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文檔簡介
小學數學核心素養導向之《括號》教學設計(四年級)一、課標內容依據《義務教育數學課程標準(2022年版)》,在“數與運算”領域中,要求學生理解運算順序,掌握帶括號的整數四則混合運算方法,能準確進行計算;通過探究括號的作用,發展推理意識、運算能力和符號意識,體會數學符號的簡潔性與規范性,滲透模型思想,培養用數學知識解決實際問題的能力。二、設計理念以小學數學核心素養為導向,聚焦“運算能力”“推理意識”“符號意識”的培養。通過“情境創設—問題驅動—自主探究—符號抽象—遷移應用”的教學路徑,讓學生經歷括號產生的必要性探究,理解其改變運算順序的本質功能。注重知識的結構性與邏輯性,通過分層探究活動,引導學生在操作、推理、對比中建構運算規則,體現數學知識的嚴謹性與應用價值。三、教材分析-教材定位:本課內容編排于四年級“整數四則混合運算”單元,是在學生掌握“先乘除后加減”“同級運算從左到右”的基礎上,引入小括號()、中括號[],系統學習含多層括號的運算順序。它是運算順序規則的延伸,為后續小數、分數混合運算及代數式運算奠定基礎,是“數與運算”大單元中符號規則體系的重要組成部分。-知識關聯:與“不含括號的混合運算”“實際問題中的運算順序分析”緊密關聯,通過括號的學習,完善學生對運算順序的認知結構,體現數學符號對數學表達和運算的規范作用。四、學情分析-已有經驗:學生已掌握不含括號的兩步混合運算順序,能解決簡單的實際問題,且在之前的學習中接觸過含小括號的簡單運算(如(10-4)÷2),但對括號的本質作用(改變運算順序)缺乏深入理解,對中括號的認知幾乎空白。-認知難點:可能混淆小括號與中括號的使用順序,對“先算括號內,再算括號外,先小括號再中括號”的規則易機械記憶,難以從實際問題的邏輯需求出發理解括號的應用必要性,在復雜問題中可能出現括號遺漏或濫用的情況。-學習需求:需要通過具體、真實的問題情境,感受括號引入的必要性,在動手操作和合作探究中自主發現規律,理解符號的功能,避免單純的規則灌輸。五、教學目標1.
知識與技能:-認識小括號()、中括號[],理解其在運算中的作用是改變運算順序,掌握含多層括號的四則混合運算順序,能準確計算相關算式。-能根據實際問題的需求,正確使用括號列綜合算式,解決簡單的實際問題。2.
過程與方法:-通過“問題沖突—自主探索—符號表征—驗證應用”的過程,發展推理能力和符號意識,體會數學符號的抽象性與規范性。-在解決實際問題中,經歷“分析題意—確定運算順序—選擇括號—列式計算”的建模過程,提升運算能力和問題解決能力。3.
情感態度與價值觀:-感受數學符號的簡潔美與邏輯性,體會數學在解決實際問題中的嚴謹性,增強學習數學的興趣和自信心,培養有條理的思考習慣。六、重點難點-重點:掌握含小括號、中括號的四則混合運算順序,能正確計算帶多層括號的算式,理解括號改變運算順序的作用。-難點:根據實際問題的邏輯需求,靈活運用括號列綜合算式,理解“0不能作除數”以外,括號在運算中的規則本質。七、教學方法-情境教學法:通過“購物算賬”“工程問題”等生活情境,引發運算順序的沖突,讓學生直觀感受括號引入的必要性。-探究式學習法:引導學生通過小組合作,自主設計括號解決運算順序問題,經歷符號的創造與抽象過程,培養探究能力。-對比分析法:通過對比不含括號、含小括號、含中括號的算式運算順序及結果,強化對規則的理解,突破認知難點。-遷移應用法:結合實際問題,讓學生在解決問題中運用括號,體會數學知識的應用價值,發展核心素養。八、教學媒體-多媒體課件(呈現情境圖、動態演示運算順序、展示學生作品)、學習單(含探究任務、對比練習、問題解決題目)、磁性教具(數字卡片、運算符號卡片、括號卡片)、實物投影(展示學生列式過程)。九、課時安排1課時十、教學過程1.情境導入:創設問題,引發沖突(5分鐘)-生活情境:課件出示超市購物場景:“小紅帶了100元去買文具,鋼筆每支15元,筆記本每本8元,她買了3支鋼筆和4本筆記本,還剩多少錢?”-學生列式:多數學生會列出“100-15×3+8×4”,引導學生計算并匯報結果。此時可能出現兩種情況:①先算乘法,再算減法,最后算加法;②先算乘法,再算加法,最后算減法。-引發爭議:提問“哪種計算順序正確?為什么?”引導學生發現:題目需要先算買鋼筆和筆記本的總花費,再用100元減去總花費,而現有算式的運算順序無法直接體現這一邏輯,產生“如何明確運算順序”的認知沖突。-揭示課題:今天我們學習一種數學符號,它能像“指揮官”一樣調整運算順序——《括號》。2.探究活動一:感受小括號的必要性,建構初步規則(12分鐘)(1)自主嘗試,創造符號-提問:“如何通過符號讓‘100-15×3+8×4’先算乘法的和?”鼓勵學生用自己的方式表示(如畫圈、畫線、文字標注等),并展示部分學生的創意符號。-引入小括號:介紹數學中規范的符號——小括號(),說明將需要先算的部分括起來,即“100-(15×3+8×4)”,強調“小括號里的內容要先算”。(2)分步計算,驗證規則-用磁性教具演示運算順序:先將15×3和8×4放入小括號,分步計算:①小括號內:15×3=45,8×4=32,45+32=77;②括號外:100-77=23(元),結果符合實際購物找零的邏輯。-小組討論:對比“100-15×3+8×4”和“100-(15×3+8×4)”的運算順序,總結小括號的作用——改變運算順序,優先計算括號內的內容。3.探究活動二:認識中括號,深化運算順序規則(18分鐘)(1)情境延伸,引發新沖突-問題升級:課件出示后續情境:“小紅用剩下的23元買了2支同樣的水彩筆,找回3元,每支水彩筆多少錢?”引導學生分析題意:先算買水彩筆花的錢(23-3),再算每支的價格,列式為“(23-3)÷2”。-合并綜合算式:提問“如何將整個購物過程(買鋼筆、筆記本、水彩筆)合并成一個綜合算式?”學生嘗試列式,可能出現“100-(15×3+8×4)÷2-3”,但此時運算順序存在爭議:需要先算小括號內的(15×3+8×4),再算買水彩筆的花費(23-3),即“[100-(15×3+8×4)-3]÷2”,但學生可能對中括號的使用感到陌生。(2)引入中括號,明確多層規則-教師引導:當算式中需要先算小括號內的內容,再算括號外的某部分時,需要引入中括號[],表示“在小括號之后優先計算的部分”。展示規范算式:[100-(15×3+8×4)-3]÷2。-分步演示運算順序(加粗關鍵步驟):①小括號內:15×3+8×4=77;②中括號內:100-77-3=20;③括號外:20÷2=10(元),驗證結果符合實際。(3)歸納完整運算順序-小組合作:觀察含小括號和中括號的算式,討論運算順序的規則。-總結規則(加粗):1.
先算小括號里面的;2.
再算中括號里面的;3.
最后算括號外面的,括號外的運算按“先乘除,后加減”的順序進行。-對比練習:出示三組算式:-①48÷6+2×3-②48÷(6+2)×3-③48÷[(6+2)×3]-學生獨立計算后,對比結果,分析括號位置和層數對運算順序及結果的影響,強化對規則的理解。4.探究活動三:解決實際問題,遷移應用素養(10分鐘)-工程問題:“某工程隊要修一條長480米的路,前4天修了120米,照這樣計算,剩下的路還要多少天修完?”-分析題意:引導學生明確解題思路——先求每天修的米數(120÷4),再求剩下的米數(480-120),最后用剩下的米數除以每天修的米數得到天數。-列綜合算式:學生嘗試列式,可能出現“(480-120)÷(120÷4)”,追問:“為什么需要兩個小括號?去掉其中一個可以嗎?”通過討論明確括號的作用是保證先算“每天修的米數”和“剩下的米數”,缺一不可。-拓展提問:“如果題目改為‘修一條路,前4天修了120米,后來每天多修10米,剩下的240米需要多少天修完?’,如何用中括號列綜合算式?”引導學生思考后列式:240÷[(120÷4)+10],體會中括號在復雜問題中的應用。5.課堂總結:梳理知識,聚焦素養(5分鐘)-問題引導:-“今天學習了哪兩種括號?它們的作用是什么?”-“含括號的運算順序是怎樣的?請用自己的話說說。”-“在解決問題時,如何確定是否需要用括號?括號的位置由什么決定?”-學生自主總結,教師結合板書提煉:括號是數學中規范運算順序的符號,小括號和中括號層層遞進,確保運算符合實際問題的邏輯,體現了數學的嚴謹性和邏輯性。通過學習,我們不僅掌握了運算規則,更發展了“有條理思考”“符號表達”“解決問題”的數學素養。十一、作業設計-基礎性作業:1.
計算課本練習題,如:72÷[960÷(245-165)]、(80-40)×20+10等,鞏固含括號的運算順序。2.
完成學習單上的“括號作用對比表”,填寫不含括號、含小括號、含中括號的算式運算順序及結果,強化規則理解。-拓展性作業:1.
設計一道需要用中括號解決的實際問題(如行程問題、購物問題等),并列式解答,體現括號在問題中的必要性。2.
查閱資料:了解括號的歷史起源,感受數學符號的發展歷程,下節課分享。十二、板書設計括號——運算順序的“指揮官”-符號認知:小括號()→中括號[]作用:改變運算順序,明確計算優先級-運算順序規則(加粗):1.
先算小括號里面的;2.
再算中括號里面的;3.
最后算括號外面的(先乘除,后加減)。-示例計算:[100-(15×3+8×4)-3]÷2=[100-77-3]÷2=20÷2=10十三、備課反思1.
核心素養落實情況:-本節課通過情境創設和問題驅動,引導學生經歷括號的產生過程,是否有效培養了學生的符號意識(理解括號作為數學符號的功能)和推理意識(從實際需求推理出括號的使用規則)?-在探究運算順序的過程中,學生是否能準確進行含括號的計算,運算能力是否得到提升?能否將括號的應用與實際問題的邏輯關聯,體現問題解決能力?2.
教學過程中的亮點:-情境導入是否緊密聯系生活,引發學生的認知沖突,有效激發學習興趣?-探究活動是否層次分明,從“小括
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