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文檔簡介
本講主線1、認識燕尾模型2、邊長比推導面積比本講主線1、二合一模型(2)S1=a=3S2b2如圖,已知△ABD的面積是15,△ACD的面積是20,△BCD的面積是14.求△CDE的面積是多少?例題【一】(★★)在△ABE中,△ABD=31、燕尾、
△BDE=12、△ABD中=合一△BDE:15÷3=53、△ABC中合一根燕尾模型,
△ABD=3
△AOC=4△AOC=15÷3×4=20.如圖,△ABC中,BD∶DC=2∶3,AE∶EC=5∶3,則DABG:DAGC:DBGC=
例題【二】(★★★)燕尾模型,△ABG=2△ABG=5△AGC3△BGC3借助△ABC統(tǒng)一份數字:【2,5】=10△ABG=10△ABG=10△AGC15△BGC6∴△ABC:△AGC:△BGC=10:15:6如圖,已知BD=3DC,EC=2AE,BE與AD相交于點O,則四邊形OECD的面積占△ABC面積的幾分之幾?例題【三】(★★★)連接OC,得到燕尾模型,△ABC=3△ABO=1△AOC1△BOC2△ABD:△AOC:△BOC=3:1:6△ABC=10份△DEC=1×2=2△ODC=6×1=6=333442四邊形=3+2=13236如圖,E在AC上,D在BC上,且AE∶EC=2∶3,BD∶DC=1∶2,AD與BE交于點F.四邊形DFEC的面積等于22cm2,則三角形ABC的面積___.例題【四】(★★★★)連接FC,得到燕尾模型,△ABF=1△ABF=2△AFC2△BFC3△ABF:△AFC:△BFC=2:4:3△DFC=2份,△AFC=4×35四邊形DFC=2+12=22(份)1份:22÷22=555例題【五】(★★★★)在△ABD中,BD∶DC=3∶2,AE∶EC=3∶1,求OB∶OE=?
連接OC,得到燕尾模型,△ABO=3△ABO=3△AOC2△BOC1△ABO:△AOC:△BOC=3:2:1△AOE=2×3=3份42在△ABE中:BO=△ABO=3÷3=3×2=2OE△AOE3231例題【六】(★★★★)如圖,△ABC中,BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,那么△ABC的面積是陰影三角形面積的
倍
例題【六】(★★★★)連接AI,根據燕尾夾模型,△BCI=BD=2,△BCI=CF=1△ACIAD1△ABIAF2所以,△ACI:△BCI:△ABI=1:2:4所以,△BCI占△ABC的2份同理,△ACG和△ABH都占2份所以,陰影=7-2-2-2=1份,所以△ABC是陰影的7倍
超常大挑戰(zhàn)請證明燕尾模型:DABE=BDDAEC DCS1=AS3=Aa=AS2S4bS1=S2×AS3=S4×AS1-S3=bS2-S4S1-S3=As2-AS4=A×(S2-S4)=A=aS2-S4S2-S4(S2-S4)b糖水模型:
比值相同的兩個比,分
子分母分別相加
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