第一章流體流動

2.有一液位恒定的高位槽通過管路向水池供水（見附圖），高位槽內液面高度hi為1m,供水總高度h2為10m,輸水

管內徑50mm，總長度100m（包括所有局部阻力的當量長度），2=0.025。試求：

⑴、供水量為多少〃//力？

（2）、若此時在管垂直部分某處出現一直徑為1mm的小孔，有人說因虹吸現象，在某一高度范圍內不會從小孔向外流水,

而還有人認為水將從小孔流出。試推導證明哪種正確。

解：（1）取高位槽上液面為截面I,輸水管出口外側為截面2,在1-1，和2-2,間列柏努利方程，可得:

p216p2分乙”2

其中：P[=〃2=°（表壓），Wj=?2?0

?2

將阻力公式代入工卬小2,整理得：=2蕓

5

(h.1S2d^_'10><9￡07乂2乂0.05丫5

所以

、R;一<-0.025x100)=1.98/77/5

兀d%3.14X（）.052X1.9833,"八3〃

供水量V17=----=----------------=3.8877x10mls=14.0/??//?

44

（2）仍取高位槽上液面為截面1,再取垂直管處任意一點為截面3,在1-1'和3-3,間列柏努利方程，可得:

△+++Z]g=4+^+工一送+2%-

P2p2J-

將阻力公式代入，整理得：

凸四=（4一Z,）g一苧一一崢+0.5與）

p2d22

皿=(4-智)-*一％)

pa22/a

0.025xl.9821.982八八”/

=(Z1-Z3)(9.807-2XQQ5)_(1.5-O.()2^/O5)

=(Z,-Z3)8.8269-1.9602

顯然，此式為單調增函數，且在(4-ZJ=1〃2處時，Pi-Pa=6.8667>0

P

所以在(Z|-Z3)=l?9m時(即垂直管段任意高度處)，P3~Pa>0,即表示管內靜壓高于大氣壓

P

力，故不會出現虹吸現象，水將從小孔流出。

討論：判斷水是否流出的依據是孔處壓力的大小，若該處壓力大于大氣壓力，則水從小孔流出；否則，水不

會流出。

4.用泵輸送密度為7IOkg/n?的油品，如附圖所示，從貯槽經泵出口后分為

兩路：路送到A塔頂部，最大流量為10800心Th,塔內表壓強為98.07X104Pu。

另一路送到4塔中部，最大流笆為6400kg/h,塔內表壓強為118X104Pa。貯槽C

內液面維持恒定，液面上方的表壓強為49X103Pao

現已估算出當管路上的閥門全開，且流量達到規定的最大值時油品流經各段

管路的阻力損失是：由截面1-1至2-2為201J/kg；由截面2-2至3-3為

60J/kg：由截面2—2至4—4為50J/kg。油品在管內流動時的動能很小，可以忽

略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。

已知泵的效率為60%,求此情況下泵的軸功率。

答：在1—1與2—2截面間列柏努利方程，以地面為基準水平面,

必+且+4+叱=必+4+4+%_2

P2p2

式中Zi=5m〃i=49Xl()3pa均2。

Z?、〃2、〃2均未知，^hj]-2=20J/kg

設E為任一截面上三項機械能之和，則截面2—2上的&=gZ2+/WP+U22/2代入柏努利方程得：

49xIM

W,=&+20-5x9.81-------------=E、-98.06(a)

e2710

由上式可知，需找出分支2—2處的民,才能求出鞏,。根據分支管路的流動規律反可由所或反算出。但每千克

油品從截面2-2到截面3-3與自截面2-2到截面4-4所需的能量不一定相等。為了保證同時完成兩支管的輸送任

務，泵所提供的能量應同時滿足兩支管所需的能量。因此，應分別計算出兩支管所需能量，選取能量要求較大的支管

來決定￡的值。

仍以地面為基準水平面，各截面的壓強均以表壓計，且忽略動能，列截面2—2與3-3的柏努利方程，求

4

二7〃3,?noi98.07xIO.

=gZ?H---+hi=37x9.81+-----------------F60

283P72-3710

=1804J/kg

列截面2-2與4-4之間的柏努利方程求E2

E2=gZ4+-^-+h/2_4=3()x9.81++50=2(X)6J/ko

比較結果，當&=2006J/kg時才能保證輸送任務。將及值代入式(a),

得：Wc=2006-98.06=1908J/kg

108006400

通過泵的質量流量為:+=

3600

泵的有效功率為：Ne=Wews=1908X4.78=9120W=9.12kW

泵的軸功率為：N=d^=&&=l5.2kW

〃0.6

最后須指出，由于泵的軸功率是按所需能量較大的支管來計算的，當油品從截面2-2到4-4的流量正好達到

6400kg/h的要求時，油品從截面2—2到3-3的流量在管路閥全開時便大于10800kg/h。所以操作時要把泵到3-3截

面的支管的調節閥關小到某?程度，以提高這?支管的能量損失，使流量降到所要求的數值。

第二章流體輸送機械

1.什么是泵的氣蝕現象？有何表現和危害？怎樣防止發生氣蝕現象？

答：離心泵能吸上液體是靠大氣壓和泵進口處真空度的壓差作用。離心泵工作時，在葉輪中心區域產生真空形成低壓

而將液體吸上。如果形成的低壓很低，則離心泵的吸上能力越強，表現為吸上高度越高。但是，真空區壓強太低，以

致于低于體的飽和蒸汽壓，則被吸上的液體在真空區發生大量汽化產生氣泡。含氣泡的液體擠入高壓區后急劇凝結或

破裂。區氣泡的消失產牛.局部真空，周圍的液體就以極高的速度流向氣泡中心，瞬間產牛.了極大的局部沖擊力，造成

對口I?輪和泵殼的沖擊，使材料受到破壞。把泵內氣泡的形成和破裂而使葉輪材料受到破壞的過程，稱為氣蝕。

氣蝕是離心泵操作的不正常現象，表現為泵內噪聲與振動增加，輸送量明顯減少，嚴重時吸不上液體。氣蝕會縮

短泵的壽命，操作時應嚴格避免，其方法是使泵的安裝高度不超過某一定值。

第三?四章機械分離與固體流態化

3.用板框過濾機在恒壓下過漉懸浮液。若漉餅不可壓縮，且過濾介質阻力可忽略不計。

（1）當其它條件不變，過濾面積加倍，則獲得的濾液量為原來的多少倍？

（2）當其它條件不變，過濾時間減半，則獲得的濾液量為原來的多少倍？

（3）當其它條件不變，過濾壓強差加倍，則獲得的濾液量為原來的多少倍？

解：（1）過濾介質阻力忽略不計，則恒壓過濾方程可變為：V2^KA2O,于是匕=&=2

VA

⑵v=^=^=a707

（3）由于游餅不可壓縮，壓縮性指數5=（）,因此壓強增加濾餅比阻不變，由過濾常的定義＜=理可知，

pre

￡=至=2。于是。廬=&=聞4

K5V\K

4.石英和方鉛礦的混合球形顆粒在如圖所示的水力分級器中進行分離。兩者的密度分別為2650kg/m3和7500kg/m3,

且粒度范圍均為水溫為20℃。假設顆粒在分級器中均作自由沉降。試計算能夠得到純石英和純方鉛礦的

粒度范匡及三個分級器中的水流速度。（20℃水的密度998.2kg*m-3,粘度為1.005X10-3Pa*s）

固體混合物

壁液

1、2、3號分級器直徑逐漸增大而三者中上升水流量均相同，所以水在三者中流速逐漸減小。水在1號中的速度

最大，可將密度小的石英顆粒全部帶走，卜是1號底部可得到純方鉗礦。但是，也有部分小顆粒的萬鉛礦隨同全部石

英被帶走。在2號分級器，控制水流速度，將全部方鉛礦全部沉降下來，但也有部分大顆粒石英會沉降下來。在3號

分級器，控制水流速度，可將全部小石英粒子全部沉降卜.來。

綜上所述，1號分級器的作用在于要帶走大所有石英粒子（最大為100〃〃），因此1號的水流速應該等于100〃〃石

英的沉降速度；2號的作用在于截下全部方鉛礦（最小為204〃），因此2號的水流速應該等于20方鉛礦的沉降速

度：3號的作用在于截下全部石英粒子（最小為20”〃），因此3號水流速應該等20“〃石英的沉降速度。

d2仿石一/)g(100>10-6)2(2650-9982)x981

1號分級器中的水流速:=8.96x103in/s

18〃-18xl.005xl0-3

-6-3

八廿「lOOxK）x8.96xl0x998.2___丁A、I、i衣以工口、云RT

校核：Re1=—匕=------------------；------=0.89,近似認為處于層流區。

N18x1.005x1（）7

在1號中能夠被分離出來的方鉛礦的最小直徑為：粵-吃二力

—=1°《等嗡3'=5°.4〃小（該值也可由水流速度反算）

、/JUUxyO?乙j

所以，在1號分級器中得到純方鉛礦的粒度范圍為：50.4700“〃

[2仿方-p)g_(20x10-6)2(7500—998.2)x9.81

2號分級器中的水流速:=1.41X10-3W/5

18〃18x1.005x10-3

在該速度下能被在2號中被沉降下來的最小石英粒子：

4H貂am*

因此，在2號中，方鉛礦20~50.44〃；石英39.7~1004〃；

%=-=（2?。寸（265。二99：2卜9.81=3.583,1。一加，

18〃18x1.005x10-3

在3號中能被截下的是20~39.7〃〃的石英。

概念思考題

第一章

1、靜力學基本方程應用條件是什么？等壓面應如何選擇？

2、如何原則選擇U形壓差計中的指示劑？

3、采用U形壓差計測某閥門前后的壓力差，問壓差計的讀數與U形玉差計安裝的位置有關嗎？

4、試說明粘度的單位及物理意義，并分析溫度與壓力對流體粘度的影響。

5、試說明牛頓粘性定律的內容及適用務件。

6、