2024-2025學年吉林省長春市雙陽區數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc2．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現狀C．了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件3．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|4．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標志點A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點C的坐標為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)5．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數為（）A．30° B．45° C．50° D．40°6．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．7．若與是同類項，則m+n的值是（）A． B． C． D．8．現有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數是第一推棋子的3倍.設第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數為（）A． B． C． D．9．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續領跑全網，達到驚人的億人民幣，將數據億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．若和互為相反數，且，則下列各組中，不是互為相反數的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_____元．12．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為_____．13．寫出一個系數為負數，含有x、y的五次單項式，如_____．14．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母m、n：②系數是負整數；③次數是3，你寫的單項式為______.15．如圖,在中,,,,是邊延長線上，并且,則的長為________________．16．程序圖的算法源于我國數學名著《九章算術》，如圖所示的程序圖，當輸入x的值為12時，輸出y的值是8，則當輸入x的值為﹣時，輸出y的值為__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．18．（8分）如圖，已知OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的數．19．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況，在旋轉的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．20．（8分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.21．（8分）綿陽市三臺移動公司為了方便學生寒暑假自學時上網查資料，提供了兩種上網優惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網時間為x分鐘，兩種上網方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關系式．（2）一個月上網多少時間，兩種計費方式一樣？22．（10分）若的倒數為，，是最大的負整數，求的值．23．（10分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，C為線段AB上一點，且AC=3.2，求M,N兩點間的距離.24．（12分）一輛出租車從超市（點）出發，向東走到達小李家（點），繼續向東走到達小張家（點），然后又回頭向西走到達小陳家（點），最后回到超市．（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用表示，畫出數軸，并在該數軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點）距小李家（點）有多遠？（3）若出租車收費標準如下，以內包括收費元，超過部分按每千米元收費，則從超市出發到回到超市一共花費多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：A．相同的字母是次數不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．2、D【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調查，故A錯誤；

B.了解全國七年級學生身高的現狀，適合抽樣調查，故B錯誤；

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調查，故C錯誤；

D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．3、D【分析】根據圖形可知，a是一個負數，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而正數都大于負數，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而異號兩數相乘積為負，負數都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數a的點到原點的距離大于表示實數b的點到原點的距離，而在數軸上表示一個數的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確.∴選D.4、A【解析】根據點A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標系，所以點C的坐標為(6，4)．5、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數，再根據角與角之間的關系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．6、B【分析】根據直線、射線、線段的性質即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側有交點,其余選項沒有交點,故選B.本題考查了直線、射線、線段的性質,熟悉圖像的性質是解題關鍵.7、C【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關．8、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數．【詳解】解：設第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．9、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據科學記數法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.本題是對科學記數法的考查，熟練掌握科學記數法的知識是解決本題的關鍵.10、C【解析】直接利用互為相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：A、∵a和b互為相反數，

∴-a和-b，互為相反數，故此選項不符合要求；B、∵a和b互為相反數，

∴3a和3b，互為相反數，故此選項不符合要求；C、∵a和b互為相反數，

∴a2和b2相等，故此選項符合要求；D、∵a和b互為相反數，

∴a3和b3，互為相反數，故此選項不符合要求；故選：C.本題考查互為相反數的定義，正確判斷各數的符號是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設商品的進貨價為x元，以“原售價減去現售價等于54元”列出關于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解．【詳解】設商品的進貨價為x元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案為：1．本題考查一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的實際應用.12、1cm【分析】根據折疊的性質可得BE＝DE，從而設AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據勾股定理列方程即可求解．【詳解】設AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是掌握翻折前后對應線段相等，另外要熟練運用勾股定理解直角三角形．13、﹣x2y1【分析】根據單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數寫出符合條件的單項式即可．【詳解】解：系數為負數，含有x、y的五次單項式可以是﹣x2y1，故答案為：﹣x2y1．本題主要考查單項式的系數和次數，掌握單項式的系數和次數的概念是解題的關鍵．14、?2mn(答案不唯一).【解析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】根據題意,得?2mn(答案不唯一)，故答案為：?2mn(答案不唯一).此題考查單項式，解題關鍵在于掌握其定義.15、1【分析】根據含有角的直角三角形的性質，即可得到的長，再由等腰三角形的性質得到，即可得解．【詳解】∵在中,,∴∵∴∴∴∵，，∴∴，故答案為：1．本題主要考查了含有角的直角三角形的性質以及等腰三角形的性質及判定，熟練掌握相關性質定理的證明是解決本題的關鍵．16、﹣1．【分析】根據：當輸入的值為時，輸出的值是，可得：，據此求出的值是多少，進而求出當輸入的值為時，輸出的值為多少即可.【詳解】∵當x＝12時，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當x＝﹣時，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)平均數80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據加權平均數的定義、中位數的定義和眾數的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數影響較大，這樣用眾數中位數50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學生周銷售量的平均數＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．此題考查了學生對中位數，眾數，平均數的掌握情況．它們都是反映數據集中趨勢的指標．18、50°【分析】根據角平分線的定義易得∠BOE的度數，那么根據∠EOD的度數，就能求得∠BOD的度數，根據角平分線定義可得到∠BOC的度數．【詳解】∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°，又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，∴∠BOD=25°，又∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOC=2×25°=50°.19、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內部時，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【分析】（1）根據角的和差即可得到結論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當∠COM為60°時，②當∠AOM為60°時，③當OM可平分∠AOC時，④當OM反向延長線平分∠AOC時，根據角的和差即可得到結論；

（3）ON在∠AOC的外部時和當ON在∠AOC內部時，分別根據角的和差即可得到結論．【詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①當∠COM為60°時，旋轉前∠COM為120°，故三角板MON逆時針旋轉了60°，旋轉了4秒；②當∠AOM為60°時，旋轉前∠AOM為180°，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉了240°，旋轉了16秒；③當OM可平分∠AOC時，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆時針旋轉了150°，旋轉了10秒；④當OM反向延長線平分∠AOC時，，故三角板MON逆時針旋轉了330°，旋轉了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，當旋轉到如圖，ON在∠AOC的外部時，∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，∴∠NOC-∠AOM=30°；當旋轉到如圖，ON在∠AOC的內部時，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=30°．本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．20、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據角平分線的性質就可以得出PC＝PD，根據HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.本題主要考查了角平分線的性質和全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．21、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個月上網1000分鐘，兩種計費方式一樣【分析】（1）根據兩種方案列出關系式即可．（2）令y1＝y2，列出方程即可求出答案．【詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.0