河北省唐山市路北區2025屆數學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．2．以下是各種交通標志指示牌，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米4．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．鶴 D．城5．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y7．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．若，則的值可以是（）A． B． C． D．9．已知單項式與的和是單項式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-610．下列說法：①一定是正數；②倒數等于它本身的數是；③絕對值等于它本身的數是1；④平方等于它本身的數是1．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．________°________′________″．12．隨著社會的發展，通訊方式越來越多，市場競爭日益激烈，針對這種情況，某通訊公司的手機話費收費標準按原標準每分鐘元降低元后，再次下調了，現在的收費標準是每分鐘__________元．13．如圖，將長方形紙片沿折疊，點落在點處，已知，則的度數為________．14．當時，代數式的值為0，則當這個代數式的值是_______．15．比較大?。篲____(填“＞”，“＜”或“＝”)．16．如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，若，則的長為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）《孫子算經》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請解答上述問題．18．（8分）分解因式：x2－y2－2x－2y19．（8分）現有甲、乙兩個體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價格為48元,乒乓球每個價格為2元，已知甲店制定的優惠方法是買--塊球拍送6個乒乓球,乙店按總價的收費,某球隊需要購買球拍4塊,乒乓球個(不少于24個)．（1）試用含有的代數式表示甲、乙兩店購買球拍4塊,乒乓球個的費用．（2）當需要購買240個乒乓球時,選擇哪家商店購買更優惠?請說明理由．（3）當購買多少個乒乓球時,兩個商店的收費一樣多?20．（8分）如圖，已知線段，，，作線段，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）21．（8分）計算或化簡：（1）（2）（3）22．（10分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷23．（10分）已知、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，則代數式的值．24．（12分）定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發，先向點A方向運動，當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．①若點P點Q同時出發，且當點P與點Q重合時，求t的值．②若點P點Q同時出發，且當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關鍵．2、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項逐一進行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選B．本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關鍵.3、A【解析】∵+5米表示一個物體向東運動5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是城．

故選：D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、C【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數且a≠1），進行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項不符合題意；

B、該方程中含有2個未知數，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意；

D、該方程中未知數的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

故選：C．此題考查一元一次方程的一般形式，解題關鍵在于掌握只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是1．6、C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．7、A【分析】根據等式的基本性質對四個小題進行逐一分析即可．【詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯誤．所以①②成立．故選：A．本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵.8、D【分析】先求絕對值，再根據有理數的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．本題主要考查有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則，是解題的關鍵．9、A【分析】根據題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，∴與是同類項，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．本題考查同類項，解決本題的關鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．10、A【分析】根據正數、負數和0的絕對值的定義對①進行判斷即可；根據倒數的意義對②進行判斷即可；根據絕對值的性質對③進行判斷即可；根據平方的意義對④進行判斷即可.【詳解】①是非負數，還可能為0，故該說法錯誤；②倒數等于它本身的數是±1，故該說法正確；③絕對值等于它本身的數是非負數，故該說法錯誤；④平方等于它本身的數是0或1，故該說法錯誤．故正確的有1個，故選：A．本題主要考查了有理數，主要考查絕對值、倒數、平方，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28201【分析】根據角度的換算法則進行計算即可．【詳解】28°20′1″故答案為：28，20，1．本題考查了角度的換算問題，掌握角度的換算法則是解題的關鍵．12、【分析】原標準每分鐘元降低元后為元，再下調，即按降價后的收費，即可列出現在的收費標準的代數式．【詳解】解：由題意可得出：現在的收費標準是：元．故答案為：．本題考查的知識點列代數式，讀懂題意，找出題目中的關鍵詞，分清數量之間的關系是解此題的關鍵．13、100°【分析】先根據圖形翻折變換的性質得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補角的定義即可得出結論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．14、【分析】根據題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數式求值即可．【詳解】解：∵當時，代數式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．此題考查的是求代數式的值，先根據已知等式求出k的值，然后再求代數式的值是解決此題的關鍵．15、>【分析】先求出兩個數的絕對值，再根據絕對值大的反而小進行比較即可.【詳解】∵，,∴故答案為：>.本題主要考查兩個負數的大小比較，掌握兩個負數的比較方法是解題的關鍵.16、【分析】先求出AC的長，再根據線段中點的定義求出DC的長，繼而根據BD=BC+CD即可求得答案．【詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．本題考查了線段的和差，線段的中點等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、有39人，15輛車【解析】找準等量關系：人數是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設有x輛車，則有3（x﹣2）人，根據題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車．本題運用了列一元一次方程解應用題的知識點，找準等量關系是解此題的關鍵．18、．【分析】綜合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得．【詳解】原式，．本題考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關鍵．19、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店購買更優惠；（3）購買144個乒乓球時，兩店收費一樣【分析】（1）購買x盒乒乓球時，甲商店應付款48×4+2（x-4×6），乙商店應付款：（48×4+2x）×90%，進而化簡求出即可；（2）分別計算出購買240個乒乓球時在甲店的花費和乙店的花費，再比較即可；（3）根據兩家商店的收費一樣多，直接列方程求解即可．【詳解】（1）甲的費用：元；乙的費用：元；（2）到乙家商店購買更優惠，理由如下：當時，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店購買更優惠；（3）由題意得：，解得：，答：購買144個乒乓球時，兩店收費一樣．本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，準確表示出各數量關系是解題的關鍵．20、見解析【分析】（1）以A端點作射線，在射線上順次截取兩條線段等于和一條線段等于．（2）以最后一個端點為圓心，線段c的長度為半徑畫圓，交線段于點B，那么線段AB的長度就是．【詳解】圖中AB即為所求本題考查了線段的作圖，掌握線段作圖的方法以及已知線段與目標線段的等量關系是解題的關鍵．21、（1）；（2）；（3）【分析】(1)根據有理數的混合運算法則，進行加減計算即可；(2)根據有理數的混合運算法則，先乘方、后乘除、再加減進行計算；(3)首先根據去括號法則去除括號，然后根據合并同類項原則進行合并同類型．【詳解】解：（1）原式=-12+-8-=-20+=；（2）原式=16÷（-8）-×4=-2-=；（3）原式===.本題主要考查整式的加減和有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則及合并同類項法則．22、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由題意根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．23、．【分析】根據、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【詳解】解：、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，，，，，∴．本題考查了相反數，倒數，絕對值，平方和有理數的混合運算等知