北京市第一五九中學2024年數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與互為相反數，則的值為（）A．－b B． C．－8 D．82．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體3．如圖，是根據某市2010年至2014年工業生產總值繪制的折線統計圖，觀察統計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業生產總值逐年增加B．2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大4．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－265．已知15myn2和－mnx是同類項，則｜2－4x｜+｜4y－2｜的值為（

）A．0 B．8 C．-4 D．6．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．447．輪船在靜水中速度為每小時30km,水流速度為每小時6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．8．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取7000名考生的數學成績進行統計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數學成績是總體 D．每位考生的數學成績是個體9．某商品進價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為()A．元 B．元 C．元 D．元10．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學記數法表示13800這個數字（結果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×104二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與是互為余角，若，則____．12．已知代數式x+2y的值是6，則代數式3x+6y+1的值是________．13．57.32°=______°______′______″14．已知點與點關于軸對稱，那么點關于軸的對稱點的坐標為__________．15．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.16．一個棱柱有8個面,則這個棱柱有_____條側棱.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）．（2）．18．（8分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？19．（8分）先化簡，再求值：，其中x=-4，y=1．20．（8分）如圖，點O為直線AB上的一點，，，且OD平分，求和的度數．21．（8分）如圖，是由10個大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請在指定位置上畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖，并將其內部用陰影表示。22．（10分）平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%；乙種商品每件進價80元，售價128元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為3800元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場只對乙種商品進行如下的優惠促銷活動：按下表優惠條件，打折前一次性購物總金額優惠措施少于等于480元不優惠超過480元，但不超過680元其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優惠超過680元按購物總額給予1．5折優惠若小華一次性購買乙種商品實際付款516元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？23．（10分）按下列要求畫圖，并回答問題．如圖，已知∠ABC．（1）在射線BC上戳取BD＝BA，連接AD；（2）畫∠ABD的平分線交線段AD于點M．回答問題：線段AM和線段DM的大小關系是：AMDM．∠AMB的度數為度．（精確到1度）．（友情提醒：截取用圓規，并保留痕跡：畫完圖要下結論）24．（12分）已知A、B、C為數軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數軸上M、N兩點表示的數分別為﹣2和4，①若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數是；②若（M，N）的奇異點K在點N的右側，請求出K點表示的數．（3）如圖3，A、B在數軸上表示的數分別為﹣20和40，現有一點P從點B出發，向左運動．若點P到達點A停止，則當點P表示的數為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據互為相反數的兩個數的和為零得出等式，根據非負數的性質得出答案．詳解：根據題意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，則，故選C．點睛：本題主要考查的是相反數的定義、非負數的性質以及冪的計算，屬于基礎題型．根據非負數的性質求出a和b的值是解題的關鍵．2、A【分析】根據觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關鍵．3、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．本題考查折線統計圖．4、D【解析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.5、B【分析】先根據同類項的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數式計算即可．【詳解】∵15myn2和－mnx是同類項，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故選B．本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程求解即可．6、C【分析】根據“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.本題考查的是求代數式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.7、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：順水從甲到乙的時間+逆水從乙到甲的時間=5小時，根據此等式列方程即可．【詳解】設兩碼頭間的距離為xkm，根據等量關系列方程得：．故選D．本題考查了一元一次方程的應用．列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，注對于此類題目要意審題．8、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．據此判斷即可．【詳解】A、7000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數學成績是個體，故此選項正確；

故選：D．此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．9、C【分析】根據題意列出等量關系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．本題主要考查了列代數式問題，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意數字通常寫在字母的前面．10、D【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．此題主要考查科學記數法的表示，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法及近似數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據余角的定義可得，然后代入計算即得答案．【詳解】解：因為與是互為余角，所以，所以．故答案為：．本題考查了余角的概念，屬于基礎題型，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵．12、19【解析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.考查代數式的求值，注意整體代入法在解題中的應用.13、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學生的計算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．14、【分析】先將a,b求出來,再根據對稱性求出坐標即可．【詳解】根據題意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1．P(2,﹣1)關于y軸對稱的點(﹣2,﹣1)故答案為:(﹣2,﹣1)．本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握是解題的關鍵．15、28【分析】把-4代入操作程序中計算即可得出結果，確定輸出的值.【詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.本題實際考查的知識點是有理數的混合運算，弄清操作程序中的順序是解題的關鍵.16、1【分析】據棱柱的8個面中，有2個底面，其余是側面可得答案．【詳解】解：一個棱柱是由8個面圍成的，則有2個底面，8-2=1個側面，∴此立體圖形是六棱柱，六棱柱有1條側棱，故答案為1．此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是認識常見的立體圖形，掌握棱柱的特點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-7（2）-1【分析】（1）根據有理數的混合運算法則即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的混合運算法則．18、90，46【分析】設初中在校生為x萬人．根據小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人，表示出小學在校生人數，從而根據總人數是136萬，列方程求解．【詳解】解：設初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．本題考查一元一次方程的應用．19、，64【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x,y的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】解：原式當x=-4，y=1時，原式本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減的計算法則是解題關鍵.20、，．【解析】根據鄰補角的定義和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】∵點O為直線AB上的一點，∠BOC=42°，∴∠AOC=180°﹣42°=138°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD∠AOC=69°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣69°=21°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=48°．本題考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．21、答案見詳解.【分析】根據三視圖的定義，在方格紙中畫出組合體的左視圖和俯視圖，即可.【詳解】根據題意，如圖所示：本題主要考查正方體的組合體三視圖的畫法，理解三視圖的概念，是解題的關鍵.22、（1）10，40%；（2）該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場購買乙種商品3或4件．【分析】（1）根據商品利潤率＝×100%，可求每件乙種商品利潤率，甲種商品每件進價；（2）首先設出購進甲商品的件數，然后根據“同時購進甲、乙兩種商品共30件”表示出購進乙商品的件數；然后根據“恰好用去3800元”列方程求出未知數的值，即可得解；（3）分類討論：小華一次性購買乙種商品超過480元，但不超過480元；超過480元，根據優惠條件分別計算．【詳解】（1）設甲種商品的進價為a元，則有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲種商品每件進價為10元，×100%＝40%，即每件乙種商品利潤率為40%．故答案是：10；40%；（2）設該商場購進甲種商品x件，根據題意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙種商品：30﹣20＝30（件）．答：該商場購進甲種商品20件，乙種商品30件．（3）設小華在該商場購買乙種商品b件，根據題意，得①當過480元，但不超過480元時，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②當超過480元時，128b×0.13＝314解得b＝4．答：小華在該商場購買乙種商品3或4件．考查了一元一次方程的應用，在解析的過程中應該知道商品數為整數，有時有幾個答案，應該注意，不要遺漏．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圓規即可在射線上截取線段；（2）利用尺規作角平分線即可．根據等腰三角形的三線合一即可得結論．【詳解】解：（1）以點B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點D，連接AD；（2）射線BM即為∠ABD的角平分線，交AD于點M；根據（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故