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文檔簡介
江蘇省揚州市邗江區部分學校2024年數學七上期末質量跟蹤監視試題注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.1cm2的電子屏上約有細菌135000個,135000用科學記數法表示為()A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×1032.如圖,直線與相交于點,,若,則的度數為().A. B. C. D.3.若a=-2020,則式子的值是()A.4036 B.4038 C.4040 D.40424.如果在點O北偏西60°的某處有一點A,在點O南偏西20°的某處有一點B,則∠AOB的度數是()A.100° B.70° C.180° D.140°5.與-3的絕對值相等的數是()A.3 B.0 C.1 D.以上都不對6.單項式與的和是單項式,則的值是()A. B. C. D.7.如圖,數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為()A.3 B.2 C.1 D.-18.在數軸上有一點A,它所對應表示的數是3,若將點A在數軸上先向左移動8個單位長度,再向右移動4個單位長度得點B,此時點B所對應表示的數(
)A.3B.﹣1C.﹣5D.49.2018年1月1日零點,北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃,5℃,﹣6℃,﹣8℃,這一天中氣溫最低的是()A.北京 B.上海市 C.鄭州 D.寧夏10.為了解某市參加中考的32000名學生的體質情況,抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析.下面敘述正確的是()A.32000名學生是總體 B.1600名學生的體重是總體的一個樣本C.每名學生是總體的一個個體 D.以上調查是普查二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.把多項式按降冪排列是__________.12.如圖,C、D是線段AB上兩點,D是AC的中點.若CB=4cm,DB=7cm,則AC的長為____________.13.若(m-2)x|m|-1=5是關于x的一元一次方程,則m的值為__________.14.找出下列各圖形中數的規律,依此規律,那么的值是__________.15.解一元一次方程的五個步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)系數化為1,其中有用到乘法分配律的有_____.(填序號)16.已知1是關于的方程的解,則____________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知線段a與b,點O在直線MN上,點A在直線MN外,連接OA.(1)請用尺規按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法).①在射線OM上作線段OB=a,作直線AB;②在射線ON上取點C,使OC=b,作射線AC;(2)寫出圖中的一個以A為頂點的角:.18.(8分)已知∠COD=90°,且∠COD的頂點O恰好在直線AB上.(1)如圖1,若∠COD的兩邊都在直線AB同側,回答下列問題:①當∠BOD=20°時,∠AOC的度數為°;②當∠BOD=55°時,∠AOC的度數為°;③若∠BOD=α,則∠AOC的度數用含α的式子表示為;(2)如圖2,若∠COD的兩邊OC,OD分別在直線AB兩側,回答下列問題:①當∠BOD=28°30′時,∠AOC的度數為;②如圖3,當OB恰好平分∠COD時,∠AOC的度數為°;③圖2中,若∠BOD=α,則∠AOC的度數用含α的式子表示為.19.(8分)先化簡,再求值:3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1),其中x=-1,y=1.20.(8分)(1)計算:;(2)先化簡下式,再求值:,其中,.21.(8分)某品牌西服標價元,領帶標價元,若去甲商店購買可享受買一送一(即買一套西服送一條領帶)的優惠,去乙商店購買西服領帶均可享受九折優惠;小李是公司的采購員,公司要采購套西服,外加條領帶)如果甲商店購買西服和領帶,花費_____________元;如果乙商店購買西服和領帶,花費_____________元當為多少時,在甲乙兩家商店費用一樣多?22.(10分)解方程:x﹣2=23.(10分)如圖,已知、是數軸上兩點,點表示的數為,點在點的右側,且距離點28個單位長度.現有,兩個動點,動點從點出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點運動,動點從點出發,以每秒1個單位長度的速度沿數軸運動.(1)點表示的有理數為______.(2)動點先出發,2秒鐘后點再由點出發向點運動,當點運動秒時兩點相遇,求相遇點對應的有理數是多少?(3)動點出發的同時,動點從點出發沿數軸向右運動,運動時間為秒,請求出,之間的距離為23個單位長度時的值.24.(12分)2019年雙“11”期間,哈市各大商場掀起購物狂潮,現有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示:根據以上活動信息,解決以下問題:(1)三個商場都同時出售一套(一件上衣和一條褲子為一套)同廠家、同面料、同款式的服裝,其中上衣標價都為290元,褲子標價都為270元.試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元?(2)趙先生發現在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子,最后付款額也一樣,請問這條褲子的標價是多少元?(3)如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元/,請探究:是否存在分別在三所商場付同樣多的一百多元,并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆?如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案(并指出在三個商場購買大豆的重量是多少,支付的費用是多少元);如果不存在請直接回答“不存在”.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據科學記數法的表示形式(a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同;當原數絕對值>10時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數).【詳解】解:135000用科學記數法表示為:1.35×1.故選B.科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.2、C【解析】試題分析::∵∠AOE=140°,∠AOE和∠2是鄰補角,∴∠2=180°-140°=40°,∵∠1=∠2,∴∠BOD=2∠2=80°,又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°.故選C.考點:1.鄰補角2.對頂角.3、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內的數進行計算,再去掉絕對值符號相加即可.【詳解】當時,.故選:D.本題考查了絕對值的化簡計算,逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關鍵.4、A【解析】解:如圖所示:∵點O北偏西60°的某處有一點A,在點O南偏西20°的某處有一點B,∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°.故選A.點睛:此題主要考查了方向角問題,根據題意畫出圖形是解題關鍵.5、A【分析】求出-3的絕對值即可求解.【詳解】解:-3的絕對值是.故選A.本題考查了絕對值的意義,表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值.一個正數的絕對值等于它的本身,零的絕對值還是零,一個負數的絕對值等于它的相反數.6、D【分析】根據同類項的定義,可得a,b的值,進而即可求解.【詳解】∵單項式與的和是單項式,∴單項式與是同類項,∴,解得:,∴=,故選D.本題主要考查同類項的定義,根據同類項的定義,列出關于a,b的方程,是解題的關鍵.7、D【分析】直接利用數軸得出結果即可.【詳解】解:數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為-1,故選D.本題考查了有理數與數軸上點的關系,任何一個有理數都可以用數軸上的點表示,在數軸上,原點左邊的點表示的是負數,原點右邊的點表示的是正數,右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.8、B【解析】由數軸的特點可知,將數3在數軸上先向左移動8個單位長度,再向右移動4個單位長度得點B,點B=3?8+4=?1;故選B9、D【分析】根據正負數的意義、有理數的大小比較法則即可得.【詳解】正數表示的氣溫高于負數表示的氣溫;負數越小表示的氣溫越低因為所以最低氣溫是即這一天中氣溫最低的是寧夏故選:D.本題考查了正負數的意義、有理數的大小比較法則,理解正負數的意義是解題關鍵.10、B【解析】試題分析:A、總體是:某市參加中考的32000名學生的體質情況,故本選項錯誤,B、樣本是:1600名學生的體重,故本選項正確,C、每名學生的體重是總體的一個個體,故本選項錯誤,D、是抽樣調查,故本選項錯誤,故選B.考點:1.總體、個體、樣本、樣本容量;2.全面調查與抽樣調查.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】將多項式的各項按x的次數由高到低依次排列,常數項排在最后.【詳解】解:按降冪排列是,故答案為:.本題考查了多項式的知識,一個多項式的各項按照某個字母指數從大到小或者從小到大的順序排列,叫做降冪或升冪排列;注意每一項的符號不改變.12、6cm【分析】先求出DC的長,然后根據中點的定義即可求出結論.【詳解】解:∵CB=4cm,DB=7cm,∴DC=DB-CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為:6cm.此題考查的是線段的和與差,掌握各線段的關系和中點的定義是解決此題的關鍵.13、-1【解析】試題分析:根據含有一個未知數,未知數的次數是1次的整式方程叫一元一次方程,因此可得m-1≠0,即m≠1,,解得m=±1,因此m=-1.考點:一元一次方程14、1【分析】根據前4個圖形找出規律求解即可.【詳解】∵0×1+2=2,2×3+4=10,4×5+6=26,6×7+8=50,…,∴a=14×15+16=1.故答案為:1.本題考查了規律型—圖形類規律與探究,要求學生通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,并應用發現的規律解決問題.15、(2)【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律.【詳解】解:解一元一次方程的五個步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)系數化為1,其中有用到乘法分配律的有(2),故答案為:(2).本題考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵.16、1【分析】根據方程的解定義,把1代入方程,解關于m的一元一次方程即可.【詳解】根據題意,把1代入方程得,故答案為:1.本題考查方程的解,是基礎考點,難度較易,掌握相關知識是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)①詳見解析;②詳見解析;(2)如∠BAC或∠CAO等(寫出一個即可)【分析】(1)①以O為圓心,a的長為半徑作弧,交射線OM于點B,作直線AB即可;②以O為圓心,b的長為半徑作弧,交射線ON于點C,作射線AC即可;(2)任寫一個以A為頂點的角即可.【詳解】解:(1)①以O為圓心,a的長為半徑作弧,交射線OM于點B,作直線AB,如圖,直線AB即為所求;②以O為圓心,b的長為半徑作弧,交射線ON于點C,作射線AC,如圖,射線AC即為所求;(2)答案開放,如∠BAC或∠CAO等.此題考查的是畫圖題,掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關鍵.18、(1)①70;②35;③90°-α;(2)①118°30′;②135;③90°+α【分析】(1)①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可;②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可;③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可;(2)①根據∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數,再根據∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數即可;②由題意知∠BOC=∠COD,求出∠BOC的度數,再根據∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數即可;③根據∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數,再根據∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數即可.【詳解】解:(1)①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∠COD=90°,∠BOD=20°,∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-20°=70°.②∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∠COD=90°,∠BOD=55°,∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-55°=35°.③∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∠COD=90°,∠BOD=α,∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-α=90°-α.(2)①∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°,∠BOD=28°30′,∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-28°30′=61°30′,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-61°30′=118°30′.②∵∠COD=90°,OB平分∠COD∴∠BOC=∠COD=45°,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-45°=135°.③∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°,∠BOD=α,∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-α,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-(90°-α)=90°+α.本題考查了角的計算及角平分線的定義.能根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵.19、,11【分析】先去括號、合并同類項化簡原式,再將x、y的值代入計算可得.【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1
=x1y-5xy1,
當x=-1、y=1時,
原式=(-1)1×1-5×(-1)×11
=1×1+5×4
=1+10
=11.本題考查了整式的加減和求值,能正確根據整式的加減法則進行化簡是解此題的關鍵.20、(1);(2),4.【分析】(1)先去括號,然后合并同類項,即可得到答案;(2)先把代數式進行化簡,得到最簡式子,再把x、y的值代入計算,即可得到答案.【詳解】解:(1)===;(2)==;當,時,原式===4.本題考查了整式的化簡求值,整式的加減混合運算,解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則進行解題.21、(1)元;元;(2)當時,去甲乙商店都一樣【分析】(1)根據甲、乙兩商場的優惠方案,可用含x的代數式分別表示出在甲、乙兩商場購買所需費用,(2)根據兩種優惠方案需付費用相同,即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論.【詳解】解:(1)甲商店:∴甲商店購買西服和領帶,花費元乙商店:∴甲商店購買西服和領帶,花費元(2)解得:x=100∴當時,去甲乙商店費用一樣多22、x=1【分析】方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解.【詳解】解:去分母得:3x﹣6=x+2,移項合并得:2x=8,解得:x=1.此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.23、(1)18(2)10(3)t=5或t=51【分析】(1)根據AC的距離即可求解;(2)根據相遇問題即可列出方程求解;(3)分相遇前與相遇后分別列方程即可求解.【詳解】(1)∵、是數軸上兩點,點表示的數為,點在點的右側,且距離點28個單位長度,∴點表示的有理數為18故答案為:18;(2)當點運動秒時兩點相遇,依題意可得18-(-10+2×2)=(2+1)x解得x=8故點運動8秒時兩點相遇,則相遇點表示的數為18-8×1=10;(3)運動時間為秒,當P,Q相遇前距離為23個單位長度,依題意可得(18+t)-(-10+2t)=23解得t=5;當P,Q相遇后距離為23個單位長度,依題意可得(-10+2t)-(18+t)=23解得t=51綜上,當t=5或t=51時,P,Q距離為23個單位長度.24、(1)甲:336元;
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