2024年江蘇省無錫市錫山區錫東片七上數學期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，互為相反數，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．母親節這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元3．若與互為相反數，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．5．如果方程2x+8=﹣6與關于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，則a的值為()A．13 B．3 C．﹣3 D．86．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．87．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．8．根據如圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．9．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查．在這次調查中，個體是（）A．500名學生 B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學生 D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況10．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．11．參加國慶70周年的人數分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據官方統計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數法表示為()A． B． C． D．12．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．14．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數的有__________．15．方程3x﹣6＝0的解的相反數是_____．16．如圖，已知四個有理數、、、在一條缺失了原點和刻度的數軸上對應的點分別為、、、，且,則在，，，四個有理數中,絕對值最小的一個是________.17．a的相反數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領帶條數為多少時，方案一和方案二一樣優惠？19．（5分）某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進價為多少元？20．（8分）計算:化簡:解方程:21．（10分）如圖，已知線段，是線段上的一點，為上的一點，為的中點，．（1）若，求的長；（2）若是的中點，求的長．22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數；（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關系？請說明理由．23．（12分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網格圖形，A、B、C都在格點上，利用網格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點C畫AB的平行線CD，過點B畫AC的平行線BD，交于點D；（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫CD的垂線，垂足為點H；（3）線段BG、AB的大小關系為：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發現了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意直接根據相反數的定義和性質，進行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義和性質是解答此題的關鍵．2、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D本題考查了列代數式，理解題意是解題的關鍵．3、C【分析】依據相反數的概念及性質可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當時，，則，∴；當時，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．本題考查了相反數的定義．解此題的關鍵是靈活運用相反數的定義判定式子是否正確．4、C【解析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．5、C【解析】解方程：得：，把代入關于的方程：得：，解得：.故選C.6、C【分析】根據題意與是同類項，根據同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相等．7、A【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．8、D【分析】根據圖形規律找出循環節4，依據題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環組里面的哪一個數，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數為一個循環組一次循環2016÷4=504即0到2015共2012個數構成前面504個循環∴2016是第505個循環的第1個數2017是第505個循環的第2個數2018是第505個循環的第3個數2019是第505個循環的第4個數故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.本題考查的是找規律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環節.9、D【分析】個體是總體中的每一個調查的對象，據此判定即可．【詳解】在這次調查中，個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D．本題考查了調查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關鍵．10、D【分析】A.根據線段差解題；B.根據線段差解題；C.根據線段差解題；D.根據線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數形結合，學會推理是解題關鍵．11、C【分析】先將15萬改寫數的形式，再根據科學記數法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．本題考查科學記數法，是基礎考點，掌握將一個數表示成(n為整數)是解題關鍵．12、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項A中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，C選項不符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°【分析】先根據AD∥BC求出∠3的度數，再根據AB∥CD即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補．14、②④【分析】根據互為相反數相加得零逐項計算分析即可．【詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數；故答案為：②④．本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數．15、-2【分析】求出方程的解，利用相反數的定義確定出所求即可．【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數是﹣2，故答案為：﹣2此題考查了相反數的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．16、【分析】根據可知，互為相反數，從而可以確定原點的位置，再根據離原點近的數絕對值小即可得到答案.【詳解】∵，∴互為相反數，∴原點在的中點部位，即在的右邊一點，∴是離原點最近的數，故答案是.本題考查的是有理數與數軸的關系和互為相反數的特點以及絕對值的意義，由判斷出這個數互為相反數從而確定原點的位置是解題的關鍵.17、-a【分析】根據相反數的概念解答即可．【詳解】a的相反數是﹣a．故答案為﹣a．本題考查了相反數的意義，只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．一個數的相反數就是在這個數前面添上一個“﹣”號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）方案一更實惠；（2）當購買的領帶條x為40時，方案一和方案二一樣優惠【分析】（1）根據方案一和方案二的優惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；（2）根據方案一和方案二的優惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數式表示出來，再根據方案一和方案二一樣優惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當購買的領帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優惠．本題考查了有理數的應用和一元一次方程的應用，解題的關鍵是弄懂題意、根據數量關系列出算式或者方程．19、700【分析】首先設進價為每件x元，根據題意得選題關系：（1+利潤率）×進價=原售價×打折-讓利，代入相應數值列出方程，解方程即可．【詳解】設進價為每件x元，由題意得（1+10%）x=900×90%-40解得：x=700，答：這種商品的進價為700元20、（1）－9；（2）；（3）．【分析】（1）根據有理數四則混合運算法則計算即可；（2）先根據乘法的分配律去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號前如果是負號，括號里的各項都要變號；合并同類項時，只是把系數相加減，字母與字母的指數不變；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9；（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，移項合并得：7x=28，解得：x=1．本題考查了有理數的混合運算、合并同類項以及解一元一次方程，解答本題的關鍵是明確相關的運算法則和計算方法．21、（1）9；（2）4.【分析】（1）根據題意和線段中點的性質求出CD和DB的長度，用AB減去CD和DB，即可得出答案；（2）根據線段中點的性質求出CB的長度，再用CB減去DB，即可得出答案.【詳解】解：（1）∵E為DB的中點，DE=3，CE=8∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9（2）∵C為AB的中點，AB=20∴AC=CB=10又DB=6∴CD=CB-DB=10-6=4本題考查的是線段的中點問題，比較簡單，需要熟練掌握線段中點的性質.22、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見解析【分析】（1）根據垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結合已知條件即可求出∠DOF，從而求出∠BOD，然后利用對頂角相等即可求出結論；（2）根據等角的余角相等即可得出結論．【詳解】解：（1）