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文檔簡介
高3試卷江西數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是:
A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,4)
2.若等差數(shù)列{an}中,a1=2,d=3,則第10項(xiàng)a10等于:
A.29B.30C.31D.32
3.下列函數(shù)中,y=2x+1在x=2時的函數(shù)值是:
A.5B.3C.4D.6
4.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C,且A+B+C=180°,則cosA+cosB+cosC的值等于:
A.0B.1C.-1D.無解
5.在△ABC中,若a=3,b=4,c=5,則△ABC是:
A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形
6.下列命題中,正確的是:
A.如果a>b,那么a2>b2
B.如果a2>b2,那么a>b
C.如果a2=b2,那么a=b
D.如果a2=b2,那么a≠b
7.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3,則f(2)的值等于:
A.1B.0C.3D.-1
8.下列不等式中,正確的是:
A.2x+3>5
B.2x+3<5
C.2x+3≥5
D.2x+3≤5
9.若等比數(shù)列{an}中,a1=2,q=3,則第5項(xiàng)a5等于:
A.162B.81C.243D.486
10.已知圓的方程為x2+y2=16,則該圓的半徑等于:
A.4B.2C.8D.16
二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共20分)
1.下列選項(xiàng)中,屬于實(shí)數(shù)的是:
A.√(-1)B.0.1010010001...(無限循環(huán)小數(shù))C.πD.√4
2.在下列函數(shù)中,哪些是奇函數(shù)?
A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=|x|D.f(x)=x2+1
3.下列數(shù)列中,哪些是等差數(shù)列?
A.a_n=2n+1B.a_n=3n-2C.a_n=n2D.a_n=2n
4.下列圖形中,哪些是軸對稱圖形?
A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.平行四邊形
5.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法中,正確的是:
A.正弦函數(shù)在第二象限是正的
B.余弦函數(shù)在第三象限是正的
C.正切函數(shù)在第四象限是正的
D.余切函數(shù)在第一象限是正的
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上,則a的取值范圍是______。
2.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是______。
3.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5,公差d=2,則第10項(xiàng)a10的值為______。
4.在△ABC中,若角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=5,b=7,c=8,則△ABC的內(nèi)角和為______。
5.若函數(shù)f(x)=log?x在x=8時的函數(shù)值為3,則該函數(shù)的定義域?yàn)開_____。
四、計(jì)算題(每題10分,共50分)
1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-1。
2.解下列不等式:
解不等式2x-5>3x+2。
3.求解下列方程:
求方程x2-4x+3=0的解。
4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值:
若角A的正弦值為√3/2,求角A的正切值。
5.解下列函數(shù)的極值問題:
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+6,求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下:
一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解:
1.B
知識點(diǎn):點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),橫坐標(biāo)取相反數(shù),縱坐標(biāo)不變。
2.A
知識點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,an=a1+(n-1)d。
3.A
知識點(diǎn):函數(shù)值的計(jì)算,將x的值代入函數(shù)表達(dá)式中計(jì)算。
4.A
知識點(diǎn):三角形內(nèi)角和的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和為180°。
5.A
知識點(diǎn):勾股定理,直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
6.D
知識點(diǎn):實(shí)數(shù)的性質(zhì),實(shí)數(shù)的平方不一定是正數(shù)。
7.B
知識點(diǎn):函數(shù)值的計(jì)算,將x的值代入函數(shù)表達(dá)式中計(jì)算。
8.A
知識點(diǎn):不等式的解法,將不等式中的不等號兩邊同時加上或減去相同的數(shù)。
9.A
知識點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,an=a1*q^(n-1)。
10.A
知識點(diǎn):圓的性質(zhì),圓的方程為x2+y2=r2,半徑為r。
二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解:
1.B,C
知識點(diǎn):實(shí)數(shù)的分類,實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。
2.B
知識點(diǎn):奇函數(shù)的定義,奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。
3.A,B
知識點(diǎn):等差數(shù)列的定義,等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)。
4.A,B
知識點(diǎn):軸對稱圖形的定義,圖形關(guān)于某條直線對稱。
5.A,C
知識點(diǎn):三角函數(shù)的定義和性質(zhì),三角函數(shù)在不同象限的符號。
三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解:
1.a>0
知識點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì),開口向上的二次函數(shù)的a值大于0。
2.(-2,3)
知識點(diǎn):點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。
3.23
知識點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,將n=10代入計(jì)算。
4.180°
知識點(diǎn):三角形內(nèi)角和的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和為180°。
5.(0,+∞)
知識點(diǎn):對數(shù)函數(shù)的定義,對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎龑?shí)數(shù)。
四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解:
1.f'(x)=3x2-12x+9
知識點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,使用求導(dǎo)法則計(jì)算多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)。
2.解得x<-1
知識點(diǎn):不等式的解法,將不等式中的不等號兩邊同時加上或減去相同的數(shù)。
3.解得x=1或x
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