福州新初三暑假數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.14B.16C.18D.20

3.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=18，a+c=12，則b的值為（）

A.6B.7C.8D.9

4.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解為（）

A.x=2，x=3B.x=3，x=4C.x=2，x=6D.x=3，x=6

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

7.若sinα=0.6，則cosα的值為（）

A.0.8B.0.4C.0.5D.0.3

8.下列各式中，正確的是（）

A.2^3=8B.3^2=9C.4^3=64D.5^2=25

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則該函數(shù)的解析式為（）

A.y=2x+1B.y=1/2x+1C.y=2x-1D.y=1/2x-1

10.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.80°C.85°D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√-1B.√4C.πD.0.1010010001…

2.下列各圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.正方形

3.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）

A.y=x^2+2x+1B.y=x^3+2x^2+1C.y=x^2+1D.y=x^2+2x-1

4.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

5.下列各式中，正確的是（）

A.2^3=8B.3^2=9C.4^3=64D.5^2=25，5^3=125

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為15，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。

2.在等差數(shù)列中，若首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

3.函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為0.5，則該銳角的度數(shù)為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)數(shù)的平方根是4，則該數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：3x^2-5x-2=0

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a、b、c，且a+b+c=21，a+c=13，求該數(shù)列的公差d。

3.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：y=3x^2-2x-5

4.已知直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為6cm，斜邊長(zhǎng)為10cm，求另一條直角邊的長(zhǎng)度。

5.解下列不等式組：2x+3>7且x-1≤4

答案：

1.x=2或x=-1/3

2.d=5

3.y=7

4.另一條直角邊長(zhǎng)為8cm

5.解集為3<x≤5

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.答案：D

解題過(guò)程：0.1010010001…是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而√-1是虛數(shù)，√2和π是無(wú)理數(shù)，因此選D。

2.答案：C

解題過(guò)程：等腰三角形的兩腰相等，因此周長(zhǎng)為8+8+6=22。

3.答案：B

解題過(guò)程：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，又a+c=12，因此2b=12，得b=6。

4.答案：C

解題過(guò)程：y=x^4是一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)，隨著x的增加，y的值無(wú)限增大，因此沒(méi)有最小值。

5.答案：A

解題過(guò)程：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，得x=2或x=3。

6.答案：A

解題過(guò)程：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)變號(hào)，得（2，-3）。

7.答案：A

解題過(guò)程：由sinα=0.6，可得cosα=√(1-sin^2α)=√(1-0.36)=0.8。

8.答案：C

解題過(guò)程：2^3=8，3^2=9，4^3=64，5^2=25，5^3=125，因此選C。

9.答案：B

解題過(guò)程：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b，得2=k*1+b，即k+b=2，由題意知k為斜率，b為截距，因此選B。

10.答案：B

解題過(guò)程：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=45°，∠B=60°，得∠C=180°-45°-60°=75°。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.答案：B、C、D

解題過(guò)程：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√4=2，π是無(wú)理數(shù)，0.1010010001…是無(wú)理數(shù)，因此選B、C、D。

2.答案：A、B、D

解題過(guò)程：等邊三角形、等腰梯形和正方形都是軸對(duì)稱圖形，因此選A、B、D。

3.答案：A、C、D

解題過(guò)程：二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0，因此選A、C、D。

4.答案：A、C

解題過(guò)程：第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正，因此選A、C。

5.答案：A、B、C、D

解題過(guò)程：2^3=8，3^2=9，4^3=64，5^2=25，5^3=125，因此選A、B、C、D。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.答案：22

解題過(guò)程：等腰三角形的周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)加上兩腰長(zhǎng)，即10+15+15=22。

2.答案：5

解題過(guò)程：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，又a+c=13，得2b=13，b=6.5，因此公差d=c-b=6.5-3=3.5。

3.答案：（2，-3）

解題過(guò)程：函數(shù)y=2x-3與x軸交點(diǎn)滿足y=0，代入得0=2*2-3，解得x=2，因此交點(diǎn)為（2，-3）。

4.答案：45°

解題過(guò)程：由sinα=0.5，得α=30°，由于直角三角形中另一個(gè)銳角為60°，因此∠C=180°-30°-60°=90°。

5.答案：16

解題過(guò)程：一個(gè)數(shù)的平方根是4，則該數(shù)為4^2=16。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.答案：x=2或x=-1/3

解題過(guò)程：使用求根公式，a=3，b=-5，c=-2，Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24=49，x=(5±√49)/6，得x=2或x=-1/3。

2.答案：d=5

解題過(guò)程：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，又a+c=13，得2b=13，b=6.5，因此公差d=c-b=6.5-2=4.5。

3.答案：y=7

解題過(guò)程：將x=2代入y=3x^2-2x-5，得y=3*2^2-2*2-5=12-4-5=7。

4.答案：8cm

解題過(guò)程：使用勾股定理，設(shè)另一條直角邊長(zhǎng)為x，則x^2+6^2=10^2，解得x=8cm。

5.答案：3<x≤5

解題過(guò)程：解不等式組，得x>2且x≤5，因此解集為3<x≤5。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念及應(yīng)用。

2.等腰三角形和等差數(shù)列的基本性質(zhì)。

3.函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括二次函數(shù)和一次函數(shù)。

4.直角坐標(biāo)系和坐標(biāo)系中的幾何圖形。

5.三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括正弦和余弦函數(shù)。

6.解一元二次方程和不等式。

7.勾股定理及其應(yīng)用。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和判斷能力。

示例：判斷下列數(shù)中，哪些是有理數(shù)？

答案：-1/2，√4，π，0.1010010001…

2.多項(xiàng)選擇題：考察