山東省臨沂市羅莊區(qū)2024-2025學年數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．2．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=3．已知x＝4是關(guān)于x的方程的解，則k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．5．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．06．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．87．的絕對值是（）A．3 B． C． D．8．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④9．下列各組單項式中為同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．下列各式的計算結(jié)果正確的是（）A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2xC．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b11．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．12．已知單項式與互為同類項，則為A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是__________．14．線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是________.15．－70的相反數(shù)是______．16．若和是同類項，那么的值是________．17．在數(shù)軸上與所對應的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：已知，求的值．19．（5分）贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現(xiàn)果農(nóng)們對臍橙進行裝箱打包運往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?20．（8分）先化簡，后求值（1），其中；（2），其中．21．（10分）下列是某初一數(shù)學興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過程，請根據(jù)他們的探究過程，結(jié)合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內(nèi)角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結(jié)論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.22．（10分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運動1s后，求CD的長；②當D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．23．（12分）解方程：（1）．（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：C．本題考查了余角和補角的應用，掌握余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)方程的解的概念將x＝4代入方程中，得到一個關(guān)于k的方程，解方程即可．【詳解】∵x＝4是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，故選：B．本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項正確；

故選：D．此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點以及y軸的交點可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點，與y軸的交點為,.故選：B.本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式7、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：∵負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)∴|-3|=3故選：A．本題主要考查了絕對值的求法，熟練負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．9、B【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A．與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.與是同類項，故本選項合題意；C.與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意．D．與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B．本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)，然后判斷是否能夠合并，再根據(jù)整式的加減運算法則判斷即可求解．【詳解】A．2x＋3y不能進行合并，故本選項錯誤；B．5x－3x=2x，故本選項正確；C．7y2－5y2＝2y2，故本選項錯誤；D．9a2b和4ab2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選B．本題考查了合并同類項，關(guān)鍵是判斷各項是否所含字母相同且字母的次數(shù)也想通．11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．本題主要考查有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：單項式與互為同類項，，，，．則．故選D．本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、內(nèi)錯角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．14、1【解析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．15、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1．本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．16、8【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同、相同字母的指數(shù)相等列方程即可.【詳解】∵和是同類項∴∴∴故答案為8本題考查同類項的定義，注意同類項的兩個“相同”是解題的關(guān)鍵.17、2或﹣1【解析】解：當該點在﹣2的右邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為2，當該點在﹣2的左邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運算、分類討論的思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則．19、這批臍橙共有1200千克．【分析】設(shè)這批臍橙共有千克，分別表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)這批臍橙共有千克，根據(jù)題意，可列方程得：，，，答：這批臍橙共有1200千克．本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）；12；（2）；1．【分析】（1）整式的加減，合并同類項化簡，然后代入求值即可；（2）整式的加減，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代入求值進行計算．【詳解】解：（1），=當時，原式=（2）===當時，原式=-5×（-3）=1．本題考查整式的加減運算，掌握運算法則，正確化簡計算是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質(zhì)可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過點作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應用、三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．22、（1）①，②；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．

②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）當t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由題意可知：CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD（2）當t=2時，CP=2×2=4cm，DB=