德強(qiáng)高一上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.-√2

B.0.1

C.3

D.π

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，那么第10項(xiàng)an是（）

A.17

B.18

C.19

D.20

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）

A.y=1/x

B.y=2/x

C.y=-1/x

D.y=x^2

5.若a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么a+b的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.在△ABC中，已知角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，則sinC的值為（）

A.5/√74

B.7/√74

C.5/√29

D.7/√29

7.下列不等式中，不正確的是（）

A.-3<-2

B.1/2<1/3

C.2>1

D.4/5<3/4

8.下列選項(xiàng)中，不屬于一元二次方程的是（）

A.x^2-3x+2=0

B.2x^2-5x+3=0

C.x^2-2x+1=0

D.3x^2-4x+1=0

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（3，-4）

B.（-3，4）

C.（3，-4）

D.（-3，4）

10.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，那么第5項(xiàng)an是（）

A.162

B.243

C.256

D.324

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√16

B.-√9

C.0.1010010001...

D.π

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+4

C.y=3/x

D.y=5

3.若a、b、c是等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，且a+b+c=15，a-c=3，則公差d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在直線y=x上？（）

A.（1，1）

B.（2，3）

C.（3，2）

D.（4，4）

5.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2+y^2=1

C.4x-7y+2=0

D.3x^2+2y=7

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，那么第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為______。

2.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則BC的長(zhǎng)度是AB的______倍。

3.函數(shù)y=2x-5的斜率是______，截距是______。

4.已知方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，那么x1+x2的值為______。

5.在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，公比q=2，那么數(shù)列的第5項(xiàng)an=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(3+2√5)-(2-√5)

(b)(√3+√2)^2

(c)4/(√2-√3)*(√2+√3)

2.解下列一元二次方程：

x^2-6x+9=0

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-3，4）之間的距離是多少？

4.解下列不等式組，并畫出解集在平面直角坐標(biāo)系中的圖形：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

5.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，5，7，求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)和前10項(xiàng)的和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，-√2和π是無(wú)理數(shù)）

2.C（an=a1+(n-1)d，代入公式得a10=1+(10-1)×2=19）

3.A（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)）

4.D（反比例函數(shù)的形式為y=k/x，其中k≠0）

5.A（根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=-(-4)=4）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B、C（有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，π是無(wú)理數(shù)）

2.A、D（一次函數(shù)的形式為y=kx+b，其中k和b是常數(shù)）

3.A、B（a+b+c=3a，a-c=2d，解得d=2）

4.A、C、D（直線y=x上所有點(diǎn)的x和y坐標(biāo)相等）

5.A、C（二元一次方程的形式為ax+by+c=0）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=2+(n-1)×3=3n-1

2.2/√3

3.斜率2，截距-5

4.5（根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-(-5)=5）

5.31（an=a1*q^(n-1)，代入公式得a5=3*2^(5-1)=3*16=48）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(a)5+3√5

(b)3+2√6

(c)4/(√2-√3)*(√2+√3)=4*(2+√6)=8+4√6

2.x=3（方程可化為(x-3)^2=0，解得x=3）

3.AB的距離為√((2-(-3))^2+(3-4)^2)=√(25+1)=√26

4.解得x=2，y=2（解不等式組，畫出圖形）

5.第10項(xiàng)an=7+(10-1)×2=23

前10項(xiàng)和S10=(a1+a10)*10/2=(3+23)*10/2=130

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念和性質(zhì)

2.一元一次方程和一元二次方程的解法

3.直角三角形的性質(zhì)和直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)

4.函數(shù)的圖像和性質(zhì)，包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)等

5.不等式和不等式組的解法

6.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式

7.二元一次方程組的解法

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌