點,電荷量q=2.0×10-9
C,在靜電場中由a點移到b點,在這
個過程中,除靜電力外,其他力做功6.0×10-5
J,質點的動能增加了8.0×10-5
J,
則a、b兩點的電勢差φa-φb為(
B
)A.3×104
VB.1×104
VC.4×104
VD.7×104
V
B12345678910116.
如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢線,且相鄰兩等勢線間的電勢差相等.一僅
受靜電力的正電荷在φ3上時,具有動能20
J,它運動到等勢線φ1上時,速度為零.令φ2
=0,那么該電荷的電勢能為4
J時,其動能大小為(
C
)A.16
JB.10
JC.6
JD.4
J解析:由題意得運動到φ2上時動能為10
J,又φ2=0,故在φ2上時電勢能為零,因此動
能與勢能的和為10
J,故所求動能為10
J-4
J=6
J.
C12345678910117.
如圖所示,實線為某孤立點電荷產生的電場的幾條電場線,虛線是某一帶電粒子
通過該電場區域的運動軌跡,a、b是軌跡上的兩點.若帶電粒子在運動中只受電場力
的作用,下列說法中正確的是(
D
)A.
該電場是由負點電荷所激發的電場B.
電場中a點的電勢比b點的電勢高C.
帶電粒子在a點的加速度比在b點的加速度小D.
帶電粒子在a點的動能比在b點的動能大D1234567891011解析:由于粒子的電性未知,所以無法判斷電場線的方向,進而無法判斷場源電荷的
電性以及a、b兩點電勢的高低,故A、B錯誤;電場線越密的地方電場強度越大,所
以帶電粒子在b點的加速度一定比在a點的加速度小,故C錯誤;帶電粒子所受電場力
方向沿電場線方向指向軌跡凹側,若粒子從a運動到b,則電場力方向與速度方向夾角
大于90°,電場力做負功,粒子動能減小;若粒子從b運動到a,則電場力方向與速度
方向夾角小于90°,電場力做正功,粒子動能增加,綜上所述可知,帶電粒子在a點
的動能一定比在b點的動能大,故D正確.故選D.
1234567891011
(1)求A、C間的電勢差;
1234567891011
(2)若規定B點電勢為零,求C點的電勢.
1234567891011[能力提升]9.
(多選)如圖所示,三個同心圓是固定的點電荷Q周圍的三個等勢面,A、B、C分
別是這三個等勢面上的點,且這三個點在同一條電場線上.已知這三個圓的半徑關系
是rA∶rB∶rC=1∶2∶3.現將一電荷量為+q(q>0)的試探電荷從A點由靜止釋放,試探電
荷只在點電荷Q的靜電力作用下開始運動,則(
B
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