廣東14屆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1

B.√4

C.π

D.2.5

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an=（）

A.19

B.20

C.21

D.22

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

4.在下列各函數(shù)中，一次函數(shù)是（）

A.y=2x+3

B.y=x^2+2x+1

C.y=√x

D.y=|x|

5.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，若AB=5，AD=4，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

6.在下列各三角形中，等腰三角形是（）

A.底邊長(zhǎng)為5，腰長(zhǎng)為6的三角形

B.底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5的三角形

C.底邊長(zhǎng)為7，腰長(zhǎng)為6的三角形

D.底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為7的三角形

7.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則方程的解為（）

A.x=2，x=3

B.x=3，x=2

C.x=2，x=-3

D.x=-3，x=2

8.在下列各幾何圖形中，多邊形是（）

A.圓

B.矩形

C.圓錐

D.球

9.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）

A.60°

B.45°

C.75°

D.90°

10.在下列各不等式中，正確的不等式是（）

A.2x>3

B.2x<3

C.2x≤3

D.2x≥3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√-1

B.√4

C.π

D.2.5

E.√9

2.下列各函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=√x

E.y=x

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.第10項(xiàng)an=21

B.第20項(xiàng)an=40

C.第30項(xiàng)an=60

D.第40項(xiàng)an=80

E.第50項(xiàng)an=100

4.下列各幾何圖形中，具有對(duì)稱性的有（）

A.矩形

B.正方形

C.圓

D.三角形

E.圓錐

5.下列各不等式中，正確的不等式組是（）

A.2x>3且x<5

B.2x<3或x>5

C.2x≤3且x≤5

D.2x≥3或x≥5

E.2x>3且x≥5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第5項(xiàng)an=______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的最小值是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______。

4.一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則它的面積是______平方單位。

5.解不等式2x-5>3，得到的不等式解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x^2-5x+3，求f(x)的對(duì)稱軸方程。

2.解一元二次方程x^2-6x+9=0，并寫(xiě)出其因式分解形式。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=4，a3=7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-3,4)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為AB=5，BC=7，AC=8，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B,C,E

2.B,C,E

3.A,B,C,D

4.A,B,C

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.16

2.1

3.(-3,-4)

4.10√3

5.x>4

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.對(duì)稱軸方程為x=5/2。

解題過(guò)程：函數(shù)f(x)=2x^2-5x+3是一個(gè)二次函數(shù)，其對(duì)稱軸的x坐標(biāo)為-x的系數(shù)的一半，即x=-(-5)/(2*2)=5/2。

2.解：x^2-6x+9=0可以因式分解為(x-3)^2=0，所以x=3。

解題過(guò)程：這是一個(gè)完全平方的一元二次方程，可以直接開(kāi)平方得到x=3。

3.通項(xiàng)公式為an=3n。

解題過(guò)程：由等差數(shù)列的性質(zhì)，第二項(xiàng)a2=a1+d，所以4=1+3，得到公差d=3。因此，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*3=3n。

4.中點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2,7/2)。

解題過(guò)程：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均值，所以中點(diǎn)坐標(biāo)為((2-3)/2,(3+4)/2)=(-1/2,7/2)。

5.面積為14√3。

解題過(guò)程：由海倫公式，半周長(zhǎng)s=(AB+BC+AC)/2=15，面積A=√[s(s-AB)(s-BC)(s-AC)]=√[15(15-5)(15-7)(15-8)]=14√3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)與數(shù)列：本題考察了實(shí)數(shù)的概念、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)分，以及等差數(shù)列的基本性質(zhì)和通項(xiàng)公式。

2.函數(shù)與方程：本題考察了二次函數(shù)的基本性質(zhì)、一元二次方程的解法，以及函數(shù)的對(duì)稱性。

3.幾何圖形：本題考察了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的基本性質(zhì)和面積計(jì)算，以及幾何圖形的對(duì)稱性。

4.不等式：本題考察了一元一次不等式的解法和不等式組的解法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和定理的理解和應(yīng)用能力。例如，選擇題1考察了實(shí)數(shù)的概念，選擇題3考察了二次函數(shù)的對(duì)稱性。

二、多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合理解和應(yīng)用的能力。例如，多項(xiàng)選擇題2考察了