甘肅18年理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3，4），則點P關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為（）。

A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（4，-3）

2.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）。

A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=x^4

3.若等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為（）。

A.1B.2C.3D.4

4.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）。

A.√2B.πC.0.333...D.√-1

5.若一個等差數(shù)列的前n項和為S，第n項為an，則an^2-2an+S=（）。

A.0B.nC.n(n+1)D.n^2

6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）。

A.45°B.60°C.75°D.90°

7.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）。

A.√4B.√9C.√16D.√25

8.若一個等比數(shù)列的前n項和為S，第n項為an，則an^2-2an+S=（）。

A.0B.nC.n(n+1)D.n^2

9.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點坐標(biāo)為（）。

A.（0，1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，-1）

10.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）。

A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=x^-1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，既是整數(shù)又是偶數(shù)的是（）。

A.-2B.0.5C.3D.4E.-5

2.下列函數(shù)中，既是二次函數(shù)又是開口向下的拋物線的是（）。

A.y=-x^2+4x+3B.y=x^2-4x-5C.y=x^2+4x+5D.y=-x^2-4x-3

3.若一個等差數(shù)列的前n項和為S，第n項為an，則以下說法正確的是（）。

A.S=n(an+a1)/2B.S=n(a1+an)/2C.S=n(an-a1)/2D.S=n(a1-an)/2

4.在直角坐標(biāo)系中，下列各點中位于第二象限的是（）。

A.（-2，3）B.（3，-2）C.（-3，-2）D.（2，-3）

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）。

A.√18B.√25C.√49D.√81E.√100

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的第一項為a1，公差為d，則該數(shù)列的第n項an可以表示為______。

2.若等比數(shù)列的第一項為a1，公比為q，則該數(shù)列的第n項an可以表示為______。

3.函數(shù)y=-x^2+4x+3的對稱軸方程為______。

4.若一個三角形的兩邊長分別為5和12，第三邊的取值范圍是______到______。

5.若直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則斜邊長為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=2x-3，當(dāng)x=5時，f(5)=______。

(2)g(x)=x^2+2x+1，當(dāng)x=-1時，g(-1)=______。

2.解下列方程：

(1)3x-7=2x+5

(2)2(x+3)-5=3x+1

3.計算下列三角函數(shù)的值（使用30°-60°-90°直角三角形或特殊角的三角函數(shù)值）：

(1)sin(60°)

(2)cos(30°)

(3)tan(45°)

4.解下列不等式，并寫出解集：

(1)2x-5>3x+1

(2)|x-3|<4

5.已知等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，求：

(1)該數(shù)列的公差d。

(2)該數(shù)列的第10項an。

(3)該數(shù)列的前10項和S10。

6.已知等比數(shù)列的第一項為3，公比為2，求：

(1)該數(shù)列的第5項an。

(2)該數(shù)列的前5項和S5。

(3)如果數(shù)列的第n項大于100，求n的最小整數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

解題過程：點P關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是將點P的坐標(biāo)的x和y坐標(biāo)都取相反數(shù)。

2.C

解題過程：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有x的三次方滿足這個條件。

3.A

解題過程：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項的差，所以d=5-2=3。

4.C

解題過程：有理數(shù)是可以表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)，只有0.333...是一個無限循環(huán)小數(shù)，可以表示為分?jǐn)?shù)。

5.A

解題過程：等差數(shù)列的前n項和可以表示為S=n(an+a1)/2，代入an和S的表達(dá)式得到an^2-2an+S=0。

6.C

解題過程：三角形的內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。

7.B

解題過程：無理數(shù)是不能表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)，只有π不能表示為分?jǐn)?shù)。

8.A

解題過程：等比數(shù)列的前n項和可以表示為S=n(an+a1)/2，代入an和S的表達(dá)式得到an^2-2an+S=0。

9.B

解題過程：直線與y軸的交點的x坐標(biāo)為0，將x=0代入直線方程y=2x+1得到y(tǒng)=1。

10.D

解題過程：反比例函數(shù)的一般形式是y=k/x，其中k是常數(shù)，只有x的負(fù)一次方符合這個形式。

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ADE

2.ABD

3.AB

4.AC

5.ADE

三、填空題（每題4分，共20分）

1.an=a1+(n-1)d

2.an=a1*q^(n-1)

3.x=-1

4.1到17

5.5

四、計算題（每題10分，共50分）

1.(1)7(2)0

2.(1)x=12(2)x=-4

3.(1)√3/2(2)√3/2(3)1

4.(1)x<-1(2)-1<x<7

5.(1)d=3(2)an=2n-1(3)S10=55

6.(1)an=3*2^(n-1)(2)S5=63(3)n=5

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)及其性質(zhì)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和的計算。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、絕對值不等式、分式不等式等。

4.三角函數(shù)：包括特殊角的三角函數(shù)值、三角恒等變換、解三角方程等。

5.不等式的解法：包括一元一次不等式、一元二次不等式、絕對值不等式等。

6.直線與方程：包括直線的一般方程、斜截式方程、兩點式方程等。

7.數(shù)形結(jié)合：包括坐標(biāo)軸上的點與數(shù)的關(guān)系、函數(shù)圖像與方程的關(guān)系等。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握