2024-2025學年江北新區聯盟七年級數學第一學期期末監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點A，B，C在數軸上，點0為原點，點A，B，C對應的有理數為a，b，c.若，，，則以下符合題意的是（）A． B． C． D．2．若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣63．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，，，平分，則的度數是()度A．40 B．60 C．25 D．305．已知，則（）A．6 B． C． D．6或6．第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進口博覽局的統計數據顯示，首屆進博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達億美元．億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．7．下列各組中的兩個單項式是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．9．用圍棋子按下面的規律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n210．一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時間t(單位:小時)變化的關系用圖象表示正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個數，若正方形的方框內的四個數的和是，那么這四個數是_____________________(直按寫出結果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個數．呈十字框形，若這五個數之和是則中間的數是_______________________(直接寫出結果）．12．如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結果為______（用含的式子表示）13．已知和是同類項，則的值是______．14．已知關于的一元一次方程的解是，那么關于的一元一次方程的解是__________.15．已知線段，如果在直線上取一點，使，再分別取線段、的中點、，那么__________．16．已知∠AOB=48°52′，則∠AOB的余角的度數是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）十一黃金周（7天）期間，49中學7年7班某同學計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．18．（8分）如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據下列語句用沒有刻度的直尺和圓規畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內找到一點P，使P到A、B、C、D四點距離最短．19．（8分）如圖，點O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請用含α的代數式表示）20．（8分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，問CD與AB有什么關系？并說明理由21．（8分）先化簡，后求值：；其中．22．（10分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？23．（10分）解一元一次方程：24．（12分）定義一種新運算“”，規定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數和整式的運算進行.（1）直接寫出的結果為_____________（用含a、b的代數式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據有理數的乘法法則、加法法則由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再觀察數軸即可求解．【詳解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，觀察數軸可知符合題意的是．故選B．本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點能根據題目中的信息，判斷各個數在數軸上對應哪一個點．2、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．3、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．4、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據角的平分線的定義求得∠AOD，再根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵．5、D【分析】根據絕對值得的性質選出正確選項．【詳解】解：∵，∴．故選：D．本題考查絕對值的性質，需要注意當一個數的絕對值確定的時候，這個數有正負兩種可能性．6、C【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式（，n為整數）是解題的關鍵．7、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項的指數也相同的項叫做同類項，所有常數項都是同類項．（常數項也叫數字因數）【詳解】A．與，相同字母指數不同，不是同類項；B．與，相同字母指數不同，不是同類項；C．與，是同類項；D．與，所含字母不同，不是同類項；故選C．考核知識點:同類項．理解同類項的定義是關鍵．8、B【分析】根據圖中三角形，圓，正方形所處的位置關系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養．9、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數．再根據規律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數．【詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．本題主要考查了圖形的變化規律：首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．10、A【分析】首先寫出函數的解析式，根據函數的特點即可確定．【詳解】由題意得：s與t的函數關系式為s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函數圖象是A．故選A．本題主要考查函數的圖象的知識點，解答時應看清函數圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據實際情況來判斷函數圖象．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】（1）設最小的數為a，則另外三個數分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據四個數之和為44，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據五個數之和為60，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）設最小的數為a，則另外三個數分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．12、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，∴第n次可得(4n+1)個正方形，(2)根據題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；本題主要考查了規律型：圖形的變化類，找到規律是解題的關鍵.13、【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，進而可得答案．【詳解】由題意得：2m＝6，n＝4，解得：m＝3，n＝4，則m?n＝3?4＝-1．故答案為：-1．此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同．14、【分析】根據兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據此即可求解．【詳解】∵關于x的一元一次方程的解是，∴關于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵．15、1.5或6.5.【分析】根據題意得：①點C在線段AB上，②點C在線段AB延長線上，據此分兩種情況進一步求解即可.【詳解】①當點C在線段AB上時，如圖1：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分別為線段、的中點，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴AN=AB?BN=5.5，∴MN=AN?AM=1.5；②點C在線段AB延長線上時，如圖2：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分別為線段、的中點，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴MN=BM+BN=6.5；綜上所述，MN的長度為1.5或6.5.本題主要考查了線段的計算，根據題意明確地分情況討論是解題關鍵.16、41°8′【分析】根據兩角互余，然后用90°減去∠AOB的度數即可.【詳解】由題意得：∠AOB的余角=90°?48°52′=41°8′.故答案為：41°8′.本題主要考查了兩角互余的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選擇A型號車劃算；（2）x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【分析】（1）根據總費用=周租金+（實際行駛里程-免費行駛里程）×每千米費用，分別計算租用兩種車輛所需費用，比較可得；

（2）根據（1）中等量關系列等式后計算即可．【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費用為：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型車，所需費用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號車劃算；（2）若租用A型車，所需費用為：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型車，所需費用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．此題考查一元一次方程的應用，列代數式，理解題意找到題目蘊含的相等關系是解題的關鍵．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（1）直接連接A、B兩點即可；（2）以點A為端點，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點E，使得D、E在點C的兩端，且CD=CE即可；（4）點P到A、D的距離最短，即點P在線段AD上，同理，點P到C、B的距離最短，即點P在線段BC上，據此解題．【詳解】（1）如圖，線段AB即為所作；（2）如圖，射線AC即為所作；（3）如圖，點E即為所作；（4）線段AD與線段CB的交點即為所求的P點．本題考查尺規作圖，涉及線段、射線等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關系可得∠COE，由角平分線的性質可得∠BOE，然后根據平角的定義解答即可；（2）根據垂直的定義和角的和差關系可得∠COE，由角平分線的性質可得∠BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝α﹣90°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，故答案為：360°﹣2α．本題考查了垂直的定義、角平分線的性質、平角的定義和角的和差關系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵.20、CD⊥AB，理由見解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，根據平行線的性質和等量代換可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再結合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．21、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時將除法化為乘法，計算乘法，再計算減法，最后將x=3代入求值．【詳解】原式===，當x=3時，原式==．此題考查分式的化簡求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計算法則是解題的關鍵．22、（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝