《有余數除法的豎式》教案教學目標1、通過操作、觀察、比較等活動，掌握有余數除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每一個數的含義。2、通過語言描述橫式、豎式之間的聯系，感受有余數除法的多種表示方法，發展運算能力。3、能主動投入到數學學習中，養成良好的學習習慣。教學內容教學重難點：掌握有余數除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每一個數的含義，發展運算能力。教學過程（一）談話引入今天我們來利用小棒繼續探索學習有余數除法的知識。（二）操作交流，溝通聯系13根小棒，每4根分一組，結果會怎樣？同學們可以在學習單上圈一圈，可以用手中的小棒動手擺一擺，列出算式，并說說自己的想法。我們一起來看看這些同學是怎樣想的：1.預設學生圈一圈：生1：我們一起來看看這些同學是怎樣想的：我用圈一圈的方法。13根小棒，每4根擺一個正方形，也就是每4根分一組，我就把4根圈一圈，4根圈一圈，4根圈一圈，一共圈了3個圈，表示可以分成3組，也就是能擺3個正方形，還剩下1根小棒。這道題是求13里面有幾個4，我列的算式是13除以4商3個余1根。2.預設學生擺一擺:還有一位同學是這樣想的，我們一起來聽一聽：我是用擺一擺的方法。13根小棒，每4根擺一個正方形，也就是按照4個一份去分，一共擺了3個正方形，最后還剩下1根小棒，我列的算式是13除以4商3個余1根。同學們，你和這位同學的想法一樣嗎？（小結：對比兩位同學的作品，觀察說發現。）雖然這兩位同學分別用了圈一圈和擺一擺不同的方式來表示分小棒的過程，但是他們解決的都是求13里面有幾個4的問題，所以都列出了13÷4商3余1這個算式。我們再來看看這個算式:每一個數分別表示什么意思呢？13表示有13根小棒，4表示每4根擺一個正方形，3表示一共擺了3個，1表示還剩下1根小棒。其實，除法除了可以寫成這樣的橫式，還可以寫成豎式。那你會寫除法的豎式嗎？在學習單上試著寫一寫吧（三）探究算法，明確含義1.感知有余數除法豎式的寫法作品1：學生介紹想法我們來看看這位同學的寫法，這位同學說：我有不同的寫法，以前我們在寫加法豎式和減法豎式時是這樣寫的，我想除法算式的樣子應該也和它們差不多，我就寫成了這樣的形式。作品2：學生介紹想法有的同學列出了這樣的豎式。你能讀懂嗎？這位同學說：最上邊的13，表示13根小棒，每4根擺一個正方形，就是每4根分一組，每分完4根，就減掉一個4，共擺了3個正方形，就減掉3個4，最后還剩下1根小棒，就是余數1。作品3：學生介紹想法還有一位同學是這樣想的：我寫的除法豎式是這樣的，除號像一個大廠房，被除數13住在里邊，除數4站在外邊，13表示13根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺成3個正方形，所以商就是3，商要寫在橫線的上邊，而且要和個位對齊。每4根擺一個正方形，可以擺成3個正方形，就是3個4相加的和，已經分了12根，就在13的下面寫上12，最后還剩下1根沒法再分，就是余數1，寫在最下邊，也要和個位對齊。觀察這三個豎式，你喜歡哪一個？生：第一個豎式雖然和我們以前學習的加減法豎式很像，看著也很簡單，但是我認為它沒有表示出擺小棒的過程。第二個豎式清楚的表達出了擺小棒的過程與結果，而且能看出每次擺完后還剩多少根小棒（點擺小棒），就是書寫有些麻煩，商也要通過數減去4的次數才能知道。第三個豎式既能表示出擺小棒的過程，書寫又比較簡便，所以我更喜歡第三個豎式。師：剛才這位同學分析的非常好，我們在豎式書寫時，既要考慮到是否能表示出擺小棒的過程，又要考慮書寫是否簡便。所以我們通常采用第三個豎式的寫法。2.借助直觀理解豎式寫法及每一個數的含義

下面我們結合分小棒的過程，再來仔細的看一看這個豎式是怎樣寫成的？每個數是什么意思：13根小棒是1捆零3根，每4根擺一個正方形，我們需要把1捆小棒拆開，和3根合起來，變成13個一，然后按照4個一份平均分，算式是13除以4，豎式怎么寫呢？首先寫除號，再寫被除數13，除數4寫在外邊。每4根擺一個正方形，又有4根又能擺一個正方形，再來4根還能擺一個正方形，剩下的不夠4根了，只能擺成3個，所以商是3，在最上邊對齊被除數的個位寫3。1個4、2個4、3個4，3個4的和也就是4乘3的積是12，所以3個正方形一共分走了12根小棒，在13的下邊寫12，注意相同數位對齊，用直尺比著畫橫線。13根小棒，已經分走了12根，13減12等于1，在最下邊對齊個位寫1，這個1是余數，表示剩下的1根小棒。同學們，看懂了嗎？是的，除法的豎式可以清晰地表示我們分小棒的每一步。最后別忘了向橫式匯報得數。師：對比橫式和豎式，你有什么發現？生：我發現不管橫式還是豎式都表示把13根小棒，每4根擺一個正方形，能擺3個，還剩1根。都能看到被除數、除數、商和余數分別是多少。但是，在豎式中，我們還能清楚的看到分完了多少根小棒，而在橫式中我們就不能直接看到分完了多少根小棒。師：你們真善于觀察，在除法豎式中不僅能看到分的結果，而且還能看到分的過程。3.遷移類推學習表內除法的豎式同學們，你們學會了嗎？如果小棒是16根，還是每4根擺一個正方形，結果會怎樣呢？請你在學習單上畫一畫并試著列出豎式。我們來看看這位同學的作品：（出示學生列的算式）他說：16根小棒，還是每4根擺一個正方形，也就是求16里面有幾個4，所以用除法計算，我列的算式是16除以4商4個，表示16根小棒可以擺4個正方形，小棒正好分完，沒有剩余。這位同學書寫工整，介紹的也清楚，聽到這里你有什么問題嗎？愛思考的你肯定想到了，在這個豎式中，有兩個16，表示的意思相同嗎？對，這兩個16表示的意思不相同：上邊的16是被除數，表示我們原有的16根小棒，下邊的16是4和4相乘的積，表示每4根擺一個正方形，可以擺4個，一共用了16根小棒。還有一名同學提出了問題，算式中的兩個“4”表示的意義一樣嗎？對，這兩個4表示的意義也不一樣。除數4表示每4根擺一個正方形；商4，表示可以擺成4個正方形。“0”表示什么意思呢？這個“0”表示原來有16根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺成4個，一共分了16根，正好分完，沒有剩余的小棒。觀察這兩道題