二二年的中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列關(guān)于實(shí)數(shù)的說(shuō)法，正確的是：

A.任意兩個(gè)實(shí)數(shù)相加，其結(jié)果一定是實(shí)數(shù)。

B.任意兩個(gè)實(shí)數(shù)相乘，其結(jié)果一定是實(shí)數(shù)。

C.任意兩個(gè)實(shí)數(shù)相除，其結(jié)果一定是實(shí)數(shù)。

D.任意兩個(gè)實(shí)數(shù)相減，其結(jié)果一定是實(shí)數(shù)。

2.若方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為a和b，則a+b的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.17

B.19

C.21

D.23

4.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：

A.y=2x3+3x+1

B.y=x2+2x+1

C.y=x2+x-1

D.y=3x2-4x+2

5.下列關(guān)于不等式的說(shuō)法，正確的是：

A.不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

B.不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

C.不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

D.不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

6.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=2，q=3，則第4項(xiàng)bn的值為：

A.54

B.81

C.243

D.729

7.下列關(guān)于直角三角形的說(shuō)法，正確的是：

A.直角三角形的兩條直角邊相等。

B.直角三角形的兩條直角邊垂直。

C.直角三角形的兩條斜邊相等。

D.直角三角形的兩條斜邊垂直。

8.下列關(guān)于平行四邊形的說(shuō)法，正確的是：

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

B.平行四邊形的鄰邊互相垂直。

C.平行四邊形的對(duì)邊互相平行。

D.平行四邊形的對(duì)邊互相垂直。

9.下列關(guān)于圓的說(shuō)法，正確的是：

A.圓的半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離。

B.圓的直徑是圓上任意兩點(diǎn)間的最短距離。

C.圓的周長(zhǎng)等于圓的半徑乘以π。

D.圓的面積等于圓的半徑的平方乘以π。

10.下列關(guān)于函數(shù)圖象的說(shuō)法，正確的是：

A.函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)表示自變量。

B.函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)表示函數(shù)值。

C.函數(shù)圖象的斜率表示函數(shù)的增長(zhǎng)速度。

D.函數(shù)圖象的截距表示函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是初中數(shù)學(xué)中的基本概念：

A.實(shí)數(shù)

B.代數(shù)式

C.函數(shù)

D.圖形

E.方程

2.下列哪些是二次函數(shù)的圖像特征：

A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）

B.對(duì)稱軸為x=h

C.當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上

D.當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下

E.函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

3.下列哪些是解一元二次方程的方法：

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.平方法

E.分式法

4.下列哪些是幾何圖形的定理：

A.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

B.同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等。

C.直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半。

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

E.三角形內(nèi)角和為180°

5.下列哪些是函數(shù)的性質(zhì)：

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.有界性

E.連續(xù)性

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，d=3，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____。

2.若函數(shù)y=x2-4x+4的圖像開(kāi)口向上，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若等比數(shù)列{bn}中，b1=8，q=1/2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則該三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-6x+9=0。

2.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值：y=3x2-5x+2。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，d=2，求S10。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為5cm，求其周長(zhǎng)和面積。

5.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(5,1)，求線段AB的長(zhǎng)度。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)y=2x3-3x2+x-1，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

8.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為20cm，求該正方形的邊長(zhǎng)。

9.計(jì)算下列積分：

\[

\int(2x-3)dx

\]

10.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，q=2/3，求Sn的表達(dá)式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)）

2.B（一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

3.B（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.B（二次函數(shù)的定義和圖像）

5.C（不等式的性質(zhì)）

6.A（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

7.B（直角三角形的性質(zhì)）

8.C（平行四邊形的性質(zhì)）

9.A（圓的定義和性質(zhì)）

10.A（函數(shù)的基本性質(zhì)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B、C、D、E（實(shí)數(shù)、代數(shù)式、函數(shù)、圖形、方程是初中數(shù)學(xué)的基本概念）

2.A、B、C、D、E（二次函數(shù)的圖像特征包括頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和交點(diǎn)）

3.A、B、C、D（解一元二次方程的方法包括因式分解法、配方法、公式法和平方法）

4.A、B、C、D、E（幾何圖形的定理包括圓心角、弦、中線、平行線和三角形內(nèi)角和）

5.A、B、C、D（函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性和連續(xù)性）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=3n-2（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.(2,-1)（二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

3.(-2,3)（點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)）

4.31（等比數(shù)列的前n項(xiàng)和）

5.直角三角形（根據(jù)勾股定理判斷）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解一元二次方程：x2-6x+9=0

解：因式分解得(x-3)2=0，所以x=3。

2.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值：y=3x2-5x+2

解：將x=2代入函數(shù)得y=3(2)2-5(2)+2=12-10+2=4。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，d=2，求S10

解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=1，d=2，n=10得Sn=10/2*(1+1+2*9)=55。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為5cm，求其周長(zhǎng)和面積

解：周長(zhǎng)=2*(長(zhǎng)+寬)=2*(10+5)=30cm，面積=長(zhǎng)*寬=10*5=50cm2。

5.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(5,1)，求線段AB的長(zhǎng)度

解：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，AB=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]=√[(5-2)2+(1-3)2]=√(32+(-2)2)=√13。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

解：將第二個(gè)方程乘以3得12x-3y=15，將第一個(gè)方程乘以4得8x+12y=32，相加得20x=47，所以x=47/20，代入第一個(gè)方程得2(47/20)+3y=8，解得y=4/15。

7.已知函數(shù)y=2x3-3x2+x-1，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

解：導(dǎo)數(shù)y'=6x2-6x+1。

8.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為20cm，求該正方形的邊長(zhǎng)

解：對(duì)角線長(zhǎng)度d=√(邊長(zhǎng)2+邊長(zhǎng)2)=√2*邊長(zhǎng)，所以邊長(zhǎng)=d/√2=20/√2=10√2cm。

9.計(jì)算下列積分：

\[

\int(2x-3)dx

\]