非常海淀ab卷八下數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于原點的對稱點是（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）

2.下列函數中，是反比例函數的是（）

A.y=2x+3B.y=3/xC.y=x^2D.y=3x

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則∠BAC的度數是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

4.下列各組數中，存在最大公約數4的是（）

A.12，18B.20，24C.30，36D.40，48

5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的兩個根是（）

A.x1=2，x2=3B.x1=3，x2=2C.x1=6，x2=1D.x1=1，x2=6

6.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于x軸的對稱點是（）

A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）

7.下列各組數中，存在最小公倍數12的是（）

A.6，12B.8，12C.10，12D.14，12

8.已知等邊三角形ABC中，AB=AC=BC，則∠BAC的度數是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

9.下列函數中，是二次函數的是（）

A.y=2x+3B.y=3/xC.y=x^2D.y=3x

10.在直角坐標系中，點M（1，2）關于y軸的對稱點是（）

A.（1，-2）B.（-1，2）C.（1，2）D.（-1，-2）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數的有（）

A.-2/3B.√2C.πD.i

2.下列各式中，正確的有（）

A.a^2=b^2，則a=bB.a^2=b^2，則a=±bC.a^2=b^2，則a=±b或a=bD.a^2=b^2，則a=0

3.下列函數中，圖像為一條直線的是（）

A.y=2x+1B.y=-x/2C.y=3x-5D.y=x^2+2

4.下列各式中，屬于等差數列的有（）

A.1,3,5,7,9,...B.2,4,8,16,32,...C.3,6,9,12,15,...D.5,10,15,20,25,...

5.下列各式中，屬于等比數列的有（）

A.1,2,4,8,16,...B.3,6,12,24,48,...C.2,6,18,54,162,...D.4,12,36,108,324,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（3，-2）關于y軸的對稱點坐標是______。

2.若一個一元二次方程的判別式Δ=9，則該方程有兩個______的實數根。

3.等差數列1,4,7,...的第10項是______。

4.若等比數列的首項為2，公比為3，則該數列的第4項是______。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則BC的長度是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：

(1)f(x)=2x-3，當x=5時，f(5)=______

(2)g(x)=3x^2+2x-1，當x=1時，g(1)=______

2.解下列一元二次方程：

(1)x^2-4x+3=0

(2)2x^2-5x-3=0

3.計算下列等差數列的前n項和：

(1)數列1,3,5,...,第10項的和S10=______

(2)數列-2,1,4,...,第n項的和Sn=______

4.計算下列等比數列的前n項和：

(1)數列2,6,18,...,第4項的和S4=______

(2)數列3,9,27,...,第n項的和Sn=______

5.在直角坐標系中，給定點A(2,3)和點B(-4,5)，計算線段AB的長度以及斜率。線段AB的長度為______，斜率為______。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.B

3.B

4.A

5.A

6.A

7.A

8.C

9.C

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ABC

2.BC

3.ABC

4.ABCD

5.ABC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.（-3，-2）

2.相等

3.35

4.54

5.8

四、計算題（每題10分，共50分）

1.

(1)f(5)=2*5-3=7

(2)g(1)=3*1^2+2*1-1=4

2.

(1)x^2-4x+3=0

(x-3)(x-1)=0

x=3或x=1

(2)2x^2-5x-3=0

(2x+1)(x-3)=0

x=-1/2或x=3

3.

(1)S10=n/2*(a1+an)=10/2*(1+19)=100

(2)Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(-2+(n-1)*3)=3n^2-n

4.

(1)S4=a1*(1-r^n)/(1-r)=2*(1-3^4)/(1-3)=40

(2)Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)=3*(1-3^n)/(1-3)=3*(3^n-1)

5.

線段AB的長度=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(-4-2)^2+(5-3)^2]=√[36+4]=√40=2√10

斜率=(y2-y1)/(x2-x1)=(5-3)/(-4-2)=-1/3

知識點總結：

1.選擇題考察了實數的概念、函數的性質、等差數列和等比數列的基本概念和性質。

2.多項選擇題考察了實數的分類、一元二次方程的解法、函數圖像的識別、等差數列和等比數列的識別。

3.填空題考察了點關于坐標軸的對稱點、一元二次方程的解、等差數列和等比數列的前n項和。

4.計算題考察了函數值的計算、一元二次方程的解法、等差數列和等比數列的前n項和、直角坐標系中點與線段的關系。

各題型所考察的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對于基本概念和性質的理解和判斷能力。例如，選擇題1考察了點關于原點的對稱點的坐標計算。

2.多項選擇