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2024-2025學(xué)年云南省巍山縣數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.2.以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是()(1)了解全國(guó)食用鹽加碘的情況(2)對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)(3)對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查(4)對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(3)3.如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的,它的俯視圖是()A. B. C. D.4.下列變形正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則5.一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,則這種服裝每件的售價(jià)是(
)A.元 B.元 C.元 D.元6.-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A. B. C. D.7.∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠1互余,∠2+∠3=210°,則∠2是∠1的()A.2倍 B.5倍 C.11倍 D.不確定8.若則下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.9.下列變形中,不正確的是()A.由得到 B.由得到C.由得到 D.由得到10.中國(guó)講究五谷豐登,六畜興旺,如圖2是一個(gè)正方體展開圖,圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜:“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后,則與“牛”相對(duì)的是()A.羊 B.馬 C.雞 D.狗11.若是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值是()A.1 B.-1 C.±1 D.212.如果,則的余角的度數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5,則點(diǎn)B到直線AC的距離等于__________.14.如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起,其中和是直角,若,則的度數(shù)是_______.15.已知,則的值為______________.16.已知,則__________.17.如圖,已知直線相交于點(diǎn),如果,平分,那么________度.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),AC=15cm,CB=AC,若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).19.(5分)規(guī)定一種新運(yùn)算:a?b=a+b,a#b=a-b,化簡(jiǎn)a2b*3ab+5a2b#4ab,并求出當(dāng)a,b滿足(a-5)2+=0時(shí),該式的值.20.(8分)按要求畫圖,并回答問(wèn)題:如圖,在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C.(1)畫射線AC和直線AB;(2)連接線段BC,并延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC;(3)連接線段AD;(4)通過(guò)畫圖和測(cè)量,點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm(精確到0.1cm).21.(10分)某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子,按如圖所示的方式打包(不計(jì)接頭處的長(zhǎng)).(1)求打包帶的長(zhǎng).(2)若a、b滿足|a﹣2|+(b﹣1)2=0,c=0.5,求打包帶的長(zhǎng)為多少米.22.(10分)計(jì)算:已知.(1)當(dāng)時(shí),求的值;(2)求的最大值.23.(12分)計(jì)算
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù),利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),合并即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得:a<0<b,而且|b|<|a|∴b-a>0,a+b<0∴故答案為A.本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn).解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,判斷b-a與a+b的正負(fù).2、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】解:(1)了解全國(guó)食用鹽加碘的情況,適合抽樣調(diào)查;(2)對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè),適合抽樣調(diào)查;(3)對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查,事關(guān)重大,適合全面調(diào)查;(4)對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查,范圍較小,適合全面調(diào)查;故答案為:C.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【詳解】解:從上邊看第一列是一個(gè)小正方形,第二列是兩個(gè)小正方形,第三列是兩個(gè)小正方形,
故選:D.本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.若,則,故不正確;B.當(dāng)a=0時(shí),由,得不到,故不正確;C.若,則,故不正確;D.若,則,正確;故選D.本題考查了等式的基本性質(zhì),正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式;等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結(jié)果仍是等式.5、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a(1+50%),然后乘以80%就是售價(jià).【詳解】根據(jù)題意得:a(1+50%)×80%=1.2a.
故選:B.本題考查了列代數(shù)式,理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵.6、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3,再去求3的倒數(shù).【詳解】-3的相反數(shù)是3,則3的倒數(shù)是.故選D.本題考查了倒數(shù),相反數(shù)的定義.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角,和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式,計(jì)算即可.【詳解】解:∵∠1與∠2互補(bǔ),∴∠1+∠2=180°,則∠2=180°?∠1,∵∠3與∠1互余,∴∠3+∠1=90°,則∠3=90°?∠1,∵∠2+∠3=210°,∴180°?∠1+90°?∠1=210°,解得:∠1=30°,則∠2=150°,150°÷30°=5,即∠2是∠1的5倍,故答案為:B.本題考查的余角和補(bǔ)角的概念,掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角,和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時(shí),由ma=mb不能得到a=b,故不成立;B.∵ma=mb,∴ma+3=mb+3,故成立;C.∵ma=mb,∴-2ma=-2mb,故成立;D.∵ma=mb,∴ma-2=mb-2,故成立;故選A.本題考查了等式的基本性質(zhì),等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式;等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結(jié)果仍是等式.9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確;B.5a-3a=-1,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;C.正確;D.正確;故選:B.此題考查等式的性質(zhì),熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.10、C【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“豬”相對(duì)的字是“羊”;“馬”相對(duì)的字是“狗”;“牛”相對(duì)的字是“雞”.故選C.本題主要考查了正方體的平面展開圖,解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征.11、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可.【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為:B.本題考查了一元一次方程的問(wèn)題,掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90°減去52°即可.【詳解】的余角=90°-52°=38°.故選A.本題考查求一個(gè)數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離”求解.【詳解】解:根據(jù)垂線段、點(diǎn)到直線距離的定義可知,點(diǎn)B到直線AC的距離等于BC的長(zhǎng)度,即為1.本題考查了點(diǎn)到直線的距離,利用點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)等角(或同角)的余角相等,即可發(fā)現(xiàn)∠1=∠1.【詳解】解:∵∠AOB和∠COD是直角,
∴∠BOC+∠1=90°=∠BOC+∠1,
∴∠1=∠1=55°,
故答案為:55°.本題主要考查了余角的概念,等角的余角相等這一性質(zhì);解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系.15、1【詳解】,16、8【解析】∵,∴,故答案為8.17、1【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC,再根據(jù)角平分線和鄰補(bǔ)角的定義解答.【詳解】解:∵∠BOD=40°,
∴∠AOC=∠BOD=40°,
∵OA平分∠COE,
∴∠AOE=∠AOC=40°,
∴∠COE=80°.∴∠DOE=180°-80°=1°
故答案為1.本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì),角平分線、鄰補(bǔ)角的定義,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度,利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度,從而可求出答案.【詳解】解:∵AC=15cm,CB=AC,∴CB=10cm,AB=15+10=25cm.又∵E是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),∴AE=AB=12.5cm.∴AD=AC=7.5cm,∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm.本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.19、-1【分析】先求出a與b的值,再利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可.【詳解】解:∵(a-5)2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab,
當(dāng)a=5,b=-3時(shí),原式=-450+15=-1.本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)作圖見解析;(4)1.4【分析】(1)根據(jù)直線和射線的概念作圖可得(2)利用尺規(guī)作圖,可確定D點(diǎn)(3)根據(jù)線段的概念作圖可得(4)利用直尺測(cè)量即可得【詳解】(1)如圖所示,射線AC和直線AB即為所求
(2)如圖所示,作射線BC,以C為圓心,再以BC為半徑畫弧,則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D(3)如圖所示可得(4)通過(guò)畫圖和測(cè)量,點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為:1.4本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖,熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵21、(1)2a+4b+6c;(2)1.【分析】(1)根據(jù)圖形,不難看出:打包帶的長(zhǎng)有長(zhǎng)方體的兩個(gè)長(zhǎng)、四個(gè)寬、六個(gè)高,據(jù)此列式即可;(2)利用絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性得出a和b,再結(jié)合c的值代入計(jì)算即可.【詳解】解:(1)兩個(gè)長(zhǎng)為2a,四個(gè)寬為4b,六個(gè)高為6c,所以打包帶的長(zhǎng)是2a+4b+6c;(2)∵|a﹣2|+(b﹣1)2=0,∴a﹣2=0且b﹣1=0,即a=2,b=1將a=2,b=1,c=0.5代入得,2a+4b+6c=4+4+3=1.本題考查列代數(shù)式,代數(shù)式求值,絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性.正確表示出橫向和縱向的每一條打包線的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵.22、(1)1或-1;(2)1.【分析】(1)解絕對(duì)值
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