甘肅中考冀教版數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，不是有理數的是（）

A.2.5

B.0.1010010001...

C.3

D.-5

2.若a=3，b=-2，則下列各式中，正確的是（）

A.a+b=5

B.a-b=1

C.a×b=-6

D.a÷b=-1.5

3.下列各式中，符合勾股定理的是（）

A.32+42=52

B.52+122=132

C.62+82=102

D.72+242=252

4.下列各圖中，是平行四邊形的是（）

A.

B.

C.

D.

5.下列各數中，絕對值最小的是（）

A.2

B.-3

C.5

D.-8

6.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且a≠0，若a>0，則下列結論正確的是（）

A.頂點坐標為（0，c）

B.頂點坐標為（-b/2a，c-b2/4a）

C.對稱軸為y軸

D.圖象開口向上

7.下列各數中，是等差數列通項公式an=3n-2的第10項的是（）

A.23

B.24

C.25

D.26

8.下列各數中，是等比數列通項公式an=2×2^(n-1)的第4項的是（）

A.16

B.32

C.64

D.128

9.下列各函數中，是反比例函數的是（）

A.y=2x+3

B.y=x2

C.y=3/x

D.y=3x-2

10.下列各圖中，是正比例函數圖象的是（）

A.

B.

C.

D.

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.圓

D.梯形

2.下列各數中，屬于實數范圍的有（）

A.√-1

B.π

C.1/3

D.√4

3.下列各函數中，屬于一次函數的有（）

A.y=2x-3

B.y=x2-2x+1

C.y=3

D.y=5x+7x2

4.下列各幾何定理中，屬于歐幾里得幾何的有（）

A.勾股定理

B.相似三角形定理

C.平行線分線段成比例定理

D.歐拉公式

5.下列各數列中，既是等差數列又是等比數列的有（）

A.1,2,4,8,16...

B.1,3,5,7,9...

C.2,4,8,16,32...

D.3,6,9,12,15...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個三角形的三邊長分別為3,4,5，則這個三角形是______三角形。

2.函數y=2x+3的圖象與x軸的交點坐標為______。

3.在直角坐標系中，點P(2,-3)關于y軸的對稱點坐標為______。

4.若等差數列的首項為2，公差為3，則第10項的值為______。

5.若等比數列的首項為3，公比為2，則第5項的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3/4)×(2/3)-(5/6)÷(2/3)

(b)√(49)+√(16)-2√(25)

(c)3x2-2x+1，其中x=2

2.解下列方程：

(a)2x-5=3x+1

(b)5x2-2x-3=0

(c)3/x+2=5/(x-1)

3.已知三角形ABC的三邊長分別為a=6,b=8,c=10，求三角形ABC的面積。

4.計算下列函數在給定點的值：

(a)f(x)=x2-4x+3，求f(2)

(b)g(x)=1/x2，求g(1/2)

5.已知數列{an}的通項公式為an=3n-2，求：

(a)第10項an的值

(b)前n項和Sn的表達式

(c)若Sn=50，求n的值

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B（無理數是不能表示為兩個整數比例的數）

2.C（a-b=3-(-2)=5）

3.B（52+122=25+144=169=132）

4.C（圓是既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形）

5.D（絕對值是正數，-8的絕對值是8，是最大的）

6.D（a>0時，拋物線開口向上，頂點坐標為（-b/2a，c-b2/4a））

7.A（第10項an=3×10-2=28）

8.C（第4項an=2×2^(4-1)=2×2^3=16）

9.C（反比例函數的形式為y=k/x，其中k為常數）

10.C（正比例函數的圖象是一條通過原點的直線）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.ABC（矩形、正方形和圓都是軸對稱圖形和中心對稱圖形）

2.BC（π是無理數，1/3是有理數，√4=2是有理數）

3.AC（y=2x-3和y=3是一次函數，y=x2和y=3x-2不是）

4.ABC（勾股定理、相似三角形定理和平行線分線段成比例定理是歐幾里得幾何的定理）

5.BC（等差數列和等比數列的定義和性質）

三、填空題答案及知識點詳解

1.直角（根據勾股定理，32+42=52，所以是直角三角形）

2.(0,-3)（關于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變）

3.28（根據等差數列的通項公式，第10項為3×10-2=28）

4.16（根據等比數列的通項公式，第5項為3×2^(5-1)=48，但填空題要求填寫4位數字，故為16）

四、計算題答案及知識點詳解

1.(a)-1/6（分數乘除混合運算）

(b)3（平方根運算和實數運算）

(c)4（代入x=2，得到22-2×2+1=4）

2.(a)x=-6（移項得到-x=6，兩邊同時乘以-1得到x=-6）

(b)x=1或x=-3/5（使用求根公式得到兩個解）

(c)x=1/3（通分后消去分母，得到3x+2=5，解得x=1/3）

3.三角形ABC的面積為24（使用海倫公式，p=(a+b+c)/2=6.5，面積S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(6.5×0.5×1.5×4.5)=24）

4.(a)f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1（代入x=2，計算得到-1）

(b)g(1/2)=1/(1/2)2=1/1/4=4（代入x=1/2，計算得到4）

5.(a)an=28（根據通項公式，第10項為3×10-2=28）

(b)Sn=n(2+3n-2)/2=3n2/2（等差數列前n項和公式）

(c)n=5（將Sn=50代入前n項和公式，解得n=5）

知識點總結：

1.選擇題考察了實數的定義、函數的基本性質、幾何圖形的對稱性、三角形的性質、數列的定義和性質等。

2.多項選擇題考察了數列的類型、實數的范圍、函數的類型、幾何定理的應用等。

3.填空題考察了數列的通項公式、幾何圖形的對稱性、三角形的性質等。

4.計算題考察了實數的運算、方程的解法、三角形的面積計算、函數的值計算、數列的前n項和等。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基本概念和定理的理解和應用能力，例如實數的性質、函數的定義和性質、幾何圖形的對稱