東華初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.22cmB.24cmC.26cmD.28cm

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）

3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（-1，0），則該函數(shù)的解析式為（）

A.y=3x-1B.y=-3x+1C.y=3x+1D.y=-3x-1

4.若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則該正方形的面積為（）

A.50cm2B.100cm2C.200cm2D.250cm2

5.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a3=8，則d=（）

A.2B.3C.4D.5

6.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=3，b3=27，則q=（）

A.3B.9C.1/3D.1/9

7.已知圓的半徑為r，則該圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系為（）

A.C=2πrB.C=πr2C.C=πrD.C=2πr2

8.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，則該三角形是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.梯形

9.已知一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，則該三角形的底邊長(zhǎng)為（）

A.c/√2B.c/2C.c√2D.c

10.若一個(gè)正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)之比為√2，則該正方形的邊長(zhǎng)為（）

A.1B.√2C.2D.2√2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸上方

B.當(dāng)a<0時(shí)，圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在x軸下方

C.當(dāng)a=0時(shí)，圖象為一條直線

D.當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖象與x軸相切

E.當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)

2.下列關(guān)于一元一次方程的解法，正確的是（）

A.將方程中的同類項(xiàng)合并

B.將方程中的未知數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊

C.通過(guò)乘除方程兩邊的相同數(shù)，使未知數(shù)的系數(shù)化為1

D.通過(guò)加減方程兩邊的相同數(shù)，使未知數(shù)的系數(shù)化為1

E.通過(guò)乘除方程兩邊的不同數(shù)，使未知數(shù)的系數(shù)化為1

3.下列關(guān)于直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的運(yùn)算，正確的是（）

A.兩點(diǎn)間的距離公式為√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]

B.點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-3）

C.點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-3）

D.點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）

E.點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-2）

4.下列關(guān)于概率的計(jì)算，正確的是（）

A.拋擲一枚均勻的硬幣，正面向上的概率是1/2

B.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是1/4

C.從1到10中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，抽到偶數(shù)的概率是5/10

D.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是5/8

E.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，取出藍(lán)球的概率是3/8

5.下列關(guān)于幾何圖形的面積計(jì)算，正確的是（）

A.一個(gè)正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方

B.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬

C.一個(gè)三角形的面積是底乘以高除以2

D.一個(gè)圓的面積是π乘以半徑的平方

E.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是2π乘以半徑

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

4.一個(gè)圓的半徑為r，則該圓的直徑長(zhǎng)度是__________。

5.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，則第n項(xiàng)bn=__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列二次方程的解：2x2-5x+3=0。

2.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為6cm，求該長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。

3.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值：f(x)=3x2-2x+1。

4.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，求該三角形的面積。

5.計(jì)算下列概率問(wèn)題：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，求抽到兩張紅桃的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，周長(zhǎng)計(jì)算。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式，利用兩點(diǎn)求函數(shù)關(guān)系式。

4.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，對(duì)角線與邊長(zhǎng)關(guān)系，面積計(jì)算。

5.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，首項(xiàng)與公差求第n項(xiàng)。

6.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)，首項(xiàng)與公比求第n項(xiàng)。

7.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：圓的性質(zhì)，周長(zhǎng)與半徑關(guān)系。

8.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：三角形分類，直角三角形的判定。

9.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)，底邊與斜邊關(guān)系。

10.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，對(duì)角線與邊長(zhǎng)關(guān)系。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，判別式。

2.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)。

3.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。

4.答案：ABCE

知識(shí)點(diǎn)：概率計(jì)算，等可能事件的概率。

5.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的面積計(jì)算，正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓的面積公式。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：a1+(n-1)d

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.答案：（-x，y）

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。

3.答案：（-b/k，0）

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，利用解析式求解。

4.答案：2r

知識(shí)點(diǎn)：圓的性質(zhì)，直徑與半徑關(guān)系。

5.答案：b1q^(n-1)

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：x=3/2或x=1/2

解題過(guò)程：利用二次方程求根公式，a=2，b=-5，c=3，代入公式計(jì)算得x的兩個(gè)解。

2.答案：√(102+62)=√136cm

解題過(guò)程：利用勾股定理，長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)度為√(長(zhǎng)2+寬2)。

3.答案：f(2)=3(2)2-2(2)+1=11

解題過(guò)程：將x=2代入函數(shù)f(x)中，計(jì)算得到函數(shù)值。

4.答案：S=(底×高)/2=(8×1