福建省高職單招數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.福建省高職單招數學考試中，下列哪個不是函數的定義域？

A.一切實數

B.所有非負實數

C.所有正實數

D.所有實數

2.在直角坐標系中，若點A（2，3）關于x軸的對稱點為B，則點B的坐標為：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

3.已知函數f(x)=x^2-4x+3，則該函數的對稱軸方程為：

A.x=2

B.x=-2

C.x=1

D.x=3

4.下列哪個不是一次函數的圖像？

A.一條直線

B.一條拋物線

C.一條雙曲線

D.一條平行線

5.若一個三角形的三個內角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，則下列哪個說法是正確的？

A.A=60°，B=60°，C=60°

B.A=90°，B=90°，C=90°

C.A≠60°，B≠60°，C≠60°

D.A≠90°，B≠90°，C≠90°

6.下列哪個不是勾股定理的結論？

A.a^2+b^2=c^2

B.a^2-b^2=c^2

C.a^2+c^2=b^2

D.b^2+c^2=a^2

7.在平面直角坐標系中，若點A（1，2）在直線y=3x+1上，則點A到該直線的距離為：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知函數f(x)=2x-3，若f(x)的圖像上存在兩點P、Q，且PQ的長度為4，則滿足條件的x值有：

A.2

B.4

C.6

D.8

9.下列哪個不是二次函數的圖像？

A.一條拋物線

B.一條直線

C.一條雙曲線

D.一條圓

10.若一個三角形的三個內角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，則下列哪個說法是正確的？

A.A=60°，B=60°，C=60°

B.A=90°，B=90°，C=90°

C.A≠60°，B≠60°，C≠60°

D.A≠90°，B≠90°，C≠90°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是福建省高職單招數學考試中常見的代數式？

A.a+b

B.a^2-b^2

C.a^2+2ab+b^2

D.a^3+b^3

E.a^2+b^2

2.以下哪些是福建省高職單招數學考試中涉及的基本幾何圖形？

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.梯形

E.橢圓

3.在直角坐標系中，以下哪些點在第二象限？

A.(3,4)

B.(-3,4)

C.(3,-4)

D.(-3,-4)

E.(0,4)

4.下列哪些是福建省高職單招數學考試中常見的三角函數？

A.正弦函數

B.余弦函數

C.正切函數

D.余切函數

E.正割函數

5.在解決福建省高職單招數學考試中的問題時，以下哪些方法是比較常用的？

A.代數法

B.幾何法

C.統計法

D.圖形法

E.試驗法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P的坐標為(2,-3)，則點P關于x軸的對稱點坐標為______。

2.函數f(x)=2x-1的圖像是一條______，其斜率為______，y軸截距為______。

3.在等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為6，若AB=AC，則腰AB的長度為______。

4.若sinθ=1/2，且θ的取值范圍在(0°,180°)內，則θ的度數為______。

5.分數4/5的分子擴大到原來的3倍，分母縮小到原來的1/3，則新的分數為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的零點：f(x)=x^2-5x+6。

2.解下列一元二次方程：2x^2-4x-6=0。

3.已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，求BC的長度。

4.計算下列三角函數的值：sin(45°)，cos(45°)，tan(45°)。

5.一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，求該長方體的體積V和表面積S的表達式。

解答：

1.要找函數f(x)=x^2-5x+6的零點，我們需要解方程x^2-5x+6=0。這是一個標準的一元二次方程，可以通過因式分解或者使用求根公式來解。因式分解得到(x-2)(x-3)=0，所以零點是x=2和x=3。

2.解方程2x^2-4x-6=0。這是一個一元二次方程，我們可以使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。在這里，a=2，b=-4，c=-6。代入求根公式得到x=(4±√(16+48))/4=(4±√64)/4=(4±8)/4。所以，解是x=3和x=-1。

3.在直角三角形ABC中，根據勾股定理，BC的長度可以通過AB和AC的長度計算得出。BC=√(AB^2+AC^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4.計算三角函數的值，我們知道sin(45°)=cos(45°)=1/√2，tan(45°)=sin(45°)/cos(45°)=(1/√2)/(1/√2)=1。

5.長方體的體積V=長×寬×高=a×b×c。長方體的表面積S=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(ab+ac+bc)。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：D

知識點：函數的定義域是函數可以取所有可能的輸入值（自變量）的集合。

2.答案：A

知識點：點關于x軸對稱，其y坐標取相反數。

3.答案：A

知識點：二次函數的對稱軸方程為x=-b/(2a)。

4.答案：B

知識點：一次函數的圖像是一條直線。

5.答案：A

知識點：等邊三角形的三個內角都相等，每個角都是60°。

6.答案：B

知識點：勾股定理的正確形式是a^2+b^2=c^2，其中c是直角三角形的斜邊。

7.答案：B

知識點：點到直線的距離公式為|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，其中點P(x1,y1)，直線Ax+By+C=0。

8.答案：C

知識點：根據函數f(x)=2x-3，當f(x)的值為4時，x=(4+3)/2=7/2。

9.答案：D

知識點：二次函數的圖像是一條拋物線。

10.答案：A

知識點：等邊三角形的三個內角都相等，每個角都是60°。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：A,B,C,D

知識點：代數式包括單項式、多項式和分式。

2.答案：A,B,C,D

知識點：基本幾何圖形包括點、線、面和立體圖形。

3.答案：B,D

知識點：第二象限的點具有負的x坐標和正的y坐標。

4.答案：A,B,C,D

知識點：三角函數包括正弦、余弦、正切、余切和正割。

5.答案：A,B,D

知識點：代數法、幾何法和圖形法是解決數學問題的常用方法。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.答案：(2,3)

知識點：點關于x軸對稱，其y坐標取相反數。

2.答案：一次，2，-1

知識點：一次函數的圖像是一條直線，斜率為函數的系數，y軸截距為函數常數項。

3.答案：5

知識點：勾股定理應用于直角三角形，求斜邊長度。

4.答案：45°

知識點：特殊角的三角函數值。

5.答案：4/5

知識點：分數的運算，分子分母同時乘以或除以相同的數。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.答案：x=2,x=3

知識點：一元二次方程的求解。

2.答案：x=3,x=-1