東莞市八年級上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.下列方程中，解為x=3的是（）

A.2x-1=5B.3x+2=9C.4x-3=7D.5x+4=11

3.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.1/2B.-2/3C.0.5D.√2

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8，腰長為6，那么這個(gè)三角形的周長是（）

A.18B.20C.22D.24

5.在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k=2，b=3時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

6.下列各數(shù)中，不是正數(shù)的是（）

A.0.5B.-1C.3D.-0.5

7.一個(gè)梯形的上底長為4，下底長為6，高為2，那么這個(gè)梯形的面積是（）

A.8B.10C.12D.14

8.在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k=1，b=0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

9.下列各數(shù)中，不是整數(shù)的是（）

A.0.5B.-1C.3D.-0.5

10.一個(gè)正方形的邊長為5，那么這個(gè)正方形的周長是（）

A.10B.15C.20D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是勾股定理的應(yīng)用實(shí)例？（）

A.一條直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，求斜邊長

B.一個(gè)長方形的長和寬分別為5和10，求對角線長

C.一個(gè)正方形的邊長為6，求對角線長

D.一條直角三角形的兩條直角邊長分別為8和15，求斜邊長

2.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的說法正確的是？（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像隨x增大而增大

B.當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在正半軸

C.當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，圖像是一條水平直線

D.當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸

3.在解決以下幾何問題時(shí)，需要用到哪些幾何定理？（）

A.證明兩個(gè)三角形全等

B.求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和

C.判斷一個(gè)圖形是否為正多邊形

D.計(jì)算一個(gè)圓的面積

4.下列關(guān)于平面幾何圖形的說法正確的是？（）

A.平行四邊形對邊相等且平行

B.矩形的對角線相等

C.菱形的對角線互相垂直

D.正方形的四條邊相等，且對角線互相垂直且相等

5.下列哪些是代數(shù)式的化簡方法？（）

A.提取公因式

B.分配律

C.合并同類項(xiàng)

D.利用平方差公式

E.利用完全平方公式

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

2.如果一個(gè)等邊三角形的邊長是a，那么它的面積S可以表示為_________。

3.一次函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

4.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，且AB=6，則AC的長度為_________。

5.若方程2(x-3)+5=3x-1的解為x=2，則方程2(x-3)+5=3x+_______的解也是2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：2(3x-4)-5(x+2)+4x。

2.已知一個(gè)長方形的周長是30厘米，長和寬的和是15厘米，求長方形的長和寬。

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10厘米，腰長為13厘米，求這個(gè)三角形的面積。

4.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

5.一個(gè)圓的半徑增加了50%，求新圓的面積與原圓面積的比值。

6.已知直角三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=6厘米，求三角形ABC的周長。

7.一個(gè)正方形的對角線長為10厘米，求這個(gè)正方形的面積和周長。

8.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

3x-5>2x+1\\

2x+4≤3x-2

\end{cases}

\]

9.一個(gè)等腰梯形的上底長為4厘米，下底長為10厘米，高為6厘米，求這個(gè)梯形的面積。

10.一個(gè)圓的周長是31.4厘米，求這個(gè)圓的半徑和面積（保留兩位小數(shù)）。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D

2.A,B,C,D

3.A,B,C

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.（-1，-2）

2.$\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

3.（0，-3）

4.6√2

5.-1

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.2(3x-4)-5(x+2)+4x=2x-8-5x-10+4x=-14

2.設(shè)長為l，寬為w，則l+w=15，2l+2w=30，解得l=10，w=5。

3.面積S=$\frac{1}{2}\times$底邊$\times$高=$\frac{1}{2}\times$10$\times$13=65

4.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\quad(1)\\

4x-y=2\quad(2)

\end{cases}

\]

從(2)式中解出y，得y=4x-2，代入(1)式，得2x+3(4x-2)=8，解得x=1，代入y的表達(dá)式得y=2。

5.新圓半徑為原半徑的1.5倍，面積比值為$(1.5)^2=2.25$。

6.周長=BC+AC+AB=6+2√3+6=12+2√3

7.面積=$\frac{1}{2}\times$對角線1$\times$對角線2=$\frac{1}{2}\times$10$\times$10=50，周長=4×邊長=4×5=20

8.解不等式組：

\[

\begin{cases}

3x-5>2x+1\quad(1)\\

2x+4≤3x-2\quad(2)

\end{cases}

\]

從(1)式中解出x>6，從(2)式中解出x≥6，因此解集為x≥6。

9.面積=$\frac{1}{2}\times$(上底+下底)$\times$高=$\frac{1}{2}\times$(4+10)$\times$6=42

10.半徑=周長/(2π)=31.4/(2π)≈5，面積=π×半徑^2=π×5^2≈78.54

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)：了解直角坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定點(diǎn)的坐標(biāo)，以及點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。

2.代數(shù)式與方程：掌握代數(shù)式的化簡方法，包括提取公因式、分配律