湖北省黃梅縣2024年七年級數學第一學期期末聯考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數的點是（）A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C2．華為Mate305G系列是近期相當火爆的5G國產手機，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10113．有理數-3的倒數是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣4．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經過三點只能作一條直線C．兩點間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線5．某縣為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法：①這600名學生的“中華經典誦讀”大賽成績的全體是總體．②每個學生是個體．③50名學生是總體的一個樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．有理數中，其中等于1的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．陽光公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產品的標價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元8．下列各對數中，數值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-210．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設甲出發x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．12．將多項式按降冪排列為__________．13．簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）和棱數（E）之間存在一個有趣的關系式，稱為歐拉公式．如表是根據左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點數面數棱數四面體446長方體86正八面體812現在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數（F）和棱數（E）的和為30，則這個多面體的頂點數V＝_____．14．如果與是同類項，則的值為______．15．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數為_____．16．在PC機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比，使用的統計圖是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②118．（8分）如圖是由幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數，請你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形．19．（8分）如圖，將連續的奇數1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數表，用一個“”形框框住任意七個數．（1）若“”形框中間的奇數為，那么框中的七個數之和用含的代數式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數17，31，45，…，則這一列數可以用代數式表示為（為正整數），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為______（用含的代數式表示）；（3）被“”形框框住的七個數之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數，并直接說明這個奇數落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．20．（8分）如圖，∠A=∠BFD，∠1與∠B互余，DF⊥BE于G．(1)求證：AB∥CD．(2)如果∠B=35°，求∠DEA．21．（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．22．（10分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．23．（10分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？24．（12分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如表：站次人數二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】試題分析：主要考查倒數的定義和數軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．根據倒數定義可知，-2的倒數是-，有數軸可知A對應的數為-2，B對應的數為-，所以A與B是互為倒數．故選A．考點：1．倒數的定義；2．數軸．2、C【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據倒數的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數是﹣．故選：D．本題考查了倒數的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵．4、D【分析】根據直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D．本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關鍵是熟知各自的定義．5、A【分析】”我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全縣600名學生參加的“中華經典誦讀”大賽的成績，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】①這600名學生的“中華經典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；③50名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是50，故原說法錯誤．所以說法正確有①，1個．故選：A．考查統計知識的總體，樣本，個體，等相關知識點，要明確其定義．易錯易混點：學生易對總體和個體的意義理解不清而錯選．6、B【分析】根據有理數的乘方、絕對值，相反數的定義或法則計算即可．【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．本題考查了有理數的乘方、相反數、絕對值，掌握有理數的乘方法則和絕對值、相反數的定義是解題的關鍵．7、C【分析】根據題意，設電子產品的標價為x元，按照等量關系“標價×0.9-進價=進價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】設電子產品的標價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產品的標價為28元．故選C．8、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應選：B9、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.10、A【分析】根據路程＝速度×時間結合甲出發x秒可追上乙，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、75【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針所夾小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．12、【分析】將多項式內的各個單項式的次數分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為本題主要考查單項式的次數，在計算題中，一般計算結果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數的定義是解題關鍵.13、1【分析】直接利用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，歐拉公式為V﹣E+F=2，求出答案．【詳解】解：∵現在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數（F）和棱數（E）的和為30，∴這個多面體的頂點數V=2+E﹣F，∵每一個面都是三角形，∴每相鄰兩條邊重合為一條棱，∴E=F，∵E+F=30，∴F=12，∴E=11，∴V=2+E﹣F=2+11?12=1，故答案為1．本題考查了歐拉公式，正確運用歐拉公式進行計算是解題的關鍵．14、1【分析】根據同類項的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．本題考查的知識點是同類項，根據同類項的定義得出m，n的值是解此題的關鍵．15、50°．【分析】設∠BFC′的度數為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【詳解】解：設∠BFC′的度數為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數為50°，故答案為：50°本題考查了平角的定義以及折疊的性質，解題時注意：折疊前后的兩個圖形對應角相等，對應線段相等．16、扇形統計圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進行選擇．【詳解】根據題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統計圖．故答案是：扇形統計圖.考查扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點．扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；而條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不同區間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）①方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括號得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移項合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移項合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．此題考查了有理數的運算與解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、詳見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，1，從左面看有1列，每列小正方形數目分別為3，1．據此可畫出圖形．【詳解】解：從正面看，如下：從左面看，如下：考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．19、（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數為151，第6列．【分析】（1）設“”形框中間的奇數為，根據表中框的數得到其余數的表示方法，相加即可；（2）若為第二列的奇數，起始數為3，每相鄰2個數之間的數相隔14，那么這列的數是在3的基礎上增加幾個14，同理可得其余列數中的奇數與各列起始數之間的關系即可求解；（3）1057÷7即可得到中間的數，根據中間的數÷14得到的余數，看符合第一行中的哪個奇數，即可得到相應的列數．【詳解】（1）若“”形框中間的奇數為，則其余6個數分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七個數之和用含的代數式可表示為7x，故答案為：7x；（2）若為第三列的奇數，起始數為5，每相鄰2個數之間的數相隔14，∴落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為5＋14m故答案為：5＋14m；（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．故出中間的奇數為151，這個奇數落在從左往右的第6列．考查對數字規律的得到及運用；發現相應規律是解決本題的關鍵．20、（1）證明見解析（2）【分析】（1）要證明AB∥CD，只要證明∠A=∠1即可，因為∠1與∠B互余，DF⊥BE，即可證得.（2）根據（1）中證得的，已知∠B的度數可求出的度數，即可求出∠DEA的度數.【詳解】（1）∵DF⊥BE于G∴∵∴∴AB∥CD（2）∵∠B=35°又∵∴∴故答案：125°本題考查了兩角互余的定義和兩條直線平行的判定.21、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可．【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當時，原式22-．22、（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數據代入求