典點(diǎn)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√4

B.√-1

C.π

D.3/5

2.若方程2x-3=5的解為x，則x的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

4.若a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，則a+b的值為：

A.2

B.4

C.6

D.8

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為：

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+nd

D.an=a1-nd

7.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

8.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，首項(xiàng)為b1，則第n項(xiàng)bn的表達(dá)式為：

A.bn=b1*q^(n-1)

B.bn=b1/q^(n-1)

C.bn=b1*q^n

D.bn=b1/q^n

9.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為f'(1)，則f'(1)的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

10.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則邊BC的長(zhǎng)度是邊AB的長(zhǎng)度的：

A.2倍

B.√3倍

C.1/2倍

D.1/√3倍

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的有：

A.x^2+5x+6=0

B.x^3-2x^2+x=0

C.2x+3=0

D.x^2+4=0

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在第二象限？

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則以下哪些條件是必須滿足的？

A.a>0

B.b>0

C.c>0

D.a+b+c>0

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的是：

A.正弦函數(shù)在第一象限是增函數(shù)

B.余弦函數(shù)在第二象限是減函數(shù)

C.正切函數(shù)在第三象限是增函數(shù)

D.余切函數(shù)在第四象限是增函數(shù)

5.在解下列不等式組時(shí)，下列哪些步驟是正確的？

A.將不等式組中的不等式分別轉(zhuǎn)化為等式

B.將不等式組中的不等式轉(zhuǎn)化為同一變量的不等式

C.求出每個(gè)不等式的解集

D.將所有不等式的解集合并，得到不等式組的解集

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，5，7，則該數(shù)列是______數(shù)列。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.方程x^2-6x+9=0的解是______和______。

4.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

5.函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x在x=0處的函數(shù)值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算三角形ABC的面積，其中AB=5cm，BC=7cm，∠ABC=45°。

3.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，3，7，且滿足an=2an-1+3，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.解不等式組：x-2>3且2x+1≤7。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，3/5是有理數(shù)。）

2.B（解方程2x-3=5，移項(xiàng)得2x=8，除以2得x=4。）

3.A（關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。）

4.B（根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-4x+3=0的兩根之和等于系數(shù)b的相反數(shù)，即4。）

5.C（三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。）

6.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d。）

7.B（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x^3滿足這一條件。）

8.A（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是bn=b1*q^(n-1)。）

9.A（函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=2x+2，代入x=1得f'(1)=4。）

10.B（在直角三角形中，30°角的對(duì)邊是斜邊的一半，所以BC是AB的√3倍。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AD（一元二次方程的特點(diǎn)是最高次項(xiàng)的次數(shù)為2。）

2.AC（第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正。）

3.A（開口向上的拋物線系數(shù)a必須大于0。）

4.AC（正弦函數(shù)在第一象限和第二象限是增函數(shù)，余弦函數(shù)在第二象限和第三象限是減函數(shù)，正切函數(shù)在第一象限和第三象限是增函數(shù)，余切函數(shù)在第二象限和第四象限是增函數(shù)。）

5.ABCD（解不等式組的步驟包括轉(zhuǎn)化為等式、轉(zhuǎn)化為同一變量的不等式、求出解集、合并解集。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.等差（等差數(shù)列的特征是相鄰項(xiàng)之間的差是常數(shù)。）

2.（2，-1）（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。）

3.x=3和x=2（根據(jù)韋達(dá)定理，解得x=3和x=2。）

4.an=3n-1（根據(jù)遞推關(guān)系，代入n=1得a1=2，再代入an=2an-1+3得到通項(xiàng)公式。）

5.f(0)=1（直接代入x=0計(jì)算得到函數(shù)值。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2和x=3。

2.解：三角形的面積公式S=(1/2)*底*高，代入得S=(1/2)*5*7*sin(45°)=5√2cm2。

3.解：根據(jù)遞推關(guān)系，得a2=2a1+3=2*3+3=9，a3=2a2+3=2*9+3=21，依此類推，得an=3n-1。

4.解：求導(dǎo)得f'(x)=2x-4，令f'(x)=0得x=2，代入原函數(shù)得f(2)=1，在區(qū)間[1,3]上，f(x)在x=2處取得最小值1，在端點(diǎn)x=1或x=3處取得最大值0。

5.解：解不等式x-2>3得x>5，解不等式2x+1≤7得x≤3，所以不