福州初三二檢數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，有理數是（）

A.√-1B.πC.2/3D.√4

2.已知a、b是實數，且a^2+b^2=0，則a和b的關系是（）

A.a=0，b=0B.a≠0，b≠0C.a>0，b>0D.a<0，b<0

3.下列函數中，一次函數是（）

A.y=2x+3B.y=√xC.y=x^2D.y=3/x

4.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點是（）

A.A（2，-3）B.A（-2，3）C.A（2，-3）D.A（-2，-3）

5.下列等式中，正確的是（）

A.2^3=8B.5^2=25C.3^4=81D.4^3=64

6.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則方程的解是（）

A.x=2，x=3B.x=1，x=6C.x=2，x=4D.x=3，x=5

7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

8.下列命題中，正確的是（）

A.兩個角相等，則它們是同一個角B.兩個角互補，則它們是同一個角C.兩個角互余，則它們是同一個角D.兩個角相等，則它們是同一個角

9.下列函數中，反比例函數是（）

A.y=2x+3B.y=√xC.y=x^2D.y=3/x

10.已知等差數列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項an是（）

A.21B.22C.23D.24

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，屬于實數集的有（）

A.√-1B.πC.2/3D.√4E.1/0

2.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則下列條件中正確的是（）

A.a>0B.b<0C.c>0D.a<0E.b>0

3.下列各點中，位于第二象限的有（）

A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,2)E.(0,0)

4.下列各式中，能夠表示圓的方程的有（）

A.x^2+y^2=1B.(x-1)^2+(y-2)^2=4C.x^2-y^2=4D.x^2+y^2-2x-4y+5=0E.x^2+y^2+2x-4y+1=0

5.下列各命題中，正確的是（）

A.若兩個角是補角，則它們的和為180°B.若兩個角是互余角，則它們的和為90°C.等腰三角形的底角相等D.直角三角形的斜邊最長E.若一個三角形的一邊長是另一邊的兩倍，則這個三角形是等腰三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，則該方程的兩個根之和為______，兩個根之積為______。

2.在直角坐標系中，點P(-1,2)關于原點的對稱點是______。

3.函數y=-2x+5的圖像與x軸的交點坐標為______。

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數為______。

5.等差數列{an}中，a1=5，公差d=3，則第7項an=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：

(1)f(x)=3x^2-2x+1，當x=-2時的函數值。

(2)g(x)=2x+5，當x=0.5時的函數值。

2.解下列一元二次方程：

(1)x^2-5x+6=0

(2)2x^2-4x-6=0

3.在直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(-4,1)，求線段AB的長度。

4.已知等差數列{an}中，a1=4，公差d=3，求前10項的和S10。

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=5cm，求△ABC的面積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.A

二、多項選擇題答案：

1.ABCD

2.AC

3.AD

4.ABD

5.ABCD

三、填空題答案：

1.兩個根之和為4，兩個根之積為3。

2.P'(1,-2)

3.(-1,5)

4.75°

5.52

四、計算題答案及解題過程：

1.計算下列函數的值：

(1)f(-2)=3(-2)^2-2(-2)+1=12+4+1=17

(2)g(0.5)=2(0.5)+5=1+5=6

2.解下列一元二次方程：

(1)x^2-5x+6=0

因式分解：x^2-3x-2x+6=0

(x-3)(x-2)=0

x=3或x=2

(2)2x^2-4x-6=0

因式分解：2(x^2-2x-3)=0

2(x-3)(x+1)=0

x=3或x=-1

3.在直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(-4,1)，求線段AB的長度：

AB=√[(-4-2)^2+(1-3)^2]=√[(-6)^2+(-2)^2]=√(36+4)=√40=2√10

4.已知等差數列{an}中，a1=4，公差d=3，求前10項的和S10：

S10=n/2*(a1+a10)

a10=a1+(n-1)d=4+(10-1)3=4+27=31

S10=10/2*(4+31)=5*35=175

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=5cm，求△ABC的面積：

利用正弦定理求BC：

BC/sin45°=AB/sin60°

BC=AB*sin45°/sin60°

BC=5*√2/√3=5√6/3

利用海倫公式求面積：

p=(a+b+c)/2

p=(5+5√6/3+5)/2

p=(15+5√6)/2

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

S=√[(15+5√6)/2*[(15+5√6)/2-5]*[(15+5√6)/2-5√6/3]*[(15+5√6)/2-5)]

S=√[(15+5√6)/2*(5+5√6)/2*(5√6-5)/3*(5√6-5)/2]

S=√[5/3*(15+5√6)*(5+5√6)*(5√6-5)]

S=√[5/3*75*(25+25√6)*(5√6-5)]

S=√[5/3*75*(125+125√6-25√6-25)]

S=√[5/3*75*(100+100√6)]

S=√[5/3*75*100*(1+√6)]

S=5/3*5*5*10*(1+√6)

S=250/3*(1+√6)

S≈166.67*(1+√6)

知識點總結：

本試卷涵蓋的數學知識點主要包括：

1.有理數和無理數的基本概念和性質。

2.函數的概念、圖像和性質，包括一次函數、反比例函數等。

3.一元二次方程的解法和應用。

4.直角坐標系中點的坐標和圖像性質。

5.等差數列和等比數列的基本概念和性質。

6.三角形的基本性質，包括內角和、三角形面積的計算等。

7.正弦定理和余弦定理的應用。

8.