四川省金堂縣2024年數學七上期末學業水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°2．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA3．據報道2016年某地生產總值是68000億元，68000億用科學記數法表示應為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1024．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）5．已知a+b=7，ab=10，則代數式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值為（）A．49 B．59C．77 D．1396．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．7．如下表，檢測4個排球，其中超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數．最接近標準的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB=BC，則點B是AC的中點；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線⑥直線經過點A，那么點A在直線上．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．若，則括號內的數是（）A．-2 B．-8 C．1 D．310．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長為______．12．21°17′×5＝_____．13．當時，代數式的值為0，則當這個代數式的值是_______．14．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現了錯誤，請你指出他錯在哪一步：________（填編號），并說明理由．然后，你自己細心地解這個方程．15．單項式的系數是_______，次數是________．16．當時，代數式的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級二班有學生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？18．（8分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結果.（1）計算的表達式；（2）小強說正確結果的大小與的取值無關，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結果的代數式的值．19．（8分）解方程：．20．（8分）某社區小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價．21．（8分）已知數軸上點在原點的左邊，到原點的距離為4，點在原點右邊，從點走到點，要經過16個單位長度．（1）寫出、兩點所對應的數；（2）若點也是數軸上的點，點到點的距離是點到原點距離的3倍，求對應的數；（3）已知點從點開始向右出發，速度每秒1個單位長度，同時從點開始向右出發，速度每秒2個單位長度，設線段的中點為，線段的值是否會發生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值．22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-1．23．（10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數．（3）小明發現OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．24．（12分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由折疊得到，再根據平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.此題考查折疊的性質，鄰補角的定義，理解折疊的性質得到是解題的關鍵.2、A【分析】由題意根據直線、射線、線段的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關鍵．3、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將68000億用科學記數法表示為：6.8×1．故選B．此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確．故選B.5、B【分析】首先去括號，合并同類項將原代數式化簡，再將所求代數式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【詳解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴當a+b=7，ab=10時原式=10+7×7=1．故選B．6、C【分析】一副三角板中的度數，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．此題考查的知識點是角的計算，關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數．7、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數和低于標準的克數的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最小．∴乙球是最接近標準的球．故選：B．此題考查學生對正負數及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標準的克數和低于標準的克數的絕對值進行比較．8、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點的線段的長度，叫兩點的距離，故②錯誤；③兩點之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯誤；⑤一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角平分線，故⑤錯誤；⑥直線經過點A，那么點A在直線上，故⑥正確.故選B．此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關定義是解題關鍵．9、B【分析】根據被減數等于差加減數列式計算即可得解．【詳解】解：括號內的數，，．故選：B．本題考查了有理數減法，理解被減數、減數、差三者之間的關系是解題的關鍵．10、B【分析】根據角的和差即可得到結論．【詳解】這個角的度數＝＝，故選：B．本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或1．【分析】審題可發現本題有兩種情況,當P在A左側和當P在A右側,分別作出圖形,根據線段之間的數量關系計算即可.【詳解】①當P在A左側時，如圖1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②當P在A右側時，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1．本題考查了線段長度的關系與計算,理解題意,作出圖形是解答關鍵．12、106°25′．【分析】按照角的運算法則進行乘法運算即可，注意滿60進1．【詳解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案為：106°25′．本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的換算關系是解題的關鍵．13、【分析】根據題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數式求值即可．【詳解】解：∵當時，代數式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．此題考查的是求代數式的值，先根據已知等式求出k的值，然后再求代數式的值是解決此題的關鍵．14、①②④【詳解】解：第①步去括號時﹣3×2應為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項移項時沒有變號，第④步系數化為1時分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項，得11x=﹣1，系數化為1，得x=﹣，故答案為①②④.本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟；去分母時注意不要漏乘，分子要用括號括上；去括號要注意不要漏乘，再者注意符號變化問題；移項注意變號；合并同類項注意每一項都包括它前面的符號；未知數的系數化為1，注意未知數的系數做分母，而不是做分子.15、1【分析】根據單項式的系數定義“是指單項式中的數字因數”、次數的定義“是指所有字母的指數的和”即可得．【詳解】由單項式的系數與次數定義得：單項式的系數是，次數是故答案為：，1．本題考查了單項式的相關概念，熟記概念是解題關鍵．16、24【分析】直接把代入代數式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：把代入代數式得：；故答案為：24.本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、23【分析】設女生有x人，計算男生的人數，再根據男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設女生有x人，則男生有人，根據題意得，解得答：這個班女生有23人.本題考查一元一次方程的應用，是重要考點，難度較易，根據等量關系列方程、掌握相關知識是解題關鍵.18、（1）；（2）小強的說法對，正確結果的取值與無關,理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據整式的乘法計算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據整式的加減運算法則進行化簡，由化簡后的代數式中無字母c可知其值與c無關；（3）將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結果中不含，所以小強的說法對，正確結果的取值與無關；（3）將,代入（2）中的代數式，得：.本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關鍵．19、【分析】先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數化為1，即可得到答案.【詳解】解：∴，∴，∴，∴.本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進行求解.20、（1）第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）甲種商品第二次的售價為每件16元．【分析】（1）設第一次購進甲種商品件，根據題意可知：第一次購進乙種商品件，然后根據“兩種商品都銷售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可；（2）設第二次甲種商品的售價為每件元，根據“兩種商品都銷售完以后獲利700元”列出方程并解方程即可．【詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品件，由題意，得，解得，則，答：第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）設第二次甲種商品的售價為每件元，由題意，得，解得，答：甲種商品第二次的售價為每件16元．此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．21、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6【分析】（1）直接根據實數與數軸上各點的對應關系求出A，B表示的數即可；（2）設點C表示的數為c，再根據點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍列出關于c的方程，求出c的值即可；（3）設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據點P是NO的中點用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值即可．【詳解】（1）∵數軸上點A在原點左邊，到原點的距離為4個單位長度，點B在原點的右邊，從點A走到點B，要經過16個單位長度，∴點A表示-4，點B表示12；（2）設點C表示的數為c，∵點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不變化．設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，∵點P是NO的中點，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值沒有變化．本題考查的是數軸，熟知數軸上各點與全體實數是一一對應關系是解答此題的關鍵．22、，2．【分析】先去括號，再根據合并同類項法則化簡出最簡結果，再代入求值即可．【詳解】原式==，當x=3，y=-1時，原式==2．本題考查整數的加減，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．23、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【分析】（1）根據角的定義即可解決；（2）根據∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數即可說明．【詳解】（1）圖中小于平