基于表現性評價的小學數學差異化教學差異化教學是實現因材施教教育理念的重要途徑，旨為教學決策和學習改進提供服務。2019年6月，中共中央、國務院發(fā)布《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》，指出要精準分析學情，重視差異化教學和個別化指導。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學課程應面向全體學生，實現人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。可見，在小學數學教學中需要根據學生的實際學情和已有認知采取針對性的教學方法，從而實現教師精準地教和學生精準地學，而差異化教學使得教師在教學中做到“以學定教”，為學生提供個性化學習成為可能。一、小學數學差異化教學的內涵差異化教學是指在教師探析學生的學習能力和已有學情的情況下，構建針對性的教學活動，有目的、有計劃、有組織的進行教學，從而使得每個有差異的學生都可以在教學中得到個性化發(fā)展。要實現學生個性化、科學化的差異化發(fā)展的理念，就需要構建針對性的教學活動與評價管理機制，首先則需要依據學生的個性特征構建科學合理的差異化的評價標準，關注和了解學生的學習過程和表現，重視評價的理解和教育功能，從而發(fā)揮評價的導向作用。[2]這樣就可以準確地探析學生在學習認知上存在哪些具體的問題，并針對這些問題進行及時、針對性的指導，能夠解決在教學中一直存在的“一人生病，全班吃藥”的現象。同時，差異化教學中的評價方式不僅僅要指向知識技能的學習，更要指向學生的發(fā)展。而表現性評價評的是居于課程核心的、需要持久理解的目標，是在數學教學中需要指向深度理解與學習的關鍵概念。[3]因此，小學數學差異化教學在實施過程中，基于單元核心目標，構建表現性評價框架能準確把握學生的學習起點，在充分遵循教學規(guī)律和學生認知規(guī)律的基礎上，為教師的精準“教”和學生的精準“學”服務，促進學生知識技能的學習，加深學生對于核心概念的理解和數學思維的發(fā)展。可見，差異化教學作為一種基于評價優(yōu)化教學的方式，將表現性評價應用到差異化教學中，就顯得尤為重要。在小學數學教學中實施“差異化教學”，需要考慮如下問題：第一，在常態(tài)教學中需要追求精準，即教與學要做到更有針對性和有效性，基于此，需要考慮差異化教學的時機，在常態(tài)教學結束后結合評測實施差異化教學；第二，需要構建指向核心概念理解和數學思維培養(yǎng)的表現性評價框架，為差異化教學提供科學依據。第三，要以單元整體視角，來統(tǒng)籌和實施差異化教學。二、基于表現性評價的小學數學差異化教學實施路徑為了充分發(fā)揮差異化教學的價值，從教學時機、教學評價兩個方面進行統(tǒng)籌和優(yōu)化。（一）先共性再個性，精準把握教學時機差異化教學能夠為教師的教學決策提供較為科學的依據，輔助教師做到“以學定教”。

即差異化教學要建立在學生“學”的基礎上。所以將差異化教學與常規(guī)教學相結合，即先讓學生按照常態(tài)教學的方式在自然班學完一個單元后，通過評測準確了解學生對新知的理解情況，然后再分成不同層次的班級進行學習補救和個性化指導，這更符合學生的認知規(guī)律，更能發(fā)揮差異化教學的價值。對于差異化教學的實施，在時間的分配上可以以4周為一周期，前3周在自然班進行常規(guī)教學，后1周實施差異化教學。前面的“3”是共性學習階段：學生的學習機會是均等的，它能夠讓學生有足夠時間經歷知識建構過程，是人人都獲得良好的數學教育的過程，同時也是產生差異的過程；后面的“1”是個性學習階段：教師將根據學生學完某一單元后知識掌握和思維之間的差異，“打亂”自然班，分成三個模塊的學生，設計不同層次的內容，讓不同的人在數學學科上有不同的發(fā)展。差異化教學在每個單元教學完成后再實施，時間上可以根據具體單元內容的多少和學生的學習情況進行靈活安排；同時差異化教學階段每個模塊的學生也是動態(tài)的，在學習新單元知識時又會回到自然班進行學習。另外，教師在常態(tài)教學中也有更多的時間和機會了解學生。在大班額教學的情況下，像這樣一種整體化地思維，又區(qū)別于“分層走班”教學，更能尊重學生的認知規(guī)律和發(fā)展水平，提高教學的有效性。（二）構建表現性評價框架，以測助學評價不僅要關注結果，更要關注過程。基于核心素養(yǎng)的課程改革驅動著評價體系的變革，也促使我們必須超越傳統(tǒng)的只注重“雙基”的客觀紙筆測試，采用并豐富“能檢測學生的認知思維和推理能力以及運用知識去解決真實的、有意義的問題的能力”的表現性評價。[4]將表現性評價運用到教學中，并促進核心素養(yǎng)的發(fā)展，需要做到以下幾個方面：首先，建立一個指向明確的評價體系，為評價提供具體可參考的依據；其次，結合相關理論，根據內容要素，設計聚焦核心概念的表現性任務，制定可操作性的表現性水平層次。最后，合理利用測評結果，明晰學生所處認知水平，把握學生能力發(fā)展的總體狀況及個體差異，及時調整教學方向和策略，以更好地促進學生數學思維水平發(fā)展，提升學生數學素養(yǎng)。[5]因此，在差異化教學過程中，通過構建表現性評價框架優(yōu)化教學，有以下方面的考慮：第一，厘清單元核心目標內涵，構建表現性評價框架；第二，設計指向核心概念理解的教學任務；第三，合理應用表現性評價框架及測評，設計并實施差異化教學任務。1.理解單元核心目標內涵實施差異化教學的關鍵在于以目標為導向，實現“目標-教學-評價”三位一體是實現“精準”課堂教學的重要基礎。[6]為了讓目標變得可操作、可觀察、可測量，則需厘清單元的核心目標是什么？學生達成這些目標有哪些表現？比如，人教版教材五年級下冊第三單元“長方體和正方體”教學，“理解體積的含義”是單元核心目標之一。體積概念是對圖形的度量，學生理解體積度量內涵包括三個方面：結合實例，感受體積在哪里；會比較體積的大小；能用數描述體積的大小。在此基礎上，結合范希爾的幾何認知水平理論，就可以構建學生理解體積含義的表現性評價框架（見表1）：結合理解體積含義的水平層次框架，一方面可以設計表現性任務來實施常規(guī)教學，另一方面在又可以設計表現性任務來測評學生對于核心概念理解的水平層次。像這樣，將教學目標具體化，為“精準”地評測與教學指明方向。2.設計表現性任務為了更好的幫助學生達成核心目標，在差異化教學的不同的階段，都可以圍繞核心目標和表現性水平層次框架設計表現性任務，且遵循低門檻、大空間、多層次的原則。在新授課階段，重在設計表現性任務幫助學生經歷概念建構過程；在差異化教學階段，圍繞單元核心目標設計不同思維層次的表現性任務幫助學生有不同的發(fā)展：模塊一是水平最優(yōu)的學生，以微項目式學習為主，進行單元內容的拓展；模塊二的起點是有聯系的應用，走向內容的拓展；對于模塊三，增加學生學習的機會，加強對于基礎概念有非常深刻的理解。在“體積”的新授課教學中，設計三個關鍵任務來幫助學生理解體積的含義：任務一，回顧面積的測量過程，在面積概念學習的基礎上思考體積學習的內容，感悟物體的體積是比二維的面積多了一維（高）；任務二，結合具體情境，舉例說明怎樣比較兩個物體體積的大小，掌握用直接比較的方法進行比較；任務三，利用間接比較的方法比較兩個長方體的大小，學會用長方體包含的小正方體的數量來描述體積的大小。其中任務一和任務二指向水平一直觀水平的學習，任務二指向水平二描述水平的學習。學生經歷了前兩個水平層次的學習后，能更好地理解體積公式的由來及應用。在差異化教學中，結合“體積”這一核心概念的教學，針對不同模塊的學生精準設計了不同的教學內容（如表2）：圍繞“體積”的教學內容，設計符合不同模塊學生學習的任務，滿足不同學生數學學習的需求，讓不同學生獲得不同的數學發(fā)展。3.合理運用表現性評價優(yōu)化教學在實施完常規(guī)教學后，需要通過評測來了解學生對于核心概念的理解情況，為差異化教學提供科學依據。為了檢測學生對“體積含義”的理解情況在后測中設計了表現性任務。其中一個任務的目的是考察學生是否理解長方體體積計算公式，出示了一個長方體（長、寬、高分別為6cm、3cm、5cm）和兩道乘法算式(①6×3×5②5×3×6，讓學生判斷要求這個長方體的體積，哪個算式是正確的？并解釋這樣列式的理由。通過學生的解釋過程（見圖1），結合表現性評價框架（見表3）就可以清晰地反映對長方體體積公式的理解水平。圖1：體積公式后測題從圖1學生解釋的過程中可以看出，學生能判斷①號是正確的，能解釋6×3表示第一層包含小正方體的數量、6×3×5表示像這樣擺5層這個長方體一共包含了90個小正方體。但學生沒能解釋②號算式也是可以得到體積的，可以看出學生達到了水平二，得4分。像這樣的后測題，不是簡單地讓學生套用公式去進行計算，而是解釋算式表示的意思，學生需要理解體積的含義以及長方體體積公式推導的過程才能作出正確的解釋。同時學生在解釋的過程中用文字表達思考的過程，讓思維可視化，結合評價框架就能夠精準反饋學生的學習情況。可見，差異化教學中的評測不是簡單地評價學生數學好與不好，而是精準反饋哪些內容掌握得不扎實、不深刻，關注學生對核心概念理解水平的差異，從而為學生設計精準的教學任務。比如對于模塊三的學生，這部分的學生在常態(tài)教學中學習的效度會低于平均水平，在差異化教學中教師能給與他們更多的學習機會，幫助他們理解基礎的概念。參加過模塊三學習的學生談到“我發(fā)現在模塊三的班級學習并不可怕，在這里我學會了之前不會的知識。我感受到了學習不是只有最好的，有時適合你的才是最好的。”三、小學數學差異化教學的建議小學數學差異化教學不是為了消除學生之間的差異，而是為了讓不同的學生達到最近發(fā)展區(qū)，在共性學習的基礎上都有不同的發(fā)展。基于表現性評價的小學數學差異化教學為“差異化教學”提供了新的路徑。1.要有結構化思考差異化教學不是針對某節(jié)課或某個知識點進行補救和個性化指導，而是以單元目標的達成為目的、以結構化思考來統(tǒng)籌和優(yōu)化教學。比如在長方體和正方體單元教學中，首先在教學前需厘清單元核心目標內涵，并以此設計核心任務在常規(guī)教學階段幫助學生理解核心概念、掌握知識和技能，這是共性學習的過程。絕不能因為后面要實施差異化教學就忽視了常規(guī)教學，常規(guī)教學是“托底”、是打基礎；其次在后測中，為了考查學生對于核心概念的理解水平，需要設計開放題讓學生的思維可視化，為差異化教學提供科學的依據。最后，要結合單元核心目標和后測中學生所處的水平設計針對性學習任務，比如模塊一的學生已經很好地達成了單元學目標，因此在差異化教學階段就以微項目式學習的方式探索“生活中物體的體積”，引導學生在“做數學”的過程中，綜合運用所學知識解決非常規(guī)問題。2.要有團隊的協(xié)作在小學階段實施差異化教學，絕不是老師“單打獨斗”可以完成的，需要備課組統(tǒng)籌、團隊老師的分工和協(xié)作才能完成。第一，不同模塊分班實施差異化教學，雖然教學內容有差異，但都指向共同發(fā)展的目標，即不同的孩子獲得不同的數學層面的發(fā)展，這就需要老師之間的深度交流與合作才能實現。第二，在差異化教學實施階段需要任務的分解，比如在每一個單元都需要有老師負責單元內容的主備、后測題的設計、差異化教學任務的設計；第三，在平時的研討中需要重視對于表現性評價在教學中的應用、單元整體教學等內容的研究，為差異化教學奠定基礎。3.要關注學生的學習需求差異化教學的價值是教師盡最大努力幫助學生找到最適合他學習的方法，并還關注了學生學習的需求和發(fā)展。比如對于模塊二的學生來說，這樣的學習同樣是非常有意義的，因為這部分學生原本是習慣不用主動思考的人，在自然班的學習中，模塊一的學生會幫他們思