2024-2025學年河南省洛陽市洛寧縣數學七上期末學業質量監測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發現剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．過一點，有無數條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離2．是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結果為（）A．125 B．25 C．1 D．53．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是()A．了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法B．調查我校某班學生喜歡上數學課的情況C．了解湖南衛視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調查某類煙花爆竹燃放的安全情況4．能清楚地看出每個項目的具體數量的統計圖是（）A．扇形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖 D．以上三種均可5．單項式﹣x3y2的系數與次數分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，56．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）7．今年“國慶”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數關系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8．關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．19．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明手中寫有一個整式，小康手中也寫有一個整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是__________．12．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．13．多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，則k為______．14．已知都是有理數，且滿足，則的值是____．15．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第2019個圖形中共有_____個〇．16．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：線段．（1）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，同時點沿線段自點向點以厘米秒運動，經過_________秒，、兩點相遇．（2）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，點出發秒后，點沿線段自點向點以厘米秒運動，問再經過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點繞著點以度秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點、兩點能相遇，直接寫出點運動的速度．18．（8分）用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據圖中的信息完成下列的問題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規律繼續鋪下去，那么第個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．19．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．20．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？21．（8分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關系．22．（10分）如圖:(1)試驗觀察:如果經過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.23．（10分）先化簡，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.24．（12分）為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．請根據以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調查的同學共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額在60≤x<120范圍的人數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現象．【詳解】解：如圖，根據兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關．故選：A．本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關鍵是理解這個定理．2、C【分析】依次求出每次輸出的結果，根據結果得出規律，即可得出答案．【詳解】解：當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結果是1，故選：C．本題考查了求代數式的值，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．3、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法調查范圍廣適合抽樣調查，故不符合題意；、調查我校某班學生喜歡上數學課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛視《人們的名義》反腐劇的收視率調查范圍廣適合抽樣調查，故不符合題意；、調查某類煙花爆竹燃放的安全情況調查具有破壞性適合抽樣調查，故不符合題意．故選：．本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【解析】試題分析：因為扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．所以選：C．考點：統計圖的選擇．5、A【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數進行解答即可．【詳解】解：根據單項式系數的定義，單項式﹣x3y的系數是﹣1，次數是1．故選A．此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式系數和次數的定義．6、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．7、C【分析】根據函數圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據路程、速度、時間的關系進行解答即可．【詳解】A、根據圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設小明休息前路程與時間的函數關系式為，根據圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數關系式為，故B正確；

C、根據圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．本題考查了函數圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數圖象，獲取信息，進行解決問題．8、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當x=2時，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．9、B【解析】試題分析：首先把6移項，移到等號的右邊，注意要變號，再合并同類項，把x的系數化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項得：3x=0﹣6，合并同類項得：3x=﹣6，把x的系數化為1得：x=﹣2，故選B．考點：解一元一次方程．10、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．考查了利用因式分解進行簡便計算，解題關鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據題意可知是和，是其中一個加數，所以另一個加數=（和）—（其中一個加數），以此可得小康手中所寫的整式．【詳解】∵兩個整式的和為∴小康手中的所寫的整式故答案為：．本題主要考查了整式的加減運算，解決問題的關鍵在于弄清和與加數的關系．12、65°【分析】先根據對頂角相等求出∠HGF的度數，再由平行線的定義得出∠EFG的度數，根據角平分線的性質得出∠AHF的度數，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解答此題的關鍵．13、【分析】直接利用多項式的定義得出xy項的系數為零，進而得出答案．【詳解】解：∵多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，∴合并同類項后xy項的系數為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．此題主要考查了合并同類項，正確得出xy項的系數為零是解題關鍵．14、1【分析】根據非負數的性質可得關于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：根據題意，得：，，解得：，，所以．故答案為：1．本題考查了非負數的性質、代數式求值和簡單方程的求解，屬于常考題型，熟練掌握非負數的性質是解答的關鍵．15、1【解析】根據題目中的圖形，可以發現〇的變化規律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數為：，第2個圖象中〇的個數為：，第3個圖象中〇的個數為：，第4個圖象中〇的個數為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現圖形中〇的變化規律，利用數形結合的思想解答．16、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數，就要先設出未知數，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數加上1，根據這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數是1．故答案為1．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據點P、Q運動路程和等于AB求解；（2）分點P與點Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點O左右兩邊相遇來解答．【詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設再經過x秒后點P、Q兩點相距6cm．當點P在點Q左邊時，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；當點P在點Q右邊時，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再經過3或5秒后點P、Q兩點相距6cm；（3）設點Q運動的速度為每秒xcm．當P、Q兩點在點O左邊相遇時，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；當P、Q兩點在點O右邊相遇時，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q兩點能相遇點Q運動的速度為每秒14cm或4.8cm．本題借助數軸考查一元一次方程的應用．確定數量關系是解答此類題目的關鍵．18、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由見解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規律，得出答案；（3）根據問題（2）中總結的規律，列出算式3n+1=90，如果結果是整數，則能夠拼出具有以上規律的圖形，否則，不能．【詳解】解：（1）觀察如圖可以發現，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10塊黑色正方形；故答案為：7；10（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數為3×1+1=4；在圖②中，需要黑色正方形的塊數為3×2+1=7；在圖③中，需要黑色正方形的塊數為3×3+1=10；由此可以發現，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數就等于3乘以幾，然后加1．所以，按如圖的規律繼續鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；

故答案為：（3）假設第n個圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則3n+1=90，

解得：n＝因為n不是整數，所以不能．此題主要考查了圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，通過分析、思考，總結出圖形變化的規律，屬于難題．19、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據從正面和左面看到的小正方形的列數與小正方形的個數，畫出圖形即可；（2）根據各位置小正方體的個數可求出小正方體的總數，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字確定出從正面和左面看到的圖形的列數和小正方形的個數是解題關鍵．20、（1）購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，然后根據題意及表格可列方程求解；（2）設乙商品需打折，根據題意可直接列方程求解．【詳解】解：（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，由題意，得解得：購進乙商品（件）．答：購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元．（2）設乙商品需打折，由題意得：，解得．答：乙商品需打折．本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．21、AC=DF，AC∥DF．【分析】根據AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據BE=CF可得BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，根據全等三角形的性質即可解題．【詳解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關鍵．22、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據兩點確定一條直線，