2025屆甘肅省白銀市平川區七上數學期末復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的結果是(

)A． B． C．－1 D．12．下列計算中，正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x3．九章算術是中國古代數學專著，九章算術方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．4．下列整式中，去括號后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）5．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，下列圖形繞直線旋轉一周后，能得到圓錐體的是（）A． B． C． D．7．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．若有理數的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．19．下列說法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點為線段的中點；④點在線段上，，分別是線段，的中點，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關于的方程的解，則的值是____．12．計算：____________13．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認為售貨員應標在標簽上的價格為________元．14．單項式﹣5x2y的次數是_____．15．如果，則___．16．黑板上寫有1，，，，…，共100個數字，每次操作先從黑板上的數中選取2個數a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，則經過_____次操作后，黑板上只剩下一個數，這個數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）現用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個盒子，那么需要多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？18．（8分）先化簡，再求值：，其中是-2的倒數，是最大的負整數．19．（8分）數學中,運用整體思想方法在求代數式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請你根據以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當時，代數式的值是5，求當時，代數式px3+qx+1的值；（3）當時，代數式的值為m，求當時，求代數式的值是多少？20．（8分）已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE=°；（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數；（3）由上面的計算，你認為∠DOE=°；（4）若∠AOC=α，（0°<α<180°）如圖3，求∠DOE的度數．21．（8分）如圖，O為直線AB上一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補角的角,（2）求∠MON的度數,（3）指出圖中所有互為余角的角.22．（10分）已知О是直線AB上的一點，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數（用含的代數式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉至圖（b）的位置．①探究和的度數之間的關系，直接寫出結論；②在的內部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數之間的關系，并說明理由．23．（10分）解方程（1）；（2）．24．（12分）閱讀理解：（閱讀材料）在數軸上，通常用“兩數的差”來表示“數軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結論：數軸上任意兩點表示的數為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數去減較小的數）（理解運用）根據閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應的數值.（3）兩點分別從同時出發以3個單位、2個單位長度的速度沿數軸向右運動，求當點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當時，它們運動的時間.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據絕對值的性質和有理數的減法法則可得，原式=，故選A.2、B【分析】根據合并同類項的法則計算即可判斷．【詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、該選項正確；C、，該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，該選項錯誤；故選：B．本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．3、B【解析】解：設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，列方程是關鍵．4、D【解析】根據去括號法則，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正確；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正確；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正確；a-（b-c）=a-b+c，故正確.故選D.5、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數完全相同【詳解】①、②中，字母次數不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數也相同，是同類項故選：C本題考查同類項的概念，解題關鍵是把握住同類項的定義6、B【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個以旋轉直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個圓錐．

故選：B．本題考查了點、線、面、體之間的關系，抓住旋轉的定義和圓錐的特征即可解決此類問題．7、D【解析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，

故選：D．本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、D【分析】根據絕對值的性質進行判斷．【詳解】因為，

所以的值是非負數．

非負數只有1，

故選：D．本題考查了絕對值的性質．解題的關鍵是掌握絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．9、C【分析】根據射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．10、C【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點：正數和負數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將x=1代入方程得到關于a的方程，解方程得到a的值.【詳解】將x=1代入方程得：，化簡得：3=+1解得：=故答案為：本題考查解一元一次方程，解題關鍵是將x=1代入方程，將方程轉化為的一元一次方程.12、20.21【分析】度、分、秒的換算關系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.對于角度中度、分、秒的換算重點要掌握的是它們相鄰單位之間的進率是60，在大單位化小單位時乘以時率，小單位化大單位時除以進率．13、135元【分析】依據題意建立方程求解即可.【詳解】解：設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依據題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價格應為135元．考點：一元一次方程的應用．14、1【分析】根據單項式次數的定義來求解，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：根據單項式次數的定義，所有字母的指數和是2+1＝1，故次數是1．本題是對單項式基礎知識的考查，熟練掌握單項式次數是解決本題的關鍵.15、.【分析】利用偶次方的性質結合絕對值的性質得出、的值進而得出答案．【詳解】，，，．故答案為：．此題主要考查了偶次方的性質和絕對值的性質，正確得出，的值是解題關鍵．16、99【分析】將所給數化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據題意可知，在操作的過程中，這100個數都要求和，操作99次后剩余一個數，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個數a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，∵這100個數的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數，添加一個數，故黑板最后剩一個數，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．本題考查數字的變化規律以及有理數的加法等知識，理解題意并將所給式子進行拆項相加是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．【解析】分析：設用x張鐵皮做盒身，則用（190﹣x）張鐵皮做盒底，根據每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底且一個盒身與兩個盒底配成一個盒子即可得出關于x的一元一次方程，解方程即可．詳解：設需要x張鐵皮做盒身，(190－x)張鐵皮做盒底．根據題意，得8x×2＝22(190－x)．解這個方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據數量關系列出關于x的一元一次方程．18、，．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：===，

∵是-2的倒數，是最大的負整數，

∴x=，y=-1，

則原式==．本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關鍵．19、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對代數式適當變形將整體代入即可；（2）將代入代數式求得，再將代入，對所得代數式進行變形，整體代入即可；（3）將代入代數式求得，再將代入，對所得代數式適當變形，整體代入即可.【詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡得.將代入得將代入得=；（3）當時，代數式的值為m∴，∴當時，===.本題考查代數式求值——整體代入法.在求代數式的值時,一般先化簡,再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值,而是給出幾個式子的值,這時可以把這幾個式子看作一個整體,把多項式化為含這幾個式子的代數式,再將式子看成一個整體代入求值.運用整體代換,往往使問題得到簡化.20、（1）90°；（2）∠DOE=90°；（3）90°；（4）∠DOE＝90°【分析】（1）根據平角的定義、角平分線的性質以及角的和差即可求解；（2）根據平角的定義、角平分線的性質以及角的和差即可求解；（3）根據（1）、（2）問的解題過程和結論，進行猜想可以得出一般的規律；（4）根據（3）得出的一般規律，將代入即可得解．【詳解】（1）∵，∴∵平分，平分∴，∴故答案是：（2）∵已知，，三點在同一條直線上∴∴∵平分，平分∴∴（3）∵平分，平分∴，∴故答案是：（4）∵三點在同一條直線上∴∴∵平分，平分∴∴本題是平角的定義、角平分線的性質以及角的和差的綜合運用，難度中等，熟練掌握各知識點是解題的關鍵．21、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據補角的定義：如果兩個角的和為180°，則這兩個角互為補角，觀察圖形，根據∠AOB=180°，即可解答.（2）根據OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此時結合∠AOB的度數即可得到∠MON的度數.（3）根據余角的定義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角，結合∠MON的度數，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故圖中所有互為補角的角有：∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故圖中所有互為余角的角有：∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM.本題考查了角平分線的性質以及補角、余角的知識，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解.22、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由詳見解析．【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數；

（2）由（1）中的證明方法可得出結論∠DOE=∠AOC，從而用含的代數式表示出∠DOE的度數；

（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數之間的關系；

②設，，根據①中結論以及已知，得出，從