甘肅省8年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.5

B.-3

C.0

D.10

2.一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米，它的周長是多少？

A.20厘米

B.24厘米

C.26厘米

D.28厘米

3.下列圖形中，哪個(gè)圖形是軸對稱圖形？

A.矩形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

4.一個(gè)等邊三角形的邊長是10厘米，它的周長是多少？

A.30厘米

B.32厘米

C.34厘米

D.36厘米

5.下列數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.7

B.9

C.10

D.12

6.一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，它的邊長是多少？

A.2厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.8厘米

7.下列數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.3

B.5

C.7

D.9

8.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少？

A.25π平方厘米

B.50π平方厘米

C.75π平方厘米

D.100π平方厘米

9.下列分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)？

A.2/3

B.3/2

C.4/5

D.5/4

10.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，它的面積是多少？

A.20平方厘米

B.25平方厘米

C.30平方厘米

D.35平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.平方根

F.指數(shù)

G.對數(shù)

2.以下哪些是解決幾何問題的基本步驟？

A.描述問題

B.繪制圖形

C.確定已知條件

D.應(yīng)用公式

E.解題

F.驗(yàn)證答案

G.總結(jié)

3.在以下數(shù)學(xué)運(yùn)算中，哪些運(yùn)算滿足交換律？

A.加法

B.乘法

C.減法

D.除法

E.平方

F.立方

G.平方根

4.以下哪些是常見的幾何圖形？

A.矩形

B.正方形

C.圓

D.三角形

E.梯形

F.梯形

G.橢圓

5.在解決以下問題時(shí)，哪些方法可以用來求解？

A.解一元一次方程

B.解一元二次方程

C.解不等式

D.解方程組

E.使用圖形法

F.使用代數(shù)法

G.使用數(shù)值法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，4），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，其體積V可以表示為______。

3.若一個(gè)數(shù)的平方根是2，則這個(gè)數(shù)是______。

4.在等腰三角形ABC中，若底邊BC的長度為8厘米，腰AB的長度為10厘米，則三角形ABC的周長為______厘米。

5.已知圓的半徑是r，則圓的面積公式為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列算式，并將結(jié)果保留兩位小數(shù)：

\[45.6+17.32-3.89\times4.5\]

2.一個(gè)長方形的長是8分米，寬是5分米，如果長方形的長增加2分米，寬減少1分米，求變化后的長方形的面積。

3.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求梯形的面積。

4.一個(gè)正方形的邊長為√5厘米，求該正方形的周長和面積。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x-3y=8\\

5x+4y=18

\end{cases}

\]

6.已知等腰三角形ABC的底邊BC長度為12厘米，腰AB和AC的長度相等，且AB=AC。如果三角形ABC的周長為37厘米，求腰AB的長度。

7.計(jì)算下列三角函數(shù)值（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）：

\[

\sin60^\circ,\cos45^\circ,\tan30^\circ

\]

8.一個(gè)圓的直徑是20厘米，求該圓的周長和面積（結(jié)果用π表示）。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.B（負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)）

2.B（周長=2×(長+寬)=2×(6+4)=24厘米）

3.B（正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）

4.A（等邊三角形的周長=3×邊長=3×10=30厘米）

5.A（質(zhì)數(shù)是只能被1和它本身整除的自然數(shù)）

6.B（體積=邊長×邊長×邊長=4×4×4=64立方厘米，邊長為4厘米）

7.D（偶數(shù)是能被2整除的數(shù)）

8.B（面積=π×半徑2=π×52=25π平方厘米）

9.B（假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)）

10.C（面積=(上底+下底)×高÷2=(4+8)×5÷2=30平方厘米）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.ABCDEF（這些都是數(shù)學(xué)中的基本概念）

2.ABCDEFG（這些都是解決幾何問題的基本步驟）

3.AB（加法和乘法滿足交換律）

4.ABCDEFG（這些都是常見的幾何圖形）

5.ABCDEFG（這些方法都可以用來求解數(shù)學(xué)問題）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.（3，1）（中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的平均值）

2.abc（體積公式V=長×寬×高）

3.4（平方根是2的數(shù)的平方）

4.34（周長=2×腰+底=2×10+12=34厘米）

5.πr2（面積公式，r為半徑）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.45.6+17.32-3.89×4.5=45.6+17.32-17.535=45.6-0.215=45.385（保留兩位小數(shù)后為45.39）

2.變化后的長方形面積=(8+2)×(5-1)=10×4=40平方分米

3.梯形面積=(上底+下底)×高÷2=(6+10)×8÷2=16×8=128平方厘米

4.周長=4×√5厘米，面積=√5×√5=5平方厘米

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x-3y=8\\

5x+4y=18

\end{cases}

\]

通過消元法或代入法求解，得到：

\[

\begin{cases}

x=3\\

y=2

\end{cases}

\]

6.腰AB的長度=(周長-底邊長度)÷2=(37-12)÷2=25÷2=12.5厘米

7.\[

\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}

\]

8.圓的周長=π×直徑=π×20=20π厘米，圓的面積=π×半徑2=π×102=100π平方厘米

知識點(diǎn)