河南省駐馬店市名校2025屆數學七上期末監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小明從處出發沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．右轉 B．左轉 C．右轉 D．左轉2．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．04．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負數共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．6．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數為3B．5的倒數是C．﹣8是負整數D．﹣4，﹣1，0中最小的數是﹣47．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．線段比曲線短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短8．下列各數中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′9．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順10．已知一個旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，那么下列度數不可能是這個圖形最小旋轉角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數是____________．12．______．13．若與互為相反數，則的值為_______.14．如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現了一條很不美觀的“捷徑”，但細想其中也蘊含著一個數學中很重要的“道理”，這個“道理”是_____．15．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．16．若多項式x4﹣ax3﹣x+3與多項式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項，則ba＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數軸上點表示的數為10，是數軸上位于點左側一點，且，動點從點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為秒.（1）數軸上的點表示的數是___________，點表示的數是__________（用含的代數式表示）；（2）若為線段的中點，為線段的中點，在點運動的過程中，線段的長度是__________；（3）動點從點處出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點同時發出，問點運動多少秒時與點相距4個單位長度？18．（8分）圖為奇數排成的數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規律排成的另一個數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數記為，，，（如圖）．（1）請你含的代數式表示．（2）請你含的代數式表示．（3）若，，求的值．

19．（8分）已知多項式．（1）若多項式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數式表示C；（2）當a=，b=4時，求2A-B的值．20．（8分）如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；21．（8分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉一周（0°旋轉360°），問旋轉時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速2°/秒，在兩個三角板旋轉過程中，（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動）．設兩個三角板旋轉時間為t秒，以下兩個結論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結論加以證明．22．（10分）計算：﹣0.52+﹣|22﹣4|23．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數式的值：116（2）比較表中兩代數式計算結果，請寫出你發現與有什么關系？（3）利用你發現的結論，求：的值．24．（12分）已知多項式的值與字母的取值無關，求，的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據兩直線平行同位角相等的性質進行計算即可．【詳解】為了把方向調整到與出發時相一致，小明先轉20°使其正面向北，再向北偏東轉60°，即得到了與出發時一致的方向，所以，調整應是右轉20°+60°=80°，故選：A．本題考查了兩直線平行同位角相等的性質，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質是解題的關鍵．2、B【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式(，n為整數)，是解題的關鍵.3、A【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．此題考查同類項問題，關鍵是根據同類項的定義得出m的方程．4、D【分析】根據絕對值的性質，去括號先化簡需要化簡的數，再根據負數的定義作出判斷即可得解．【詳解】－｜－1｜=?1，是負數，－｜0｜=0，既不是正數也不是負數，?(?2)=2，是正數，是正數，故負數共有1個，選D.故選：D.此題考查絕對值的性質，負數的定義，解題關鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.5、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質，計算即可．【詳解】A、；B、；C、沒有15°；D、，；故選：C．本題主要考查了一副三角板的每個角的度數，以及三角形外角的性質，解決本題的關鍵就是牢記每個角的度數，合理的三角形使用外角的性質．6、B【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．乘積是1的兩數互為倒數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小，負數比0小進行分析即可．【詳解】解：A.的相反數為，說法正確；B.的倒數是，說法錯誤；C.是負整數，說法正確；D.，，中最小的數是，說法正確．故選：B本題考查了相反數、倒數、有理數的分類以及有理數的比較大小，都是基礎知識，需熟練掌握．7、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D本題考查兩點之間線段最短，在應用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離8、D【分析】根據大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵．9、C【分析】根據正方體的平面展開圖的性質，判斷與“!”相對的面的字即可．【詳解】根據正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為：C．本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質是解題的關鍵．10、C【分析】由中心對稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉角的整數倍，由此解答即可．【詳解】∵旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，∴旋轉180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉角的整數倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個圖形的最小旋轉角不能是40°．故選：C．本題考查了旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義．掌握旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32°【詳解】解：∵根據折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案為：32°．12、-1【分析】利用絕對值性質可進行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．本題考察了絕對值的性質，利用絕對值的性質化簡是本題的關鍵．13、1.【分析】根據相反數的性質即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.此題主要考查相反數的應用，解題的關鍵是熟知相反數的性質.14、兩點之間，線段最短.【詳解】解：根據線段的性質可得：兩點之間線段最短．故答案是：兩點之間線段最短．15、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數，就要先設出未知數，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數加上1，根據這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數是1．故答案為1．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．16、-1．【分析】根據題意列出關系式，由結果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：原式，由結果不含x3和x項，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1本題考查了多項式的加減運算，根據結果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1））-20，10-5t；（2）1；（3）13或2秒．【分析】（1）根據兩點距離公式求出B點表示的數，根據P點比A點表示的數小5t求出P點；（2）根據中點公式求出M，N兩點表示的數，再根據兩點距離公式求得MN即可；（3）根據P點在Q點左邊和P點在Q點右邊分別列方程解答即可．【詳解】解：（1）∵點A表示的數為10，B在A點左邊，AB=30，∴數軸上點B表示的數為10-30=-20；∵動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，∴點P表示的數為10-5t；

故答案為：-20，10-5t；（2）線段MN的長度不發生變化，都等于1．理由如下：

①當點P在點A、B兩點之間運動時，

∵M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=1；

②當點P運動到點B的左側時：

∵M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=1，

∴綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為1．（3）若點P、Q同時出發，設點P運動t秒時與點Q距離為4個單位長度．

①點P、Q相遇之前，

由題意得4+5t=30+3t，解得t=13；

②點P、Q相遇之后，

由題意得5t-4=30+3t，解得t=2．

答：若點P、Q同時出發，13或2秒時P、Q之間的距離恰好等于4；本題考查的知識點是一元一次方程的應用以及兩點間的距離，解此題的關鍵是注意分情況討論，不要漏解．18、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即可得出結論；（2）根據圖2可知：當中間數為正數時，十字框中左側的數與中間的數的和為2；當中間數為負數時，十字框中左側的數與中間的數的和為-2，即可得出結論；（3）根據圖1找到a、b、c、d與m的關系，即可求出k的值；然后對n進行分類討論：當n＞0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可；當n＜0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即b=m－18；（2）根據圖2可知：當n＞0時，n＋e=2解得：e=2－n；當n＜0時，n＋e=-2解得：e=-2－n；綜上所述：（3）根據圖1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根據圖1可知：當n＞0時，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；當n＜0時，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；綜上所述：．此題考查的是用代數式表示數字規律，找到表格中各個數字的關系是解決此題的關鍵．19、(1)；(2)．【分析】（1）根據整式的加減運算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計算即可．【詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當時，原式=．本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則．20、（1）2，1；（2）CO的長是；（3）當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據圖形可知，點C是線段AO上的一點，可設C點所表示的實數為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，②點C在線段OB上時，則x＞0，根據AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案為2，1；（2）設O點表示的數是0，C點所表示的實數為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②點C在線段OB上時，則x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）．故CO的長是；（3）當0≤t＜1時，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；當1≤t≤12時，依題意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．本題考查了數軸上兩點的距離、數軸上點的表示、一元一次方程的應用，比較復雜，要認真理清題意，并注意數軸上的點，原點左邊表示負數，右邊表示正數，在數軸上，兩點的距離等于任意兩點表示的數的差的絕對值．21、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯誤，證明見解析．【分析】（1）①由平角的定義，結合已知條件可得：從而可得答案；②當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時的旋轉時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，①分別用含的代數式表示，從而可得的值；②分別用含的代數式表示，得到是一個含的代數式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為3秒；如圖1﹣2，當PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180°+30°＝210°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為21秒，如圖1﹣3，當PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為9秒，如圖1﹣4，當PA∥BD時，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90°+180°＝270°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為27秒，如圖1﹣5，當AC∥DP時，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為60°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為6秒，如圖1﹣6，當時，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為秒，如圖1﹣7，當AC∥BD時，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點A在MN上，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180°，∵轉速為10