2025屆甘肅涇川縣數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將方程移項后，正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，實數﹣3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最大的數對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q3．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數量關系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定4．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關5．一個家庭在今年上半年用電的度數如下：89、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度6．現在網購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數據2135億用科學記數法表示為()A． B．C． D．7．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF8．如圖，將就點C按逆時針方向旋轉75°后得到，若∠ACB＝25°，則∠BCA′的度數為（）A．50° B．40° C．25° D．60°9．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+310．在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x11．今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米，數據384000用科學記數法表示為()A． B． C． D．12．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數67500用科學記數法表示為______．14．如圖，是直線上一點，是的平分線，，則________．15．若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=______cm．16．如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．17．小明應用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：輸入……輸出……當輸入數據是時，輸出的數據是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？19．（5分）重慶市某商場通過互聯網銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺燈．（1）求每盞臺燈的售價；（2）該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了，并預計第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學生使用臺燈的數量，該款臺燈在第三周的銷量比預計的140盞還多了．已知每盞臺燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元，求的值．20．（8分）如圖，是線段的中點，點，把線段三等分．已知線段的長為1.5，求線段的長．21．（10分）先化簡再求值，求代數式的值，其中，22．（10分）己知多項式3m3n2

2mn3

2中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數，點P從原點O出發，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動)，兩點同時出發．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點Q運動速度為3單位/s，經過多長時間P、Q兩點相距70；（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．23．（12分）在數軸上有三個點，，，為原點，點表示數，點表示數，點表示數．且、滿足．（1）填空：；．（2）點把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為：．（3）著為2，動點從點出發，以每秒2個單位長度速度沿數軸負方向運動，同時，動點從點出發，以每秒3個單位長度速度沿數軸正方向運動，求運動多少秒時點把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】方程利用等式的性質移項得到結果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質.2、D【分析】先用相反數確定原點的位置，再根據點的位置確定絕對值最大的數即可解答．【詳解】∵實數﹣3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點M與N之間，∴這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q，故選：D．此題是利用數軸比較數的大小，確定原點位置是解題的關鍵，由相反數即可確定，由此確定這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q.3、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關系．【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．本題考查了兩點間的距離，解題關鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．4、C【分析】依據射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；5、C【分析】由平均數的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個家庭平均每月用電：故選：本題考查的是一組數據的平均數，掌握平均數含義與公式是解題的關鍵．6、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據2135億用科學記數法表示為2.135×1011，故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．8、A【分析】先根據旋轉的定義可得，再根據角的和差即可得．【詳解】由旋轉的定義得：故選：A．本題考查了旋轉的定義、角的和差，掌握旋轉的定義是解題關鍵．9、D【分析】根據等式的基本性質，逐項判斷即可．【詳解】解：∵∴∴選項A不符合題意∵，則∴選項B不符合題意∵若，則∴選項C不符合題意∵若，則∴選項D符合題意．故選：D本題考查了等式的基本性質，這是等是進行恒等變形的基礎，也是解方程的依據．10、B【解析】如圖所示：設AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點睛】主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要求學生會根據圖示找出數量關系，然后利用數量關系列出方程組解決問題．11、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.【詳解】解：將384000用科學記數法表示為：3.84×105.故選：B.此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵.12、B【分析】根據二次根式的性質直接進行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【點睛】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．14、【分析】首先根據是直線上一點，是的平分線，求出的度數是90°；然后根據即可求出的度數．【詳解】解：是直線上一點，是的平分線，，，．故答案為：．此題主要考查了角平分線的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．15、5或1．【解析】試題分析：分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為5或1．點睛：本題考查了線段的和差運算，根據題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關鍵．16、2c-a-b【解析】試題分析：根據數軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數軸、絕對值、有理數的大小比較．17、【分析】設輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．本題考查了代數式的計算以及歸納總結能力，掌握規律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據等量關系“去A商店購買所需費用＝標價×重量”“去B商店購買所需費用＝標價×3+標價×1．8×超出3克的重量（x＞3）；當x≤3時，yB＝531x，”列出函數關系式；（2）通過比較A、B兩商店費用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店．【詳解】解：（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；（2）當x＝11時，yA＝421×11＝4621；yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；∵4621＞4231，∴到B商店購買最合算．此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意列出函數關系．19、（1）每盞臺燈的售價為40元；（2）的值為1【分析】（1）設每盞臺燈的售價為x元，根據“第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為451元，第二周比第一周多售出13盞臺燈”列出方程，求解即可；（2）根據每盞臺燈的利潤銷售量=利潤，列出關于a的方程，解方程即可.【詳解】解：（1）設每盞臺燈的售價為元，由題意得解得：答：每盞臺燈的售價為40元．（2）由題意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值為1．本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．20、線段的長為【分析】根據線段中點和三等分點的定義可用AB分別表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.【詳解】解：∵點是線段的中點，∴，∵點，把線段三等分，，，，即，，答：線段的長為.本題考查了線段的和差計算，主要利用了線段中點和三等分點的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖，理清圖中各線段的關系是解題的關鍵．21、，6【分析】先去括號合并同類項進行化簡，再代數求值．【詳解】原式當，時原式本題考查了去括號，合并同類項，將整式化到最簡，然后把、的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．22、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不變，．【分析】（1）根據多項式的系數和次數的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）設運動時間為t秒，則OP=t，CQ=3t，分P、Q兩點相遇前和相遇后兩種情況列方程求解；（3）根據題意及線段中點的性質求得OB=80，AP=t-10，點F表示的數是，點E表示的數是，從而求得EF=，然后代入化簡即可．【詳解】解：（1）∵多項式3m3n1

1mn3

1中，四次