甘肅高二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：

A.x=1

B.x=2

C.x=0

D.x=-2

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.19

B.20

C.21

D.22

3.已知函數(shù)f(x)=log2(3x-1)，當(dāng)x=2時(shí)，f(x)的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

4.已知圓的方程為x^2+y^2-2x-4y+3=0，則該圓的半徑為：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第6項(xiàng)b6的值為：

A.54

B.162

C.486

D.1458

6.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，則f(x)的最大值為：

A.√2

B.1

C.2

D.3

7.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為：

A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)

D.(-∞,e)

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，則f(x)的極值點(diǎn)為：

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

9.已知函數(shù)f(x)=ln(x)+x^2，則f(x)的導(dǎo)數(shù)為：

A.f'(x)=1/x+2x

B.f'(x)=1/x-2x

C.f'(x)=2x-1/x

D.f'(x)=1-2x/x

10.已知函數(shù)f(x)=2^x+x^2，則f(x)在x=0時(shí)的函數(shù)值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=|x|

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是：

A.P'(a,-b)

B.P''(-a,b)

C.P''(-a,-b)

D.P'(a,b)

3.下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？

A.數(shù)列an=3n-2

B.數(shù)列bn=n^2+1

C.數(shù)列cn=2n

D.數(shù)列dn=n+1

4.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

5.下列哪些不等式成立？

A.log2(3)>log2(2)

B.e^2>e

C.2^3>3^2

D.5^0>4^0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的最小值是_________，該函數(shù)的圖像是一個(gè)_________。

2.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值是_________。

3.已知函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(0,+∞)上是_________的，且其導(dǎo)函數(shù)f'(x)=_________。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)O的距離是_________，該點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是_________。

5.解不等式3x-2>5x+1的結(jié)果是_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并找出函數(shù)的極值點(diǎn)及極值。

2.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，其中a1=2，且a1*a3=16。求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

x+2y-3z=8\\

2x-y+z=1\\

3x+4y-2z=11

\end{cases}

\]

4.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，求函數(shù)在區(qū)間(-∞,-1)和(1,+∞)上的單調(diào)性，并畫出函數(shù)的大致圖像。

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+4x+5，求函數(shù)的圖像在x軸上截距，并求函數(shù)的對(duì)稱軸方程。

6.計(jì)算定積分\(\int_{0}^{2}(3x^2-2x+1)dx\)，并解釋該積分在幾何意義上的含義。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（對(duì)稱軸公式：x=-b/2a）

2.C（等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d）

3.C（對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算：log2(3x-1)=log2(3*2-1)=log2(5)=2.3219...）

4.A（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，r為半徑）

5.B（等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1），q為公比）

6.A（正弦和余弦函數(shù)的和的最大值：sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)）

7.B（指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性：e^x在(0,+∞)上單調(diào)遞增）

8.A（導(dǎo)數(shù)的定義：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h）

9.A（對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f'(x)=1/x）

10.B（指數(shù)函數(shù)的值：2^0=1）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B（奇函數(shù)定義：f(-x)=-f(x)）

2.A、B、C（對(duì)稱點(diǎn)定義：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為P'(a,-b)，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為P''(-a,b)）

3.A、C（等差數(shù)列定義：an=a1+(n-1)d）

4.A、D（勾股定理：a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是直角三角形）

5.A、B、C（指數(shù)和對(duì)數(shù)的大小比較：log2(3)>log2(2)，e^2>e，2^3>3^2）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.最小值是1，該函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線。

2.a10的值是23，S10=110。

3.函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增的，且其導(dǎo)函數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4。

4.點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)O的距離是5，該點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-3,4)。

5.解得x<-1。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=3x^2-6x+4，極值點(diǎn)為x=1，極小值為f(1)=2。

2.數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=2^10-1=1023。

3.解得x=2，y=1，z=2。

4.函數(shù)在區(qū)間(-∞,-1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上單調(diào)遞增。函數(shù)圖像大致為開口向上的拋物線，頂點(diǎn)在(-1,0)。

5.函數(shù)在x軸上的截距為(-2,0)，對(duì)稱軸方程為x=-2。

6.定積分值為8，表示在x軸上，曲線y=3x^2-