本講主線1、認識燕尾模型2、邊長比推導面積比本講主線1、二合一模型（2）S1=a=3S2b2如圖，已知△ABD的面積是15，△ACD的面積是20，△BCD的面積是14.求△CDE的面積是多少？例題【一】（★★）在△ABE中，△ABD=31、燕尾、

△BDE=12、△ABD中=合一△BDE：15÷3=53、△ABC中合一根燕尾模型，

△ABD=3

△AOC=4△AOC=15÷3×4=20.如圖，△ABC中，BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，則DABG:DAGC:DBGC=

例題【二】（★★★）燕尾模型，△ABG=2△ABG=5△AGC3△BGC3借助△ABC統一份數字：【2,5】=10△ABG=10△ABG=10△AGC15△BGC6∴△ABC：△AGC：△BGC=10:15:6如圖，已知BD＝3DC，EC＝2AE，BE與AD相交于點O，則四邊形OECD的面積占△ABC面積的幾分之幾？例題【三】（★★★）連接OC，得到燕尾模型，△ABC=3△ABO=1△AOC1△BOC2△ABD：△AOC：△BOC=3:1:6△ABC=10份△DEC=1×2=2△ODC=6×1=6=333442四邊形=3+2=13236如圖，E在AC上，D在BC上，且AE∶EC＝2∶3,BD∶DC＝1∶2，AD與BE交于點F.四邊形DFEC的面積等于22cm2，則三角形ABC的面積＿＿＿.例題【四】（★★★★）連接FC,得到燕尾模型，△ABF=1△ABF=2△AFC2△BFC3△ABF：△AFC：△BFC=2:4:3△DFC=2份，△AFC=4×35四邊形DFC=2+12=22（份）1份：22÷22=555例題【五】（★★★★）在△ABD中，BD∶DC＝3∶2，AE∶EC＝3∶1，求OB∶OE＝？

連接OC，得到燕尾模型，△ABO=3△ABO=3△AOC2△BOC1△ABO：△AOC：△BOC=3:2:1△AOE=2×3=3份42在△ABE中：BO=△ABO=3÷3=3×2=2OE△AOE3231例題【六】（★★★★）如圖，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面積是陰影三角形面積的

倍

例題【六】（★★★★）連接AI，根據燕尾夾模型，△BCI=BD=2，△BCI=CF=1△ACIAD1△ABIAF2所以，△ACI：△BCI：△ABI=1:2:4所以，△BCI占△ABC的2份同理，△ACG和△ABH都占2份所以，陰影=7-2-2-2=1份，所以△ABC是陰影的7倍

超常大挑戰請證明燕尾模型：DABE=BDDAEC DCS1=AS3=Aa=AS2S4bS1=S2×AS3=S4×AS1-S3=bS2-S4S1-S3=As2-AS4=A×（S2-S4）=A=aS2-S4S2-S4（S2-S4）b糖水模型：

比值相同的兩個比，分

子分母分別相加