遼寧省昌圖縣2024年數學七年級第一學期期末統考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元2．下列事件中適合用普查的是（）A．了解某種節能燈的使用壽命B．旅客上飛機前的安檢C．了解湛江市中學生課外使用手機的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑3．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數也不是分數 B．整數和分數統稱有理數C．一個數的絕對值一定是正數 D．絕對值等于本身的數是0和14．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．5．某新上市的農產品每千克的售價是元，由于供不應求，提價出售，后來該農產品大量入市，欲恢復原價出售，應降價（）A． B． C． D．6．的倒數的絕對值是（）A． B． C． D．7．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．8．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體9．設正比例函數的圖象經過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-410．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小:_________(填“>”“<”或“=”).12．當時，代數式的值為2019，當時，代數式的值為_________．13．當______時，式子的值是1.14．已知x＝2是關于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．15．如果分式的值為零，那么x＝________．16．如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，p的絕對值為2，則關于x的方程的解為________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把幾個數或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號內的數或整式稱為集合的元素．定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得﹣2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關聯集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關聯集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關聯集合，元素稱為條件元素．（1）試說明：集合是關聯集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關聯集合，其中A是條件元素，試求A．18．（8分）《孫子算經》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請解答上述問題．19．（8分）如圖①②，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關系．20．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.21．（8分）學習了統計知識后，小亮的數學老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計，下圖是小亮通過收集整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學生；（2）將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數．22．（10分）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．23．（10分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當，求上式的值．24．（12分）如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側，以O為頂點作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關系是_______；(2)∠AOE與∠COD有什么關系？請寫出你的結論，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設這種商品每件進價為x元，根據題中的等量關系列方程求解.【詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數，根據題中的等量關系列出正確的方程.2、B【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調查,樣本如果太大,調查太麻煩就要用抽樣調查了.考點：普查的適用3、B【解析】試題解析：A.0是整數.故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.4、A【分析】依據直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區別是解決問題的關鍵．5、B【分析】設應降價x，根據題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設應降價x，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．6、C【解析】根據倒數和絕對值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數的絕對值是：，故選C．本題主要考查倒數和絕對值的定義，掌握倒數與絕對值的定義是解題的關鍵．7、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設整個工程為1，根據關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是根據實際問題抽象出一元一次方程.8、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.9、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據正比例函數的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數的性質．10、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據相對面上的兩個數互為相反數，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對．因為相對面上的兩個數互為相反數，所以解得：則x+y=2故選：C本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜.【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案為:＜.本題比較有理數的大小,關鍵在于掌握絕對值和去括號的計算.12、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到結論．【詳解】解：∵當x=1時，代數式的值是2019，

∴a+b+1=2019，

∴a+b=2018，

當x=-1時，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，

故答案：-1．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、1【分析】先列出方程，再根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解．【詳解】解：根據題意得，，去分母得，，

移項得，，

合并同類項得，，

系數化為1，得．

故答案為：1．本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運用是解題關鍵，注意移項要變號．14、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、1【分析】根據分式的值為零可得，解方程即可得．【詳解】由題意得：，解得，分式的分母不能為零，，解得，符合題意，故答案為：1．本題考查了分式的值為零，正確求出分式的值和掌握分式有意義的條件是解題關鍵．16、【分析】利用相反數，倒數，以及絕對值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計算即可求出解．【詳解】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關聯集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關聯集合的定義分析得出答案．【詳解】（1）∵且是這個集合的元素∴集合是關聯集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關聯集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．本題考查整式和有理數的四則運算，解題的關鍵讀懂題意，掌握新的定義運算法則.18、有39人，15輛車【解析】找準等量關系：人數是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設有x輛車，則有3（x﹣2）人，根據題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車．本題運用了列一元一次方程解應用題的知識點，找準等量關系是解此題的關鍵．19、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根據余角的性質可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度數；（2）根據周角的定義可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度數；（3）∠AOD+∠BOC=180°，圖①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得結論，圖②根據角的和差即可計算．【詳解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如圖②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考點：余角、周角的性質．20、見解析.【分析】根據三視圖的畫法，分別畫出主視圖，左視圖，俯視圖即可.【詳解】解：如圖，本題考查簡單幾何體三視圖畫法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是俯視圖的解題的關鍵.21、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統計圖可知，步行人數是25人，占比為50%，即可得到該班總人數；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數；（3）乘車人數為15人，通過占比乘以即可得到對應圓心角的度數.【詳解】（1）名，答：該班共有50名學生；（2）騎自行車人數：名，統計圖如下圖所示：（3）乘車人數占比：，乘車部分所對應的圓心角：，答：乘車部分所對應的圓心角為.本題主要考查了統計圖的綜合應用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計算是解決本題的關鍵.22、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因為∠BOM+∠NOB=90°