小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向之《括號(hào)》教學(xué)設(shè)計(jì)（四年級(jí)）一、課標(biāo)內(nèi)容依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，在“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域中，要求學(xué)生理解運(yùn)算順序，掌握帶括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算方法，能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算；通過探究括號(hào)的作用，發(fā)展推理意識(shí)、運(yùn)算能力和符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔性與規(guī)范性，滲透模型思想，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。二、設(shè)計(jì)理念以小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，聚焦“運(yùn)算能力”“推理意識(shí)”“符號(hào)意識(shí)”的培養(yǎng)。通過“情境創(chuàng)設(shè)—問題驅(qū)動(dòng)—自主探究—符號(hào)抽象—遷移應(yīng)用”的教學(xué)路徑，讓學(xué)生經(jīng)歷括號(hào)產(chǎn)生的必要性探究，理解其改變運(yùn)算順序的本質(zhì)功能。注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)性與邏輯性，通過分層探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在操作、推理、對(duì)比中建構(gòu)運(yùn)算規(guī)則，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與應(yīng)用價(jià)值。三、教材分析-教材定位：本課內(nèi)容編排于四年級(jí)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”單元，是在學(xué)生掌握“先乘除后加減”“同級(jí)運(yùn)算從左到右”的基礎(chǔ)上，引入小括號(hào)（）、中括號(hào)[]，系統(tǒng)學(xué)習(xí)含多層括號(hào)的運(yùn)算順序。它是運(yùn)算順序規(guī)則的延伸，為后續(xù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算及代數(shù)式運(yùn)算奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)與運(yùn)算”大單元中符號(hào)規(guī)則體系的重要組成部分。-知識(shí)關(guān)聯(lián)：與“不含括號(hào)的混合運(yùn)算”“實(shí)際問題中的運(yùn)算順序分析”緊密關(guān)聯(lián)，通過括號(hào)的學(xué)習(xí)，完善學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)和運(yùn)算的規(guī)范作用。四、學(xué)情分析-已有經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已掌握不含括號(hào)的兩步混合運(yùn)算順序，能解決簡單的實(shí)際問題，且在之前的學(xué)習(xí)中接觸過含小括號(hào)的簡單運(yùn)算（如(10-4)÷2），但對(duì)括號(hào)的本質(zhì)作用（改變運(yùn)算順序）缺乏深入理解，對(duì)中括號(hào)的認(rèn)知幾乎空白。-認(rèn)知難點(diǎn)：可能混淆小括號(hào)與中括號(hào)的使用順序，對(duì)“先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外，先小括號(hào)再中括號(hào)”的規(guī)則易機(jī)械記憶，難以從實(shí)際問題的邏輯需求出發(fā)理解括號(hào)的應(yīng)用必要性，在復(fù)雜問題中可能出現(xiàn)括號(hào)遺漏或?yàn)E用的情況。-學(xué)習(xí)需求：需要通過具體、真實(shí)的問題情境，感受括號(hào)引入的必要性，在動(dòng)手操作和合作探究中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解符號(hào)的功能，避免單純的規(guī)則灌輸。五、教學(xué)目標(biāo)1.

知識(shí)與技能：-認(rèn)識(shí)小括號(hào)（）、中括號(hào)[]，理解其在運(yùn)算中的作用是改變運(yùn)算順序，掌握含多層括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序，能準(zhǔn)確計(jì)算相關(guān)算式。-能根據(jù)實(shí)際問題的需求，正確使用括號(hào)列綜合算式，解決簡單的實(shí)際問題。2.

過程與方法：-通過“問題沖突—自主探索—符號(hào)表征—驗(yàn)證應(yīng)用”的過程，發(fā)展推理能力和符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性與規(guī)范性。-在解決實(shí)際問題中，經(jīng)歷“分析題意—確定運(yùn)算順序—選擇括號(hào)—列式計(jì)算”的建模過程，提升運(yùn)算能力和問題解決能力。3.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：-感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美與邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的嚴(yán)謹(jǐn)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，培養(yǎng)有條理的思考習(xí)慣。六、重點(diǎn)難點(diǎn)-重點(diǎn)：掌握含小括號(hào)、中括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序，能正確計(jì)算帶多層括號(hào)的算式，理解括號(hào)改變運(yùn)算順序的作用。-難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題的邏輯需求，靈活運(yùn)用括號(hào)列綜合算式，理解“0不能作除數(shù)”以外，括號(hào)在運(yùn)算中的規(guī)則本質(zhì)。七、教學(xué)方法-情境教學(xué)法：通過“購物算賬”“工程問題”等生活情境，引發(fā)運(yùn)算順序的沖突，讓學(xué)生直觀感受括號(hào)引入的必要性。-探究式學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，自主設(shè)計(jì)括號(hào)解決運(yùn)算順序問題，經(jīng)歷符號(hào)的創(chuàng)造與抽象過程，培養(yǎng)探究能力。-對(duì)比分析法：通過對(duì)比不含括號(hào)、含小括號(hào)、含中括號(hào)的算式運(yùn)算順序及結(jié)果，強(qiáng)化對(duì)規(guī)則的理解，突破認(rèn)知難點(diǎn)。-遷移應(yīng)用法：結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題中運(yùn)用括號(hào)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展核心素養(yǎng)。八、教學(xué)媒體-多媒體課件（呈現(xiàn)情境圖、動(dòng)態(tài)演示運(yùn)算順序、展示學(xué)生作品）、學(xué)習(xí)單（含探究任務(wù)、對(duì)比練習(xí)、問題解決題目）、磁性教具（數(shù)字卡片、運(yùn)算符號(hào)卡片、括號(hào)卡片）、實(shí)物投影（展示學(xué)生列式過程）。九、課時(shí)安排1課時(shí)十、教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)問題，引發(fā)沖突（5分鐘）-生活情境：課件出示超市購物場景：“小紅帶了100元去買文具，鋼筆每支15元，筆記本每本8元，她買了3支鋼筆和4本筆記本，還剩多少錢？”-學(xué)生列式：多數(shù)學(xué)生會(huì)列出“100-15×3+8×4”，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)結(jié)果。此時(shí)可能出現(xiàn)兩種情況：①先算乘法，再算減法，最后算加法；②先算乘法，再算加法，最后算減法。-引發(fā)爭議：提問“哪種計(jì)算順序正確？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：題目需要先算買鋼筆和筆記本的總花費(fèi)，再用100元減去總花費(fèi)，而現(xiàn)有算式的運(yùn)算順序無法直接體現(xiàn)這一邏輯，產(chǎn)生“如何明確運(yùn)算順序”的認(rèn)知沖突。-揭示課題：今天我們學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)符號(hào)，它能像“指揮官”一樣調(diào)整運(yùn)算順序——《括號(hào)》。2.探究活動(dòng)一：感受小括號(hào)的必要性，建構(gòu)初步規(guī)則（12分鐘）（1）自主嘗試，創(chuàng)造符號(hào)-提問：“如何通過符號(hào)讓‘100-15×3+8×4’先算乘法的和？”鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式表示（如畫圈、畫線、文字標(biāo)注等），并展示部分學(xué)生的創(chuàng)意符號(hào)。-引入小括號(hào)：介紹數(shù)學(xué)中規(guī)范的符號(hào)——小括號(hào)（），說明將需要先算的部分括起來，即“100-(15×3+8×4)”，強(qiáng)調(diào)“小括號(hào)里的內(nèi)容要先算”。（2）分步計(jì)算，驗(yàn)證規(guī)則-用磁性教具演示運(yùn)算順序：先將15×3和8×4放入小括號(hào)，分步計(jì)算：①小括號(hào)內(nèi)：15×3=45，8×4=32，45+32=77；②括號(hào)外：100-77=23（元），結(jié)果符合實(shí)際購物找零的邏輯。-小組討論：對(duì)比“100-15×3+8×4”和“100-(15×3+8×4)”的運(yùn)算順序，總結(jié)小括號(hào)的作用——改變運(yùn)算順序，優(yōu)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容。3.探究活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)中括號(hào)，深化運(yùn)算順序規(guī)則（18分鐘）（1）情境延伸，引發(fā)新沖突-問題升級(jí)：課件出示后續(xù)情境：“小紅用剩下的23元買了2支同樣的水彩筆，找回3元，每支水彩筆多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生分析題意：先算買水彩筆花的錢（23-3），再算每支的價(jià)格，列式為“(23-3)÷2”。-合并綜合算式：提問“如何將整個(gè)購物過程（買鋼筆、筆記本、水彩筆）合并成一個(gè)綜合算式？”學(xué)生嘗試列式，可能出現(xiàn)“100-(15×3+8×4)÷2-3”，但此時(shí)運(yùn)算順序存在爭議：需要先算小括號(hào)內(nèi)的（15×3+8×4），再算買水彩筆的花費(fèi)（23-3），即“[100-(15×3+8×4)-3]÷2”，但學(xué)生可能對(duì)中括號(hào)的使用感到陌生。（2）引入中括號(hào)，明確多層規(guī)則-教師引導(dǎo)：當(dāng)算式中需要先算小括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，再算括號(hào)外的某部分時(shí)，需要引入中括號(hào)[]，表示“在小括號(hào)之后優(yōu)先計(jì)算的部分”。展示規(guī)范算式：[100-(15×3+8×4)-3]÷2。-分步演示運(yùn)算順序（加粗關(guān)鍵步驟）：①小括號(hào)內(nèi)：15×3+8×4=77；②中括號(hào)內(nèi)：100-77-3=20；③括號(hào)外：20÷2=10（元），驗(yàn)證結(jié)果符合實(shí)際。（3）歸納完整運(yùn)算順序-小組合作：觀察含小括號(hào)和中括號(hào)的算式，討論運(yùn)算順序的規(guī)則。-總結(jié)規(guī)則（加粗）：1.

先算小括號(hào)里面的；2.

再算中括號(hào)里面的；3.

最后算括號(hào)外面的，括號(hào)外的運(yùn)算按“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行。-對(duì)比練習(xí)：出示三組算式：-①48÷6+2×3-②48÷(6+2)×3-③48÷[(6+2)×3]-學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，對(duì)比結(jié)果，分析括號(hào)位置和層數(shù)對(duì)運(yùn)算順序及結(jié)果的影響，強(qiáng)化對(duì)規(guī)則的理解。4.探究活動(dòng)三：解決實(shí)際問題，遷移應(yīng)用素養(yǎng)（10分鐘）-工程問題：“某工程隊(duì)要修一條長480米的路，前4天修了120米，照這樣計(jì)算，剩下的路還要多少天修完？”-分析題意：引導(dǎo)學(xué)生明確解題思路——先求每天修的米數(shù)（120÷4），再求剩下的米數(shù)（480-120），最后用剩下的米數(shù)除以每天修的米數(shù)得到天數(shù)。-列綜合算式：學(xué)生嘗試列式，可能出現(xiàn)“(480-120)÷(120÷4)”，追問：“為什么需要兩個(gè)小括號(hào)？去掉其中一個(gè)可以嗎？”通過討論明確括號(hào)的作用是保證先算“每天修的米數(shù)”和“剩下的米數(shù)”，缺一不可。-拓展提問：“如果題目改為‘修一條路，前4天修了120米，后來每天多修10米，剩下的240米需要多少天修完？’，如何用中括號(hào)列綜合算式？”引導(dǎo)學(xué)生思考后列式：240÷[(120÷4)+10]，體會(huì)中括號(hào)在復(fù)雜問題中的應(yīng)用。5.課堂總結(jié)：梳理知識(shí)，聚焦素養(yǎng)（5分鐘）-問題引導(dǎo)：-“今天學(xué)習(xí)了哪兩種括號(hào)？它們的作用是什么？”-“含括號(hào)的運(yùn)算順序是怎樣的？請(qǐng)用自己的話說說。”-“在解決問題時(shí)，如何確定是否需要用括號(hào)？括號(hào)的位置由什么決定？”-學(xué)生自主總結(jié)，教師結(jié)合板書提煉：括號(hào)是數(shù)學(xué)中規(guī)范運(yùn)算順序的符號(hào)，小括號(hào)和中括號(hào)層層遞進(jìn)，確保運(yùn)算符合實(shí)際問題的邏輯，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。通過學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了運(yùn)算規(guī)則，更發(fā)展了“有條理思考”“符號(hào)表達(dá)”“解決問題”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。十一、作業(yè)設(shè)計(jì)-基礎(chǔ)性作業(yè)：1.

計(jì)算課本練習(xí)題，如：72÷[960÷(245-165)]、(80-40)×20+10等，鞏固含括號(hào)的運(yùn)算順序。2.

完成學(xué)習(xí)單上的“括號(hào)作用對(duì)比表”，填寫不含括號(hào)、含小括號(hào)、含中括號(hào)的算式運(yùn)算順序及結(jié)果，強(qiáng)化規(guī)則理解。-拓展性作業(yè)：1.

設(shè)計(jì)一道需要用中括號(hào)解決的實(shí)際問題（如行程問題、購物問題等），并列式解答，體現(xiàn)括號(hào)在問題中的必要性。2.

查閱資料：了解括號(hào)的歷史起源，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展歷程，下節(jié)課分享。十二、板書設(shè)計(jì)括號(hào)——運(yùn)算順序的“指揮官”-符號(hào)認(rèn)知：小括號(hào)（）→中括號(hào)[]作用：改變運(yùn)算順序，明確計(jì)算優(yōu)先級(jí)-運(yùn)算順序規(guī)則（加粗）：1.

先算小括號(hào)里面的；2.

再算中括號(hào)里面的；3.

最后算括號(hào)外面的（先乘除，后加減）。-示例計(jì)算：[100-(15×3+8×4)-3]÷2=[100-77-3]÷2=20÷2=10十三、備課反思1.

核心素養(yǎng)落實(shí)情況：-本節(jié)課通過情境創(chuàng)設(shè)和問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷括號(hào)的產(chǎn)生過程，是否有效培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)（理解括號(hào)作為數(shù)學(xué)符號(hào)的功能）和推理意識(shí)（從實(shí)際需求推理出括號(hào)的使用規(guī)則）？-在探究運(yùn)算順序的過程中，學(xué)生是否能準(zhǔn)確進(jìn)行含括號(hào)的計(jì)算，運(yùn)算能力是否得到提升？能否將括號(hào)的應(yīng)用與實(shí)際問題的邏輯關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)問題解決能力？2.

教學(xué)過程中的亮點(diǎn)：-情境導(dǎo)入是否緊密聯(lián)系生活，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣？-探究活動(dòng)是否層次分明，從“小括