




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第17章因式分解本章考點復習情境導入壹目錄課堂小結肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹1.把下列各式分解因式:(1)m2+m=
;(2)2a(b+c)-3(b+c)=;(3)x2﹣9=
;(4)a2+2a+1=
;(5)x3y﹣6x2y+9xy=
情境導入m(m+1)(b+c)(2a-3)(x+3)(x﹣3)(a+1)2xy(x﹣3)2完全平方公式:2.回答下列問題(1)什么是因式分解?因式分解與整式的乘法有什么關系?把一個多項式化成幾個整式的積的形式.因式分解整式乘法和積(2)因式分解有哪些方法?提公因式法:pa+pb+pc=p(a+b+c)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2新知初探貳新知初探活動1知識梳理,構建網絡根據以上問題的解決梳理一下本單元知識點,然后與同伴交流.【例1】判斷下列各式哪些是整式乘法,哪些是因式分解,哪些兩者都不是?(1)ax+bx+cx+m=(a+b+c)x+m.(2)mx2-2mx+m=m(x-1)2.(3)x(2x-y)=2x2-xy.(4)x2-4xy+4y2=(x-2y)2.(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1.(6)(x-2)(x+2)=x2-4.(7)m2+1=m(m+).(8)a2-4b2=(a-2b)(a+2b).兩者都不是活動2典例剖析,鞏固提升因式分解整式乘法因式分解兩者都不是整式乘法兩者都不是因式分解(3)3ax2-6axy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)
=3a(x-y)2.解:(1)5x2y-25x2y2+40x3y=5x2y(1-5y+8x).【例2】把下列各式因式分解:
(1)5x2y-25x2y2+40x3y;(2)-2x4+32x2;
(3)3ax2-6axy+3ay2.(2)-2x4+32x2=-2x2(x2-16)
=-2x2(x+4)(x-4).因式分解的三個步驟(1)先看各項有無公因式,有公因式的先提取公因式.(2)提公因式后看多項式的項數.①若多項式為兩項,則考慮用平方差公式因式分解.②若多項式為三項,則考慮用完全平方公式因式分解.
歸納總結【例3】因式分解:(1)x4-16;(2)9(3m+2n)2-4(m-2n)2;解:(1)x4-16=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2).(2)9(3m+2n)2-4(m-2n)2=[3(3m+2n)]2-[2(m-2n)]2=[3(3m+2n)-2(m-2n)][3(3m+2n)+2(m-2n)]=(7m+10n)(11m+2n).解:(3)4a2b(a-b)+4ab(b-a)+b(a-b)=b(a-b)(4a2-4a+1)=b(a-b)(2a-1)2.【例3】因式分解:(3)4a2b(a-b)+4ab(b-a)+b(a-b);應用整體的數學思想解:(a2+b2)2-4a2b2=0,(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=0,(a+b)2(a-b)2=0,因為a,b是△ABC的邊,所以a+b>0,所以(a-b)2=0,所以a=b,所以△ABC是等腰三角形.活動3拓展應用,訓練思維【例4】若a,b,c為△ABC的三邊,且(a2+b2)2-4a2b2=0,判斷△ABC的形狀,并說明理由.【例5】已知:a2+b2-2a+4b+5=0,求a與b的值.解:a2+b2-2a+4b+5=a2-2a+1+b2+4b+4=(a-1)2+(b+2)2=0,因為(a-1)2≥0,(b+2)2≥0,所以a-1=0,b+2=0,所以a=1,b=-2.根據以上解題方法,解答以下問題:(1)若a2+2a+b2﹣6b+10=0,求a+b的值.解:(1)∵a2+2a+b2﹣6b+10=0,∴a2+2a+1+b2-6b+9=0,∴(a+1)2+(b﹣3)2=0,∴a=﹣1,b=3,∴a+b=2.根據以上解題方法,解答以下問題:(1)若a2+2a+b2﹣6b+10=0,求a+b的值.解:(2)x2+y2﹣2x﹣4y+16=(x2﹣2x+1)+(y2﹣4y+4)+11=(x﹣1)2+(y﹣2)2+11.∵(x﹣1)2≥0,(y﹣2)2≥0,∴(x﹣1)2+(y﹣2)2+11≥11,所以多項式x2+y2﹣2x﹣4y+16的值總為正數.【例5】(2)試說明不論x,y取任何實數,多項式x2+y2﹣2x﹣4y+16的值總為正數.當堂達標叁當堂達標1.下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為()A.x(a﹣b)=ax﹣bxB.x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2
C.x2﹣1=(x+1)(x﹣1)
D.ax+bx+c=x(a+b)+c2.下列各因式分解正確的是(
)(A)-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)(B)x2+2x-1=(x-1)2
(C)4x2-4x+1=(2x-1)2(D)x2-4x=2(x+2)(x-2)3.已知xy=3,x-y=-2,則代數式x2y-xy2的值是
.CC-64.分解因式:(1)-2a2+8ab-8b2;(2)a2(x-1)+b2(1-x);(3)(m2+n2)2-4m2n2.解:(1)-2a2+8ab-8b2=-2(a2-4ab+4b2)=-2(a-2b)2.(2)a2(x-1)+b2(1-x)=(x-1)(a2-b2)=(x-1)(a-b)(a+b).(3)(m2+n2)2-4m2n2=(m2+n2+2mn)(m2+n2-2mn)=(m+n)2(m-n)2.5.已知:x+y=5,(x-2)(y-2)=-3.求下列代數式的的值.
(1)xy;
(2)x2+xy+5y;
(3)3x3y+6x2y2+3xy3.解:(1)∵(x-2)(y-2)=-3,
∴xy-2(x+y)+4=-3,
∵x+y=5,∴xy=3.
(2)x2+xy+5y=x(x+y)+5y,
∵x+y=5,
∴原式=5x+5y=5(x+y)=5×5=25.(3)3x3y+6x2y2+3xy3=3xy(x2+2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 江西省南昌市三校聯考2025屆化學高一下期末達標檢測模擬試題含解析
- 2025屆河北正定弘文中學高一化學第二學期期末考試模擬試題含解析
- 農技項目資金管理辦法
- 公寓用品檔案管理辦法
- 公共收益處置管理辦法
- 民政救濟專戶管理辦法
- 出口毛巾加工管理辦法
- 視覺識別技術在串番茄采摘機器人設計與試驗中的應用
- 十堰市總承包管理辦法
- 變電站設計與施工指導手冊
- 無創眶周抗衰規范
- 暑假假期安全教育(課件)-小學生主題班會
- 2024年1月黑龍江高中學業水平合格考政治試卷真題(含答案詳解)
- 供應室護理進修匯報總結
- 儲糧害蟲與技術和化學防治
- 自適應前照燈控制系統
- 電梯招標文件示范文本
- 上海市安裝工程預算定額(2000)工程量計算規則
- 街道、鎮、區道路保潔及垃圾轉運服務采購項目服務方案(投標方案)
- GB/T 16886.10-2024醫療器械生物學評價第10部分:皮膚致敏試驗
- 醫院感染管理制度制度匯編
評論
0/150
提交評論