二年級下期中數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，哪個數既是奇數又是質數？

A.3

B.4

C.6

D.8

2.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？

A.15厘米

B.18厘米

C.23厘米

D.26厘米

3.在一個等腰三角形中，底邊的長度是10厘米，腰的長度是15厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？

A.75平方厘米

B.100平方厘米

C.150平方厘米

D.175平方厘米

4.小華有一些蘋果，小華把這些蘋果分給小紅和小李，小紅得到的小蘋果數是小李的兩倍，已知小紅得到的小蘋果是30個，小李得到的小蘋果是多少個？

A.15個

B.20個

C.25個

D.30個

5.小明有8個紅球和6個藍球，他每次從這兩個顏色的球中各取一個球，連續取3次，求取到兩個紅球和一個藍球的概率。

A.1/8

B.1/6

C.1/4

D.1/2

6.小明和小華一起買了一些糖果，小明買的糖果是小華買糖果的3倍，如果小明買了24顆糖果，小華買了多少顆糖果？

A.8顆

B.12顆

C.16顆

D.20顆

7.小明和小華一共做了18個蛋糕，小明做的蛋糕是小華做的蛋糕的2倍，小明做了多少個蛋糕？

A.6個

B.8個

C.10個

D.12個

8.一個正方形的邊長增加了10%，它的面積增加了多少？

A.10%

B.20%

C.30%

D.40%

9.小華在數數，每次數5個數，他數了7次，他數到的最后一個數是？

A.30

B.35

C.40

D.45

10.小明有5個橘子，他每天吃一個橘子，連續吃了3天后，他還剩下多少個橘子？

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.梯形

2.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，下列哪些說法是正確的？

A.長方形的面積是96平方厘米

B.長方形的周長是32厘米

C.長方形的對角線長度是10厘米

D.長方形的面積是周長的一半

3.下列哪些數是2的倍數？

A.3

B.4

C.5

D.8

4.小華和小明一起跑步，小華的速度是每分鐘跑200米，小明的速度是每分鐘跑150米，他們同時起跑，10分鐘后，誰跑得更遠？

A.小華

B.小明

C.他們跑得一樣遠

D.無法確定

5.下列哪些情況會導致長方形的面積不變？

A.長方形的長和寬同時乘以2

B.長方形的長和寬同時除以2

C.長方形的長乘以2，寬除以2

D.長方形的長除以2，寬乘以2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個等腰三角形的底邊長是10厘米，腰長是12厘米，這個三角形的周長是______厘米。

2.一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，它的體積是______立方厘米。

3.小明有一些鉛筆，他第一次拿出了一半再加2根，第二次又拿出了一半再加2根，最后小明還剩下______根鉛筆。

4.小華有一本書，第一天看了這本書的1/5，第二天看了這本書的1/3，那么小華還剩下這本書的______沒有看。

5.小李有一袋糖果，如果每天吃掉糖果總數的1/6，那么10天后小李袋子里剩下的糖果數是原來糖果數的______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各題的得數：

（1）765+234

（2）548-189

（3）325×4

（4）672÷8

（5）789÷3

2.小明有15個蘋果，小華有20個蘋果，他們把蘋果平均分給5個小朋友，每個小朋友能得到多少個蘋果？

3.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，汽車行駛了多少公里？

4.一個班級有40名學生，其中有男生25名，女生15名。如果從男生中選出5名代表，從女生中選出3名代表，那么有多少種不同的選法？

5.一個長方形的長是18厘米，寬是12厘米，如果將長方形的面積擴大到原來的4倍，那么新的長方形的長和寬各是多少厘米？

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點：

1.A（奇數且質數）

2.B（周長=2×（長+寬）=2×（8+5）=26厘米）

3.A（面積=底×高÷2=10×15÷2=75平方厘米）

4.B（小紅得到的小蘋果數是小李的兩倍，即30=2×小李，小李=15個）

5.C（取到兩個紅球和一個藍球的概率=（紅球概率）×（紅球概率）×（藍球概率）=（8/14）×（8/14）×（6/14）=1/8）

6.B（小明買糖果的3倍是24，小華買糖果=24÷3=8顆）

7.A（小明做的蛋糕是小華的2倍，即小明=2×小華，小華=18÷3=6個）

8.B（面積擴大到原來的4倍，邊長增加的百分比=√4-1=√3≈1.732，即邊長增加約73.2%，面積增加約73.2%×73.2%≈54.1%，即約增加54.1%）

9.B（數5個數，數了7次，即數了5×7=35個數，最后一個數是35）

10.D（每天吃一個，連續3天，即吃掉3個，剩下5-3=2個）

二、多項選擇題答案及知識點：

1.A,B（軸對稱圖形的定義是存在一條直線，使得圖形關于這條直線對稱）

2.A,B,C（長方形的面積=長×寬，周長=2×（長+寬），對角線長度=√(長2+寬2)）

3.B,D（2的倍數是能被2整除的數）

4.A（小華和小明速度差=200-150=50米/分鐘，10分鐘后差距=50×10=500米，小華跑得更遠）

5.A,B（面積=長×寬，長和寬同時乘以或除以相同的數，面積相應乘以或除以該數的平方）

三、填空題答案及知識點：

1.34厘米（周長=2×（長+寬）=2×（10+12）=34厘米）

2.6厘米（體積=長×寬×高=6×4×3=72立方厘米）

3.3根（第一次拿出1/2+2=3根，第二次拿出1/2+2=3根，共拿出3+3=6根，剩下15-6=9根，最后拿出9÷2=4.5根，取整后剩下4根，但題目要求填空，所以填3根）

4.2/5（1/5+1/3=8/15，剩下1-8/15=7/15，即2/5）

5.1/6（每天吃掉1/6，10天后剩余=1-10×1/6=1-5/3=1/3，即剩余1/3，所以是原來糖果數的1/3）

四、計算題答案及知識點：

1.（1）1009

（2）359

（3）1300

（4）560

（5）252

2.每個小朋友得到5個蘋果（15+20=35，35÷5=7，但題目要求平均分給5個小朋友，所以每個小朋友得到35÷5=7個，這里答案有誤，正確答案應為每個小朋友得到4個蘋果）

3.120公里（速度×時間=距離，60×2=120）

4.300種（從男生中選5名，有C(25,5)種，從女生中選3名，有C(15,3)種，總共有C(25,5)×C(15,3)種）

5.新的長方形的長是72厘米，寬是48厘米（面積擴大4倍，原面積=18×12=216，新面積=216×4=864，新長寬比=√864÷18=12，所以新長是18×12=216厘米，新寬是12×12=144厘米，但題目要求填空，所以填72厘米和48厘米）

知識點總結：

-基本運算：加法、減法、乘法、除法

-質數和合數

-軸對稱圖形

-長方形和正方形的周長和面積

-等腰三角形和等邊三角形

-概率

-長方體和正方體的體積

-平均數的計算

-組合數的計算

題型知識點詳解及示例：