廣東八下期末數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點B的坐標是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若方程2x-3=5的解為x，那么方程2x+3=？

A.5B.10C.15D.20

3.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是：

A.75°B.90°C.105°D.120°

4.一個長方體的長、寬、高分別為3dm、2dm、1dm，那么這個長方體的體積是：

A.6dm3B.7dm3C.8dm3D.9dm3

5.下列各數中，是整數的有：

A.3.14B.-0.5C.2.5D.0

6.在數軸上，點A表示的數是-2，那么表示-4的點在數軸上的位置是：

A.在點A的左側2個單位B.在點A的右側2個單位

C.在點A的左側3個單位D.在點A的右側3個單位

7.已知三角形ABC的周長為10cm，那么它的面積最大為：

A.5cm2B.6cm2C.7cm2D.8cm2

8.下列各圖形中，是平行四邊形的是：

A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.等腰三角形

9.下列各數中，是質數的是：

A.17B.18C.19D.20

10.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么這個三角形的面積是：

A.24cm2B.28cm2C.32cm2D.36cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數的運算性質？

A.結合律B.交換律C.分配律D.零元素性質

2.在下列各數中，哪些是負數？

A.-3B.0C.2.5D.-5/2

3.下列哪些圖形的面積可以通過割補法來計算？

A.長方形B.正方形C.三角形D.圓

4.下列哪些是三角形全等的判定條件？

A.SSS（邊邊邊）B.SAS（邊角邊）C.ASA（角邊角）D.AAS（角角邊）

5.下列哪些是幾何圖形的對稱性質？

A.平移對稱B.旋轉對稱C.對稱軸D.對稱中心

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x+3=11的解為x，則x=______。

2.在直角三角形中，若一個銳角是30°，則另一個銳角的度數是______°。

3.一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，那么這個長方體的體積是______cm3。

4.下列數中，是正有理數的是______。

5.一個圓的半徑增加了20%，則其面積增加了______%。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列分式的值：

\[

\frac{3x^2-2x}{x-1}\text{當}x=2\text{時}

\]

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=11\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

3.計算下列三角形的面積，已知底邊長為8cm，高為5cm。

4.一個正方體的棱長為4cm，求它的表面積和體積。

5.一個圓的半徑為r，求它的周長和面積。如果半徑增加20%，求新的周長和面積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.A

3.D

4.A

5.D

6.A

7.A

8.A

9.A

10.C

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D

2.A,D

3.A,B,C

4.A,B,C,D

5.B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.4

2.60

3.60

4.5

5.44%

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算過程：

\[

\frac{3(2)^2-2(2)}{2-1}=\frac{3\cdot4-4}{1}=\frac{12-4}{1}=\frac{8}{1}=8

\]

答案：8

2.解方程組過程：

\[

\begin{align*}

2x+3y&=11\quad\text{(1)}\\

4x-y&=5\quad\text{(2)}

\end{align*}

\]

從方程(2)中解出y：

\[

y=4x-5

\]

將y的表達式代入方程(1)：

\[

2x+3(4x-5)=11\\

2x+12x-15=11\\

14x=26\\

x=\frac{26}{14}=\frac{13}{7}

\]

將x的值代入y的表達式：

\[

y=4\left(\frac{13}{7}\right)-5=\frac{52}{7}-\frac{35}{7}=\frac{17}{7}

\]

答案：\(x=\frac{13}{7},y=\frac{17}{7}\)

3.三角形面積計算：

\[

\text{面積}=\frac{1}{2}\times\text{底邊長}\times\text{高}=\frac{1}{2}\times8\times5=20\text{cm}^2

\]

答案：20cm2

4.正方體表面積和體積計算：

\[

\text{表面積}=6\times(\text{棱長})^2=6\times4^2=6\times16=96\text{cm}^2

\]

\[

\text{體積}=(\text{棱長})^3=4^3=64\text{cm}^3

\]

答案：表面積96cm2，體積64cm3

5.圓的周長和面積計算：

\[

\text{周長}=2\pir=2\pir

\]

\[

\text{面積}=\pir^2=\pir^2

\]

半徑增加20%，新的半徑為\(1.2r\)，新的周長和面積分別為：

\[

\text{新周長}=2\pi(1.2r)=1.2\times2\pir=1.2\times2\pir

\]

\[

\text{新面積}=\pi(1.2r)^2=\pi\times1.44r^2=1.44\pir^2

\]

周長增加的比例：

\[

\frac{\text{新周長}-\text{原周長}}{\text{原周長}}=\frac{1.2\times2\pir-2\pir}{2\pir}=\frac{0.2\times2\pir}{2\pir}=0.2=20\%

\]

面積增加的比例：

\[

\frac{\text{新面積}-\text{原面積}}{\text{原面積}}=\frac{1.44\pir^2-\pir^2}{\pir^2}=\frac{0.44\pir^2}{\pir^2}=0.44=44\%

\]

答案：原周長\(2\pir\)，原面積\(\pir^2\)，新周長\(1.2\times2\pir\)，新面積\(1.44\pir^2\)，周長增加20%，面積增加44%

知識點總結：

1.實數和數軸：包括實數的概念、數軸的表示、實數的運算性質等。

2.方程和方程組：包括一元一次方程的解法、方程組的解法、應用題的解答等。

3.三角形：包括三角形的分類、全等三角形的判定、三角形的面積計算等。

4.幾何圖形：包括幾何圖形的對稱性