高職高考歷年數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數中，屬于一次函數的是（）

A.y=3x^2-2x+1

B.y=2x+1

C.y=x^3+2x

D.y=2x^2+3x+1

2.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

3.已知等差數列的前三項分別為3，5，7，則第10項為（）

A.25

B.27

C.29

D.31

4.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3>7

B.2x-3<7

C.2x+3<7

D.2x-3>7

5.在直角坐標系中，直線y=2x+1與y軸的交點坐標為（）

A.（0，1）

B.（1，0）

C.（0，-1）

D.（-1，0）

6.下列方程中，無解的是（）

A.2x+3=7

B.2x+3=9

C.2x+3=5

D.2x+3=11

7.下列函數中，屬于二次函數的是（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=x^2-2x+1

C.y=x^2+2

D.y=x^2-2

8.在直角坐標系中，點B（-3，4）關于y軸的對稱點坐標為（）

A.（3，4）

B.（-3，-4）

C.（3，-4）

D.（-3，4）

9.已知等比數列的前三項分別為2，4，8，則第10項為（）

A.128

B.256

C.512

D.1024

10.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3≥7

B.2x-3≤7

C.2x+3≤7

D.2x-3≥7

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各項中，屬于數學歸納法步驟的有（）

A.假設n=k時命題成立

B.假設n=k+1時命題成立

C.證明n=k時命題成立

D.證明n=k+1時命題成立

2.下列各項中，屬于函數的性質的有（）

A.單調性

B.奇偶性

C.周期性

D.有界性

3.在直角坐標系中，下列圖形中，屬于四邊形的有（）

A.正方形

B.長方形

C.平行四邊形

D.矩形

4.下列數列中，屬于等差數列的有（）

A.1，4，7，10，...

B.2，6，12，18，...

C.3，9，27，81，...

D.1，3，6，10，...

5.下列方程中，屬于一元二次方程的有（）

A.x^2-5x+6=0

B.x^2+2x-3=0

C.x^2-2x-3=0

D.x^2+5x-6=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列的首項為a，公差為d，則第n項的通項公式為______。

2.若等比數列的首項為a，公比為q，則第n項的通項公式為______。

3.在直角坐標系中，點P（x，y）到原點O的距離公式為______。

4.若函數f(x)=ax^2+bx+c的判別式Δ=b^2-4ac，則當Δ>0時，函數的圖像與x軸有兩個交點。

5.若直線的斜率為m，則該直線的一般方程可以表示為y=mx+b，其中b為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：

(1)f(x)=3x^2-2x+1，當x=2時的函數值。

(2)g(x)=x^3-4x^2+5x-6，當x=-1時的函數值。

2.解下列一元二次方程：

(1)2x^2-5x+3=0

(2)x^2+4x-5=0

3.計算下列數列的前n項和：

(1)等差數列：1，3，5，...，第10項的和。

(2)等比數列：2，6，18，...，第5項的和。

4.在直角坐標系中，已知點A（2，3）和點B（-3，4），求直線AB的斜率和截距。

5.解下列不等式組，并指出解集：

(1)2x-3>5

(2)x+4≤7

(3)解集的交集

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（一次函數的定義是形如y=ax+b的函數，其中a和b為常數，且a≠0。）

2.A（關于x軸對稱的點，其y坐標取相反數。）

3.A（等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差，n為項數。）

4.B（不等式2x-3<7，移項得2x<10，除以2得x<5。）

5.A（直線y=2x+1與y軸的交點即為x=0時的y值，代入得y=1。）

6.D（方程2x+3=11，移項得2x=8，除以2得x=4，無解。）

7.A（二次函數的定義是形如y=ax^2+bx+c的函數，其中a≠0。）

8.C（關于y軸對稱的點，其x坐標取相反數。）

9.D（等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，其中a1為首項，q為公比，n為項數。）

10.A（不等式2x+3≥7，移項得2x≥4，除以2得x≥2。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、B、C、D（數學歸納法的步驟包括假設n=k時命題成立，證明n=k時命題成立，假設n=k+1時命題成立，證明n=k+1時命題成立。）

2.A、B、C、D（函數的性質包括單調性、奇偶性、周期性和有界性。）

3.A、B、C、D（正方形、長方形、平行四邊形和矩形都是四邊形。）

4.A、B、C（等差數列的定義是相鄰兩項之差為常數。）

5.A、B、C、D（一元二次方程的定義是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a≠0。）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.an=a1+(n-1)d（等差數列的通項公式。）

2.an=a1*q^(n-1)（等比數列的通項公式。）

3.√(x^2+y^2)（點到原點的距離公式。）

4.b為y軸截距（直線方程y=mx+b中，b為y軸截距。）

5.直線的斜率為m（斜率m表示直線上任意兩點之間的縱坐標之差與橫坐標之差的比值。）

四、計算題答案及解題過程：

1.(1)f(2)=3*2^2-2*2+1=12-4+1=9

(2)g(-1)=(-1)^3-4*(-1)^2+5*(-1)-6=-1-4-5-6=-16

2.(1)使用配方法或求根公式解得x=1/2或x=3/2

(2)使用求根公式解得x=-5或x=1

3.(1)S10=n/2*(a1+an)=10/2*(1+19)=5*20=100

(2)S5=n/2*(a1+an)=5/2*(2+2*5)=2.5*12=30

4.斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-3)/(-3-2)=1/-5=-1/5

截距b=y1-mx1=3-(-1/5)*2=3+2/5=17/5

5.解集為x>2且x≤3，即2<x≤3

知識點總結：

本試卷涵蓋了中學數學的基礎知識，包括函數、數列、方程、不等式、坐標系和圖形等。通過這些題目，學生可以復習和鞏固以下知識點：

-函數的基本概念和性質

-數列（等差數列、等比數列）的定義和求和公式

-一元二次方程的解法

-不等式的解法

-直線的方程和性質

-點到直線的距離和圖形的面積計算

各題型所考察學生