2024年江蘇省儀征市第三中學數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．2．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定3．數軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數－1和2，，則點B表示的數（）A．2 B．3 C．4 D．54．一個角的度數為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．5．若關于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．16．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．7．已知A，B，C三點共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點E，F分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm8．下列說法正確的是（）A．一點確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點9．在，，0，1這四個數中，最小的數是（）A． B． C．0 D．110．若a的相反數是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角是它的補角的3倍，則這個角的度數為______．12．“整體思想”是中學數學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．13．已知多項式與多項式的次數相同，則m的值是_______14．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數，那么x的值為_____．15．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據上述算式中的規律,推測22020的個位數字是______________.16．如圖，將正整數按如圖方式進行有規律的排列，第2行最后一個數是4，第3行最后個數是7，第4行最后一個數是10，…依此類推，第20行第2個數是_____，第_____行最后一個數是1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當t＝1時，求α的度數；②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（2）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時t的值．18．（8分）在九年級綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現對九年級某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統計圖和全班等級情況扇形統計圖．（1）調查發現評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生；（2）補全女生等級評定的折線統計圖；（3）九年級現有學生約400人，請你估計評級為的學生人數．19．（8分）計算：﹣0.52+﹣|22﹣4|20．（8分）已知，且，求的值．21．（8分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數．22．（10分）線段與角的計算（1）如圖，已知點為上一點，，，若、分別為、的中點．求的長．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數．23．（10分）陳老師為了解七班同學對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜歡情況，調查了全班名同學(每名同學必選且只能選擇這四類節目中的一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．根據兩圖提供的信息，解答下列問題:求喜歡娛樂節目的人數，并將條形統計圖補充完整；求扇形統計圖中喜歡體育節目的人數占全班人數的百分比和圓心角的度數．24．（12分）探索研究：(1)比較下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”連接）①|+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數時，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”連接）；(3)根據（2）中得出的結論，當|x|+|-3|=|x﹣3|時，則x的取值范圍是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數分別為2，2，1．

故選：D．本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式化簡求值是解題的關鍵．3、D【分析】中點公式：兩點表示的數和的一半即是中點表示的數，根據公式計算即可.【詳解】點B表示的數=，故選：D.此題考查兩點的中點公式，數據公式即可正確解答.4、A【分析】用減去這個角的度數，得到它余角的度數．【詳解】解：．故選：A．本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．5、A【分析】直接把x＝2代入進而得出答案．【詳解】∵關于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數據代入是解題關鍵．6、C【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進行分析即可．【詳解】解：設整個工程為1，根據關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.本題考查一元一次方程式的運用，解決這類問題關鍵是理解題意找到等量關系列出方程．7、A【分析】分類討論：點C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得BE、BF的長，根據線段的和差，可得EF的長．【詳解】當C在線段BA的延長線上時，由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，當C在線段AB的延長線上時，由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故選：A．本題考查兩點間的距離和線段中點的性質，解題的關鍵是掌握兩點間的距離和線段中點的性質.8、C【分析】根據兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選C．本題考查了線段的性質，直線的性質，以及角的定義，是基礎題，熟記概念與各性質是解題的關鍵．9、A【分析】根據正數大于0,0大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個數中，最小的數是.故選A.本題考查了有理數比較大小，正數大于零，零大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而?。?0、B【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數是2，得：

a=-2，

故選B．本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設這個角為，根據補角的性質列出方程即可求解．【詳解】設這個角為，則，解得．故答案為：．本題考查補角和方程，解題的關鍵是根據題意列出方程．12、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點：整式的加減—化簡求值．13、1【分析】根據題意依據多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可．【詳解】解：多項式的次數為1；由題意可得多項式的次數也為1；所以m的值是1．故答案為：1．本題考查多項式的次數，熟練掌握多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數是解題的關鍵．14、x=1【分析】互為相反數的兩個數的和等于0，根據題意可列出方程．【詳解】解：根據題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．本題主要考查了相反數的定義，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．15、6【分析】根據題意可得規律末尾數字是2，4，8，6的循環，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數2，4，8，6每四個一個循環2020÷4=505根據規律得到22020的個位數字是6故答案是：6此題主要考查了規律題尾數特征，根據已知數據總結出變化規律是解題的關鍵.16、212【分析】根據圖中前幾行的數字，可以發現數字的變化特點，從而可以寫出第n行的數字個數和開始數字，從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數，開始數字是1，第二行3個數，開始數字是2，第三行5個數，開始數字是3，第四行7個數，開始數字是4，…則第n行（2n﹣1）個數，開始數字是n，故第20行第2個數是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．考查了數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出相應的數字所在的位置．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①α＝30°；②∠BCE＝2α，理由見解析；（2）t＝．【分析】（1）①令，求得α＝30°；②利用角平分線的性質求出和α是2倍的數量關系；（2）由（1）的方法用t的關系式表示出α和β，然后根據列出方程，求出t的值．【詳解】解：（1）①當t＝1時，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°②如圖2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵點A，O，B共線∴∠AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（2）如圖3中，由題意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+15t，∵|β﹣α|＝15°，∴|30t|＝15°，解得t＝．本題考查了數軸的有關知識，掌握求角的度數的方法以及一元一次方程的解法是解題的關鍵．18、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學生人數為64人【分析】（1）根據合格人數和合格學生所占的百分比，即可得出全班學生數；（2）聯合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數，即可得出女生數，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學生所占的百分比，即可求出學生人數.【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學生數為：2+1=3人評級合格的學生所占百分比為6%∴全班共有學生數為：全班共有50名學生；（2）由扇形圖可知，評級為的學生人數所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%∴評級為的學生人數為50×16%=8人，由折線圖知，評級為的男生人數為：3，則女生人數為：8-3=5人評級為的學生人數為50×50%=25人，由折線圖知，評級為的男生人數為：10，則女生人數為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評級為的學生人數所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學生人數為400×16%=64人.此題主要考查折線圖和扇形圖相關聯的統計知識，熟練掌握，即可解題.19、1．【分析】先算乘方，后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算．【詳解】＝1．本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算是解題的關鍵.20、-14或-2【分析】先根據絕對值的性質和平方求出a,b的值，然后根據最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因為=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2本題主要考查代數式求值，根據絕對值和平方的性質求出a,b的值是解題的關鍵．21、（1）20°；（2）36°．【解析】試題分析：設∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根據角平分線定義得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根據∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到結論．試題解析：解：設∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，則3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，則2x=36°，即∠EOC=36°．22、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根據中點所在線段的位置關系，先求中點所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；（2）根據三角成比例設未知，將作為等量關系列出方程，解方程即可將有關角求出，最后利用角的和即可求出結果．【詳解】（1）∵，．∴，．又∵是的中點，是的中點．∴．．∴．（2）設，，，則，則∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，