小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向之《括號(hào)》_第1頁
小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向之《括號(hào)》_第2頁
小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向之《括號(hào)》_第3頁
小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向之《括號(hào)》_第4頁
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文檔簡介

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向之《括號(hào)》教學(xué)設(shè)計(jì)(四年級(jí))一、課標(biāo)內(nèi)容依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,在“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域中,要求學(xué)生理解運(yùn)算順序,掌握帶括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算方法,能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算;通過探究括號(hào)的作用,發(fā)展推理意識(shí)、運(yùn)算能力和符號(hào)意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔性與規(guī)范性,滲透模型思想,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。二、設(shè)計(jì)理念以小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,聚焦“運(yùn)算能力”“推理意識(shí)”“符號(hào)意識(shí)”的培養(yǎng)。通過“情境創(chuàng)設(shè)—問題驅(qū)動(dòng)—自主探究—符號(hào)抽象—遷移應(yīng)用”的教學(xué)路徑,讓學(xué)生經(jīng)歷括號(hào)產(chǎn)生的必要性探究,理解其改變運(yùn)算順序的本質(zhì)功能。注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)性與邏輯性,通過分層探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生在操作、推理、對(duì)比中建構(gòu)運(yùn)算規(guī)則,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與應(yīng)用價(jià)值。三、教材分析-教材定位:本課內(nèi)容編排于四年級(jí)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”單元,是在學(xué)生掌握“先乘除后加減”“同級(jí)運(yùn)算從左到右”的基礎(chǔ)上,引入小括號(hào)()、中括號(hào)[],系統(tǒng)學(xué)習(xí)含多層括號(hào)的運(yùn)算順序。它是運(yùn)算順序規(guī)則的延伸,為后續(xù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算及代數(shù)式運(yùn)算奠定基礎(chǔ),是“數(shù)與運(yùn)算”大單元中符號(hào)規(guī)則體系的重要組成部分。-知識(shí)關(guān)聯(lián):與“不含括號(hào)的混合運(yùn)算”“實(shí)際問題中的運(yùn)算順序分析”緊密關(guān)聯(lián),通過括號(hào)的學(xué)習(xí),完善學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的認(rèn)知結(jié)構(gòu),體現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)和運(yùn)算的規(guī)范作用。四、學(xué)情分析-已有經(jīng)驗(yàn):學(xué)生已掌握不含括號(hào)的兩步混合運(yùn)算順序,能解決簡單的實(shí)際問題,且在之前的學(xué)習(xí)中接觸過含小括號(hào)的簡單運(yùn)算(如(10-4)÷2),但對(duì)括號(hào)的本質(zhì)作用(改變運(yùn)算順序)缺乏深入理解,對(duì)中括號(hào)的認(rèn)知幾乎空白。-認(rèn)知難點(diǎn):可能混淆小括號(hào)與中括號(hào)的使用順序,對(duì)“先算括號(hào)內(nèi),再算括號(hào)外,先小括號(hào)再中括號(hào)”的規(guī)則易機(jī)械記憶,難以從實(shí)際問題的邏輯需求出發(fā)理解括號(hào)的應(yīng)用必要性,在復(fù)雜問題中可能出現(xiàn)括號(hào)遺漏或?yàn)E用的情況。-學(xué)習(xí)需求:需要通過具體、真實(shí)的問題情境,感受括號(hào)引入的必要性,在動(dòng)手操作和合作探究中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解符號(hào)的功能,避免單純的規(guī)則灌輸。五、教學(xué)目標(biāo)1.

知識(shí)與技能:-認(rèn)識(shí)小括號(hào)()、中括號(hào)[],理解其在運(yùn)算中的作用是改變運(yùn)算順序,掌握含多層括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序,能準(zhǔn)確計(jì)算相關(guān)算式。-能根據(jù)實(shí)際問題的需求,正確使用括號(hào)列綜合算式,解決簡單的實(shí)際問題。2.

過程與方法:-通過“問題沖突—自主探索—符號(hào)表征—驗(yàn)證應(yīng)用”的過程,發(fā)展推理能力和符號(hào)意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性與規(guī)范性。-在解決實(shí)際問題中,經(jīng)歷“分析題意—確定運(yùn)算順序—選擇括號(hào)—列式計(jì)算”的建模過程,提升運(yùn)算能力和問題解決能力。3.

情感態(tài)度與價(jià)值觀:-感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美與邏輯性,體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的嚴(yán)謹(jǐn)性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,培養(yǎng)有條理的思考習(xí)慣。六、重點(diǎn)難點(diǎn)-重點(diǎn):掌握含小括號(hào)、中括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序,能正確計(jì)算帶多層括號(hào)的算式,理解括號(hào)改變運(yùn)算順序的作用。-難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題的邏輯需求,靈活運(yùn)用括號(hào)列綜合算式,理解“0不能作除數(shù)”以外,括號(hào)在運(yùn)算中的規(guī)則本質(zhì)。七、教學(xué)方法-情境教學(xué)法:通過“購物算賬”“工程問題”等生活情境,引發(fā)運(yùn)算順序的沖突,讓學(xué)生直觀感受括號(hào)引入的必要性。-探究式學(xué)習(xí)法:引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作,自主設(shè)計(jì)括號(hào)解決運(yùn)算順序問題,經(jīng)歷符號(hào)的創(chuàng)造與抽象過程,培養(yǎng)探究能力。-對(duì)比分析法:通過對(duì)比不含括號(hào)、含小括號(hào)、含中括號(hào)的算式運(yùn)算順序及結(jié)果,強(qiáng)化對(duì)規(guī)則的理解,突破認(rèn)知難點(diǎn)。-遷移應(yīng)用法:結(jié)合實(shí)際問題,讓學(xué)生在解決問題中運(yùn)用括號(hào),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展核心素養(yǎng)。八、教學(xué)媒體-多媒體課件(呈現(xiàn)情境圖、動(dòng)態(tài)演示運(yùn)算順序、展示學(xué)生作品)、學(xué)習(xí)單(含探究任務(wù)、對(duì)比練習(xí)、問題解決題目)、磁性教具(數(shù)字卡片、運(yùn)算符號(hào)卡片、括號(hào)卡片)、實(shí)物投影(展示學(xué)生列式過程)。九、課時(shí)安排1課時(shí)十、教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入:創(chuàng)設(shè)問題,引發(fā)沖突(5分鐘)-生活情境:課件出示超市購物場景:“小紅帶了100元去買文具,鋼筆每支15元,筆記本每本8元,她買了3支鋼筆和4本筆記本,還剩多少錢?”-學(xué)生列式:多數(shù)學(xué)生會(huì)列出“100-15×3+8×4”,引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)結(jié)果。此時(shí)可能出現(xiàn)兩種情況:①先算乘法,再算減法,最后算加法;②先算乘法,再算加法,最后算減法。-引發(fā)爭議:提問“哪種計(jì)算順序正確?為什么?”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):題目需要先算買鋼筆和筆記本的總花費(fèi),再用100元減去總花費(fèi),而現(xiàn)有算式的運(yùn)算順序無法直接體現(xiàn)這一邏輯,產(chǎn)生“如何明確運(yùn)算順序”的認(rèn)知沖突。-揭示課題:今天我們學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)符號(hào),它能像“指揮官”一樣調(diào)整運(yùn)算順序——《括號(hào)》。2.探究活動(dòng)一:感受小括號(hào)的必要性,建構(gòu)初步規(guī)則(12分鐘)(1)自主嘗試,創(chuàng)造符號(hào)-提問:“如何通過符號(hào)讓‘100-15×3+8×4’先算乘法的和?”鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式表示(如畫圈、畫線、文字標(biāo)注等),并展示部分學(xué)生的創(chuàng)意符號(hào)。-引入小括號(hào):介紹數(shù)學(xué)中規(guī)范的符號(hào)——小括號(hào)(),說明將需要先算的部分括起來,即“100-(15×3+8×4)”,強(qiáng)調(diào)“小括號(hào)里的內(nèi)容要先算”。(2)分步計(jì)算,驗(yàn)證規(guī)則-用磁性教具演示運(yùn)算順序:先將15×3和8×4放入小括號(hào),分步計(jì)算:①小括號(hào)內(nèi):15×3=45,8×4=32,45+32=77;②括號(hào)外:100-77=23(元),結(jié)果符合實(shí)際購物找零的邏輯。-小組討論:對(duì)比“100-15×3+8×4”和“100-(15×3+8×4)”的運(yùn)算順序,總結(jié)小括號(hào)的作用——改變運(yùn)算順序,優(yōu)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容。3.探究活動(dòng)二:認(rèn)識(shí)中括號(hào),深化運(yùn)算順序規(guī)則(18分鐘)(1)情境延伸,引發(fā)新沖突-問題升級(jí):課件出示后續(xù)情境:“小紅用剩下的23元買了2支同樣的水彩筆,找回3元,每支水彩筆多少錢?”引導(dǎo)學(xué)生分析題意:先算買水彩筆花的錢(23-3),再算每支的價(jià)格,列式為“(23-3)÷2”。-合并綜合算式:提問“如何將整個(gè)購物過程(買鋼筆、筆記本、水彩筆)合并成一個(gè)綜合算式?”學(xué)生嘗試列式,可能出現(xiàn)“100-(15×3+8×4)÷2-3”,但此時(shí)運(yùn)算順序存在爭議:需要先算小括號(hào)內(nèi)的(15×3+8×4),再算買水彩筆的花費(fèi)(23-3),即“[100-(15×3+8×4)-3]÷2”,但學(xué)生可能對(duì)中括號(hào)的使用感到陌生。(2)引入中括號(hào),明確多層規(guī)則-教師引導(dǎo):當(dāng)算式中需要先算小括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容,再算括號(hào)外的某部分時(shí),需要引入中括號(hào)[],表示“在小括號(hào)之后優(yōu)先計(jì)算的部分”。展示規(guī)范算式:[100-(15×3+8×4)-3]÷2。-分步演示運(yùn)算順序(加粗關(guān)鍵步驟):①小括號(hào)內(nèi):15×3+8×4=77;②中括號(hào)內(nèi):100-77-3=20;③括號(hào)外:20÷2=10(元),驗(yàn)證結(jié)果符合實(shí)際。(3)歸納完整運(yùn)算順序-小組合作:觀察含小括號(hào)和中括號(hào)的算式,討論運(yùn)算順序的規(guī)則。-總結(jié)規(guī)則(加粗):1.

先算小括號(hào)里面的;2.

再算中括號(hào)里面的;3.

最后算括號(hào)外面的,括號(hào)外的運(yùn)算按“先乘除,后加減”的順序進(jìn)行。-對(duì)比練習(xí):出示三組算式:-①48÷6+2×3-②48÷(6+2)×3-③48÷[(6+2)×3]-學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,對(duì)比結(jié)果,分析括號(hào)位置和層數(shù)對(duì)運(yùn)算順序及結(jié)果的影響,強(qiáng)化對(duì)規(guī)則的理解。4.探究活動(dòng)三:解決實(shí)際問題,遷移應(yīng)用素養(yǎng)(10分鐘)-工程問題:“某工程隊(duì)要修一條長480米的路,前4天修了120米,照這樣計(jì)算,剩下的路還要多少天修完?”-分析題意:引導(dǎo)學(xué)生明確解題思路——先求每天修的米數(shù)(120÷4),再求剩下的米數(shù)(480-120),最后用剩下的米數(shù)除以每天修的米數(shù)得到天數(shù)。-列綜合算式:學(xué)生嘗試列式,可能出現(xiàn)“(480-120)÷(120÷4)”,追問:“為什么需要兩個(gè)小括號(hào)?去掉其中一個(gè)可以嗎?”通過討論明確括號(hào)的作用是保證先算“每天修的米數(shù)”和“剩下的米數(shù)”,缺一不可。-拓展提問:“如果題目改為‘修一條路,前4天修了120米,后來每天多修10米,剩下的240米需要多少天修完?’,如何用中括號(hào)列綜合算式?”引導(dǎo)學(xué)生思考后列式:240÷[(120÷4)+10],體會(huì)中括號(hào)在復(fù)雜問題中的應(yīng)用。5.課堂總結(jié):梳理知識(shí),聚焦素養(yǎng)(5分鐘)-問題引導(dǎo):-“今天學(xué)習(xí)了哪兩種括號(hào)?它們的作用是什么?”-“含括號(hào)的運(yùn)算順序是怎樣的?請(qǐng)用自己的話說說。”-“在解決問題時(shí),如何確定是否需要用括號(hào)?括號(hào)的位置由什么決定?”-學(xué)生自主總結(jié),教師結(jié)合板書提煉:括號(hào)是數(shù)學(xué)中規(guī)范運(yùn)算順序的符號(hào),小括號(hào)和中括號(hào)層層遞進(jìn),確保運(yùn)算符合實(shí)際問題的邏輯,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。通過學(xué)習(xí),我們不僅掌握了運(yùn)算規(guī)則,更發(fā)展了“有條理思考”“符號(hào)表達(dá)”“解決問題”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。十一、作業(yè)設(shè)計(jì)-基礎(chǔ)性作業(yè):1.

計(jì)算課本練習(xí)題,如:72÷[960÷(245-165)]、(80-40)×20+10等,鞏固含括號(hào)的運(yùn)算順序。2.

完成學(xué)習(xí)單上的“括號(hào)作用對(duì)比表”,填寫不含括號(hào)、含小括號(hào)、含中括號(hào)的算式運(yùn)算順序及結(jié)果,強(qiáng)化規(guī)則理解。-拓展性作業(yè):1.

設(shè)計(jì)一道需要用中括號(hào)解決的實(shí)際問題(如行程問題、購物問題等),并列式解答,體現(xiàn)括號(hào)在問題中的必要性。2.

查閱資料:了解括號(hào)的歷史起源,感受數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展歷程,下節(jié)課分享。十二、板書設(shè)計(jì)括號(hào)——運(yùn)算順序的“指揮官”-符號(hào)認(rèn)知:小括號(hào)()→中括號(hào)[]作用:改變運(yùn)算順序,明確計(jì)算優(yōu)先級(jí)-運(yùn)算順序規(guī)則(加粗):1.

先算小括號(hào)里面的;2.

再算中括號(hào)里面的;3.

最后算括號(hào)外面的(先乘除,后加減)。-示例計(jì)算:[100-(15×3+8×4)-3]÷2=[100-77-3]÷2=20÷2=10十三、備課反思1.

核心素養(yǎng)落實(shí)情況:-本節(jié)課通過情境創(chuàng)設(shè)和問題驅(qū)動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷括號(hào)的產(chǎn)生過程,是否有效培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)(理解括號(hào)作為數(shù)學(xué)符號(hào)的功能)和推理意識(shí)(從實(shí)際需求推理出括號(hào)的使用規(guī)則)?-在探究運(yùn)算順序的過程中,學(xué)生是否能準(zhǔn)確進(jìn)行含括號(hào)的計(jì)算,運(yùn)算能力是否得到提升?能否將括號(hào)的應(yīng)用與實(shí)際問題的邏輯關(guān)聯(lián),體現(xiàn)問題解決能力?2.

教學(xué)過程中的亮點(diǎn):-情境導(dǎo)入是否緊密聯(lián)系生活,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?-探究活動(dòng)是否層次分明,從“小括

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