慶陽市重點中學2024-2025學年數學七上期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解七年級1000名學生的體重情況，從中抽取了300名學生的體重進行統計．有下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②1000名學生的體重是總體；③每名學生的體重是個體；④300名學生是總體的一個樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．3．山東省在北京市的（）A．西偏南方向B．東偏南方向C．西偏北方向4．已知，則和的關系為（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．無法確定5．下列說法正確的是（）A．3x2與3y2是同類項 B．單項式-5x2y的系數和次數分別是5、3C．3.6萬精確到千位 D．x（1-）是整式6．在下列說法中，（1）在有理數中，沒有最小的正整數；（2）立方等于它本身的數只有兩個；（3）有理數a的倒數是；（4）若a=b，則|a|=|b|．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度8．已知關于x的方程，若a為正整數時，方程的解也為正整數，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．159．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得10．下列調查適合做抽樣調查的是（）A．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件B．對某社區的衛生死角進行調查C．對某班學生進行6月5日式“世界環境日”知曉情況的調查D．對中學生目前的睡眠情況進行調查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．12．如圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_____．13．某商場在“慶元旦”的活動中將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標價的6折出售將虧10元，而按標價的9折出售將賺50元，則每件服裝的標價是____元．14．的次數是______．15．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉度得到，點的對應點分別是點，若，則___________（結果用含的代數式表示）

16．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網格特征，解答下列問題．（1）過點P畫AB的平行線，并標出平行線所經過的格點D；（2）過點P畫AB的垂線，并標出垂線所經過的格點C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_______________．18．（8分）如圖，點線段上，線段，，點、分別是線段、的中點.（1）求線段的長度；（2）根據（1）中計算的結果，設，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變為“點在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結果.19．（8分）如圖，已知、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度．現有，兩個動點，動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點運動，動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸運動．（1）點表示的有理數為______．（2）動點先出發，2秒鐘后點再由點出發向點運動，當點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應的有理數是多少？（3）動點出發的同時，動點從點出發沿數軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．20．（8分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當，時，求窗戶的面積．21．（8分）計算：.22．（10分）如圖，已知，，射線繞點從射線位置開始按順時針方向以每秒的速度旋轉，到停止；同時射線繞點從射線位置開始按逆時針方向以每秒的速度旋轉．設當旋轉時間為秒時，為（）．（1）填空：當秒，求_____________；（2）若，且時，求的值；（3）若射線旋轉到后立即返回，按順時針方向旋轉，到停止．用含的式子表示．23．（10分）先化簡，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．24．（12分）先化簡，再求值：其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據題意得：這種調查方式是抽樣調查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.此題考查了調查方式中的抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關鍵.2、B【分析】根據科學記數法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據科學記數法的定義10061應表示為故答案為：B．本題考查了科學記數法的轉換，掌握科學記數法的定義是解題的關鍵．3、B【分析】根據方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關系．再根據上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B．本題考查了方向的判定，先找準以誰為觀測點，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．4、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側分別相加，化簡即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項得b+c=0，故選：A．此題考查等式的性質：在等式兩邊同時加（或減去）同一個數或式子，等式仍成立．5、C【分析】根據同類項的定義、單項式的系數和次數定義、近似數的精確度、整式的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、與所含字母不同，不是同類項，則此項說法錯誤；B、單項式的系數和次數分別是、3，則此項說法錯誤；C、因為萬，所以6對應的是千位，即萬精確到千位，則此項說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項說法錯誤；故選：C．本題考查了同類項、單項式的系數與次數、近似數的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關鍵．6、A【解析】試題分析：在有理數中，有最小的正整數是1，（1）錯誤；立方等于它本身的數有±1，0共3個，（2）錯誤；當a=0時，a沒有倒數，（3）錯誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確．故答案選A．考點：有理數．7、C【分析】根據折疊角相等和正方形各內角為直角的性質即可求得∠EBF的度數．【詳解】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故選C．本題考查了折疊的性質，考查了正方形各內角為直角的性質，本題中求得∠FBE=∠CBE是解題的關鍵．8、B【分析】用a表示出x，根據x為整數，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數，x也為正整數，且a為整數∴a的最大值為13.故選：B.考查了含字母系數的一元一次方程，用a表示出x，根據“整數”這一條件進行推理是解題的關鍵．9、A【分析】根據等式的性質分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、D【分析】衛生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學的身高情況應該全面調查，而中學生人數較多，對其睡眠情況的調查應該是抽樣調查．【詳解】A、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調查，故此選項錯誤；B、對某社區的衛生死角進行調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；C、對某班學生進行6月5日式“世界環境日”知曉情況的調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；D、對中學生目前的睡眠情況進行調查工作量比較大，適合抽樣調查，故此選項正確．故選D．本題考查了全面調查和抽樣調查，統計調查的方法有全面調查即普查和抽樣調查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．12、圓錐．【分析】根據幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為圓錐．本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關鍵.13、1【分析】設每件服裝標價為x元，再根據無論虧本或盈利，其成本價相同，列出方程，求出x的解，最后根據成本價=服裝標價×折扣即可得出答案．【詳解】解：設每件服裝標價為x元，根據題意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

則每件服裝標價為1元，故答案為：1．此題主要考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題關鍵．14、1【分析】根據單項式次數的定義即可求解．【詳解】的次數為1故答案為：1．此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知單項式次數的定義．15、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數，再根據＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進行計算．【詳解】∵繞點按逆時針方向旋轉度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．考查了旋轉的性質，解題關鍵利用了旋轉的性質求出∠BOA1和∠A1OB1的度數．16、1【分析】根據中點的性質，可得BC的長，根據線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據中點的性質，可得答案．【詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．本題主要考查線段中點的性質，熟練運用數形結合的思想推出相關線段之間的數量關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據平行線的性質畫圖即可；（2）根據要求做垂線即可；（3）利用分割法計算即可．【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為：．本題考查作圖?應用與設計、平行線的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析．【分析】（1）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案；

（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案；

（3）分類討論，根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點M、N分別是AC、BC的中點，；（2）∵線段，，點M、N分別是AC、BC的中點，；（3）有變化，理由如下：①當點C在B點的右邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，；②當點C在A點的左邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，．③點C在線段AB上時，由(2)得：．本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，（3）分類討論：①當點C在B點的右邊時，②當點C在A點的左邊時，③點C在線段AB上時．19、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據AC的距離即可求解；（2）根據相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度，∴點表示的有理數為18故答案為：18；（2）當點運動秒時兩點相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點運動8秒時兩點相遇，則相遇點表示的數為18-8×1=10；（3）運動時間為秒，當P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度．20、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數據代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當r=40，x=110時，，=（800π+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800π+9600）cm1．此題主要考查了列代數式問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是熟練掌握長方形和圓面積的求法．21、-5