7個運算定律題目及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.下列哪個選項是加法交換律的表達式？A.a+b=b+aB.a-b=b-aC.a×b=b×aD.a÷b=b÷a答案：A2.根據乘法結合律，下列哪個等式是正確的？A.(a×b)×c=a×(b×c)B.(a+b)+c=a+(b+c)C.(a-b)-c=a-(b-c)D.(a÷b)÷c=a÷(b÷c)答案：A3.減法的性質中，下列哪個選項是錯誤的？A.a-(b+c)=a-b-cB.a-(b-c)=a-b+cC.a-b-c=a-(b+c)D.a-b+c=a+(-b)+c答案：B4.根據乘法分配律，下列哪個等式是正確的？A.a×(b+c)=a×b+a×cB.a×(b-c)=a×b-a×cC.a×(b+c)=a×b-a×cD.a×(b-c)=a×b+a×c答案：A5.根據除法的性質，下列哪個等式是正確的？A.a÷(b×c)=a÷b÷cB.a÷(b÷c)=a÷b×cC.a÷(b×c)=a÷b×cD.a÷(b÷c)=a÷b÷c答案：C二、填空題（每題2分，共20分）6.根據加法交換律，我們可以得出：____+5=5+____。答案：任意數7.乘法結合律告訴我們：(3×4)×5=3×(____×____)。答案：4，58.減法的性質表明：a-(b+c)=a-b-____。答案：c9.乘法分配律的一個應用是：7×(2+3)=7×2+7×____。答案：310.根據除法的性質，我們可以得出：a÷(b×c)=a÷b÷____。答案：c11.利用加法結合律，我們可以將(6+7)+8簡化為6+(7+____)。答案：812.根據乘法交換律，我們可以得出：9×____=____×9。答案：任意數13.減法的性質中，a-(b-c)=a-b+____。答案：c14.乘法分配律的一個應用是：5×(x+y)=5×x+5×____。答案：y15.根據除法的性質，我們可以得出：a÷(b÷c)=a÷b×____。答案：c三、簡答題（每題5分，共25分）16.請解釋加法交換律的含義，并給出一個例子。答案：加法交換律指的是兩個數相加，交換加數的位置，和不變。例如，2+3=3+2。17.請解釋乘法結合律的含義，并給出一個例子。答案：乘法結合律指的是三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。例如，(2×3)×4=2×(3×4)。18.請解釋減法的性質，并給出一個例子。答案：減法的性質指的是從一個數中減去兩個數的和，等于從這個數中分別減去這兩個數。例如，a-(b+c)=a-b-c。19.請解釋乘法分配律的含義，并給出一個例子。答案：乘法分配律指的是一個數乘以兩個數的和，等于這個數分別乘以這兩個數的和。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。20.請解釋除法的性質，并給出一個例子。答案：除法的性質指的是一個數除以兩個數的積，等于這個數分別除以這兩個數。例如，a÷(b×c)=a÷b÷c。四、計算題（每題10分，共40分）21.計算并驗證以下等式是否符合加法交換律：7+9=9+7。答案：7+9=16，9+7=16，等式成立，符合加法交換律。22.計算并驗證以下等式是否符合乘法結合律：(5×6)×7=5×(6×7)。答案：(5×6)×7=30×7=210，5×(6×7)=5×42=210，等式成立，符合乘法結合律。23.計算并驗證以下等式是否符合減法的性質：12-(4+3)=12-4-3。答案：12-(4+3)=12-7=5，12-4-3=8-3=5，等式成立，符合減法的性質。24.計算并驗證以下等式是否符合乘法分配律：8×(3+2)=8×3+8×2。答案：8×(3+2)=8×5=40，8×3+8×2=24+16=40，等式成立，符合乘法分配律。25.